數(shù)列極限是整個數(shù)學(xué)分析最重要的基礎(chǔ)(文件)
【正文】 | 0 | ,nq ???只要 lo g .lo g | |n q??這就證明了 lim 0 .nn q?? ?| 0 | .nq ???證 0 ( 0 1 ) ,??不 妨 設(shè)? ? ? ?,nN當(dāng) 時 有?lo g ,lo g | |N q?取 ???????返回 后頁 前頁 22217 ,33 7 3 3 7nnn n n n???? ? ? ?（ ）7,n ?當(dāng) 時 ,27 nn ?? 2 2 23 7 3 2 2 ,n n n n n? ? ? ? ?只要 即可 . 13n ??221l i m .337nnnn?? ???例 3 用定義驗證 0 , ?任 給 由?分析 故要使 227 2 133 3 7 6nnnn n n?（ ）? ? ? ???成立 , 返回 后頁 前頁 證 對于任意的正數(shù) ? , 取 1ma x 7 , ,3N ?????? ????????, nN?當(dāng) 時 有221 ,337nnn?????即得 221l i m .337nnnn?? ???注意 解這個不等式是在 的條件下進行的 . 7n?返回 后頁 前頁 1 n a? ? ?設(shè) 因 為? ? ,11 nnn na ?? ???? 所以 例 4 ,1lim ???nn a ?其 中用定義驗證 a ???因此證得 .1lim ???nn a證 這里只驗證 的情形（ 時自證） . 1?a 01a??.110 naann ??????故對于任意正數(shù) 1, , ,aN n N? ?取 當(dāng) 時?????????返回 后頁 前頁 五、再論 “ ? N ”說法 從 定義 及上面的例題我們可以看出 : 此外，又因 ? 是 任意正數(shù) , 所以 等?,2,3,2 ???1. ? 的任意性 : 定義中的 ? 用來 刻畫數(shù)列 {an} 的通 項與定數(shù) a 的接近程度 . 顯然正數(shù) ? 愈小 ,表示 a n 與 a 接近的程度
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1