如何學(xué)習(xí)統(tǒng)計研究方法(文件)
【正文】 定 4 標(biāo)量符號4 、 （ 為了假設(shè)檢驗），隨機擾動項服從正態(tài)分布 ),0(~2?? Ni ni ,2,1 ?? 矩陣符號4 、向量 N 為一多維正態(tài)分布，即 ),0(~2INN ?隨機擾動項 垂直波動 (Vertical Error Jumps) i?關(guān)于隨機擾動項的古典假設(shè) Ⅰ Xi Y X1 X3 X2 X4 X6 X5 其數(shù)據(jù)生成過程叫變量誤差模型 殘差分布均值為零 (Zero Mean Error Displacement) 關(guān)于隨機擾動項的古典假設(shè) Ⅱ ? ? 0iE ? ? ? ?1, 2 , 3 ...,in?? ? 0?iE ? ?使用最小二乘法一定會保證這個假設(shè)滿足 隨機擾動項的方差為同方差 (Homoskedasticity) 關(guān)于隨機擾動項的古典假設(shè) Ⅲ 異方差 (Heteroskedasticity) 同方差 假定的意義是指每個 ?i圍繞其零平均值的變差，并不隨解釋變量 X的變化而變化，不論解釋變量觀測值是大還是小，每個 ?i的方差保持相同，即 ? ? 0?iE ? ?異方差 關(guān)于隨機擾動項的古典假設(shè) Ⅳ . x x1 x2 f(y|x) x3 . . E(y|x) = ?0 + ?1x . . x1 x2 E(y|x) = ?0 + ?1x y f(y|x) Homoskedastic Heteroskedastic 后果 出現(xiàn)異方差之后，最小二乘法的最優(yōu)性就失效。 ? White檢驗 處理 ? 交互回歸 ? 加權(quán)回歸 ? 穩(wěn)健回歸（似然法） 異方差 共線性 ? 當(dāng)兩個或兩個以上解釋變量之間高度（但非完全相關(guān)）時，乘模型中出現(xiàn)多重共線性。此時我們稱模型中出現(xiàn)多重共線性。 – 遺漏變量將違反 “ 零條件均值 ” E(u| xp)=0. OLS估計是有偏的 – 遺漏 X2偏誤方向 (二元特例 ) 謹(jǐn)慎使用：逐步回歸 信息準(zhǔn)則 () Corr(x1, x2) 0 Corr(x1, x2) 0 ?2 0 Positive bias 偏誤為正 Negative bias 偏誤為負(fù) ?2 0 Negative bias 偏誤為負(fù) Positive bias 偏誤為正 問題完了嗎 ?你確定你會回歸了？ 回顧以上其實我們只是討論了模型設(shè)定除了問題的情況，模型的元素不僅是模型的模型的形式，還包括了樣本本身：如果樣本并不完備又如何？ 樣本不完備包括 （ 1）存在測量誤差（ 2）存在分組情況（ 3）樣本存在缺失值 存在測量誤差（變量誤差 amp。 存在分組情況 變量不是來自同一總體的情況，變量存在分組：按一個變量來標(biāo)定分類叫單向分組數(shù)據(jù)；按兩個變量來標(biāo)定分類叫雙向分組數(shù)據(jù)。 最后一句： 千萬小心形式（模型建模與估計）替代內(nèi)容（理論）！ 。 ?極大似然法 ?EM算法（期望步；極大化步，使用迭代直至達到收斂） ?貝葉斯統(tǒng)計 ?多重插補 （使用缺失值的樣本均值內(nèi)插 → 估計是有偏的 ） 處理 我對建立回歸模型的建議 回歸是建立在研究者對所有變量的性質(zhì)，關(guān)系有很好的把握的基礎(chǔ)之上。 ,i i i? ? ? ixiz： 1的一種特例。 識別 ? DurbinWatson檢驗 處理 ? 通過廣義差分變換消除異方差（計算 ρ ） 模型設(shè)置 ? 自變量存在隨機誤差 ? 非線性和不可相加性 ? 遺漏變量或者添加不相關(guān)的變量（自變量的選擇問題） – 過度設(shè)定對我們的參數(shù)估計沒有影響， OLS仍然是無偏的。 ? 整體擬合很好，但個體估計很差。 識別 ? GoldfeldGuandt檢驗：這種檢驗的思想時，如果整個總體或經(jīng)濟過程在研究期間都是同方差的，這意味著報研究期間劃分為兩個時期來考慮和研究總體或經(jīng)濟過程所得到的誤差項方差的差異不應(yīng)該是顯著的。 當(dāng)模型參數(shù)估計完成 ， 需考慮參數(shù)估計值的精度 ， 即是否能代表總體參數(shù)的真值 ， 或者說需考察參數(shù)估計量的統(tǒng)計性質(zhì) 。
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