第26講矩形、菱形、正方形(文件)
【正文】 第 26講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 定義 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們稱之為中 點(diǎn)四邊形 常見(jiàn) 結(jié)論 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 平行四邊形 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 _________ 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 __________ 順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 _______ 順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 ______ 順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 ______ 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形所得到的四邊形是______ 菱形 矩形 正方形 菱形 菱形 矩形 第 26講 ┃ 歸類示例 歸類示例 ? 類型之一 矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 命題角度： 1. 矩形的性質(zhì)； 2. 矩形的判定． 例 1 [2022 . ∴∠ ABE＋ ∠ A＝ 90176。 包頭 ]如圖 26－ 2， ， 矩形 ABCD中，點(diǎn) O是BC中點(diǎn)， ∠ AOD＝ 90176。 ， ∴∠ BAO＝ ∠ AOB＝ 45176。 ，求證：BE＝ DF； (2)如圖 26－ 3② ，若 ∠ EAF＝ 60176。 ， ∴∠ FEC＝ 90176。 － ∠ B＝ 120176。 ， ∴∠ B A E ＝ ∠ C A F . ∵ 菱形 A B C D 中， ∠ B ＝ 60 176。 ，即可得出結(jié)論． 第 26講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 正方形的性質(zhì)的應(yīng)用； 2. 正方形的判定． 圖 26－ 4 第 26講 ┃ 歸類示例 第 26講 ┃ 歸類示例 正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有這些圖形的所有性質(zhì)；正方形的判定方法有兩條道路： (1)先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形； (2)先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是正方形． ? 類型之四 特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用 例 4 [2022 邵陽(yáng) ]在四邊形 ABCD中， E、 F、 G、 H分別是 AB、BC、 CD、 DA的中點(diǎn)，順次連接 EF、 FG、 GH、 HE. (1)請(qǐng)判斷四邊形 EFGH的形狀 ， 并給予證明； (2)試添加一個(gè)條件 ， 使四邊形 EFGH是菱形 (寫出你所添加的條件 ， 不要求證明 )． 第 26講 ┃ 回歸教材 圖 26－ 5 中考變式 第 26講 ┃ 回歸教材 [ 解析 ] 連接四邊形對(duì)角線，利用三角形中位線定理證明． 解： (1) 四邊形 EFGH 是平行四邊形．證明如下： 連接 AC 、 BD ，由 E 、
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