核心素養(yǎng)講座稿(文件)
【正文】 教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)怎么能掛上鉤，我的第一個觀點(diǎn)你們一定不同意，但是我堅(jiān)持我的想法。，開展“問題引領(lǐng)式學(xué)習(xí)學(xué)本式成長課堂是達(dá)成的很好平臺，四基中的積累數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)就是我們所說的教師少講學(xué)生多學(xué)多親身經(jīng)歷，剛才說了挺多不再贅述。先談數(shù)學(xué)抽象。對稱是指什么呢，數(shù)學(xué)要抽象，主要是教材有缺陷，其實(shí)應(yīng)該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒有關(guān)系，天安門城樓的輪廓是軸對稱圖形，所以數(shù)學(xué)應(yīng)該是去除一切物理屬性的。現(xiàn)在我提出一個問題，就是在小學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，抽象大概要經(jīng)過哪幾個必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數(shù)、再談運(yùn)算和幾何。數(shù)是符號，是對數(shù)量的抽象，光有概念不很重要，關(guān)系很重要，既然是從數(shù)量中抽象出來的，那么數(shù)的關(guān)系來自于數(shù)量的關(guān)系。數(shù)量的本質(zhì)是多和少，抽象到數(shù)就是大和小，數(shù)的大和小是數(shù)的本質(zhì)。關(guān)于負(fù)數(shù)，我都呼吁好幾次了，負(fù)數(shù)按我這么講，你們一般是加完等于0的那個就是負(fù)數(shù)。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負(fù)的，負(fù)數(shù)就是這么出來的。不管你怎么教符號，表達(dá)是一致的，所以符號表達(dá)很重要。下課我就問老師你讀數(shù)就這么讀啊。還有一件事情就是數(shù)位和數(shù)沒有分出來“十”個個是“十”，“十”個十是“百”，“十”個百是“千”，“十”個千是“萬”，是指數(shù)位，為什么是“十”呢？因?yàn)槭鞘M(jìn)制，數(shù)不是，數(shù)是一個個多起來的，所以萬是計(jì)數(shù)單位。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個概念，一個是運(yùn)算的結(jié)果，還有一個表示量相等。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創(chuàng)設(shè)一個情境，讓孩子去悟。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒法用其他的詞無法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來，這就難了，所以我說教大學(xué)好教，教研究生好教，這個概念他都不懂，你都可以批評他了，你批評小孩子怎么批評呢？ 作者：史寧中（東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師）。什么是方程？含有未知數(shù)的等式是方程，這句話對嗎？我就問編書的，2xx=x是方程嗎？那是運(yùn)算，怎么叫方程呢？等號有兩個功能，一個是運(yùn)算，一個是量相等。什么是方程呢？就是方程必須講兩個故事，講一個故事怎么來列出方程呢，講兩個故事，兩個故事量相等，所以就這樣講。加法怎么講？加法的本質(zhì)怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個小方塊再加上1個小方塊，4個小方塊，所以3+1+4，對不對？我說為什么等于4，他也說不出來，我說是不是4=3+1，所以3+1=4。我認(rèn)為讀數(shù)的關(guān)鍵就兩條，一個是符號，09；第二個是數(shù)位，個位的2和十位的2是不一樣的。一開始我看孩子們上課前眼睛發(fā)光，聽完這堂課眼睛就迷離了，我說終于把孩子們講糊涂了。還有一個對數(shù)的認(rèn)識是內(nèi)涵的方法，內(nèi)涵的方法是數(shù)，是一個個多起來的這個叫后繼數(shù)，這個是皮亞諾的算術(shù)工藝體系，數(shù)是一個個多起來的，一個個多起來按+1表示，所以加法同時(shí)定義出來的，這是數(shù)學(xué)的公理，這是皮亞諾公理，是自然數(shù)公理。在小學(xué)課本中是不是這樣講的：負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)于中國的《九章算術(shù)》。這就不行了，孩子小，他不知道你講的3跟蘋果無關(guān)，你講的4跟梨無關(guān)，他不知道這件事情。我講一個例子：來了一只狼，一只狗敢對付；來一群狼，狗是不是掉頭就跑。對應(yīng)的方法的方法就是起個名字，但是這個起名字是極為重要的，我建議小學(xué)一、二年級用對應(yīng)的方法，有的概念一開始引入得用對應(yīng)的方法，然后用內(nèi)涵的方法，現(xiàn)在我提第一個問題：數(shù)是什么？數(shù)的本質(zhì)是什么？表示數(shù)的關(guān)鍵是什么？這個問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學(xué)研究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因?yàn)樽罡镜膯栴}答不上，我就開始研究了。今天我也采取這塊原則，抽
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