第20講等腰三角形(文件)
【正文】 第 20講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 首先根據(jù)題意畫出圖形，注意分別從 ∠ BAC 是頂角與 ∠ BAC 是底角去分析 ． 如圖 ( 1 ) ： AB ＝ AC ， ∵ AD ⊥ BC ， ∴ BD ＝ CD ＝12BC ， ∠ ADB ＝ 90 176。 B． 75176。揚(yáng)州 ]已知：如圖 20－ 2，銳角△ ABC的兩條高 BD、 CE相交于點(diǎn) O，且 OB＝ OC. (1)求證： △ ABC是等腰三角形； (2)判斷點(diǎn) O是否在 ∠ BAC的平分線上，并說明理由． 第 20講 ┃ 歸類示例 [解析 ] (1)利用△ BDC≌ △ CEB 證明∠ DCB＝ ∠ EBC； (2)連接 AO，通過 HL證明△ ADO≌ △ AEO，從而得到 ∠ DAO＝ ∠ EAO，利用角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，證明結(jié)論． 解： (1)證明： ∵ OB＝ OC， ∴∠ OBC＝∠ OCB. ∵ BD、 CE是兩條高， ∴∠ BDC＝ ∠ CEB＝90176。第 20講 ┃ 等腰三角形 第 20講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 1 等腰三角形的概念與性質(zhì) 定義 有 ____相等的三角形是等腰三角形．相等的兩邊叫腰，第三邊為底 性質(zhì) 軸對(duì) 稱性 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有 ____條對(duì)稱軸 定理 1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (簡(jiǎn)稱為：__________) 定理 2 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的 ________和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱 “ 三線合一 ” 兩邊 一 等邊對(duì)等角 中線 第 20講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 拓展 (1)等腰三角形兩腰上的高相等 (2)等腰三角形兩腰上的中線相等 (3)等腰三角形兩底角的平分線相等 (4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半 (5)等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行 (6)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高 (7)等腰三角形底邊延長線上任意一點(diǎn)到兩腰距離之差等于一腰上的高 第 20講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考
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