互為反函數(shù)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系(文件)
【正文】 1 － 1 O x y 1 xy? 注： 如果一個(gè)函數(shù)的反函 數(shù)就是它本身，那么這個(gè)函 數(shù)的圖象關(guān)于 y = x 對(duì)稱； 反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象 關(guān)于 y = x 對(duì)稱，那么這個(gè) 函數(shù)的反函數(shù)就是它本身。 函數(shù) y=f 1(x)與函數(shù) x=f 1(y)是同一函數(shù)，圖像關(guān)于直線 y=x對(duì)稱 如果兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 y = x 對(duì)稱，那么這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)； 如果一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)就是它本身，那么這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 y = x 對(duì)稱；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于 y = x 對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)的反函數(shù)就是它本身。 )31,(13 ????? aaxax xaxxy??? 13)1 由 13 ???? xayyx31????yayxaxaaxy????? 31)(3又axa???? 313 ≠ 3 )3(31)(1 ????? ? xx axxf2）由題 函數(shù)圖象關(guān)于 y = x 對(duì)稱 可知 f（ x）的反函數(shù)是它本身即 f （ x） = f 1 （ x） 3113??????xaxaxx ∴ a = － 3 解： 練習(xí) 2：如果 y=f（ x）的圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 2），那么y=f1(x)–1的圖象過(guò)點(diǎn) __________ 分析：由 y=f（ x）的圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 2），知 y=f1(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（ 2， 1），而 y=f1(x)– 1的圖像是由 y=f1(x)的圖像向下平移 1個(gè)單位得到的，故 y=f1(x)– 1的圖象過(guò)點(diǎn)（ 2,0) (2,0) 練習(xí) 3：如果一次函數(shù) y=ax+2與 y=3xb的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱，求 a,b的值 解：據(jù)題意， y=ax+2與 y=3xb互為反函數(shù)， y=3xb的反函數(shù)為： ),(3Rxbxy ???,32 bxax ???? 比較系數(shù)
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