高一數(shù)學(xué)命題與四種命題(文件)
【正文】 ，則 （ 7） x+30. 32 2 1 0 .xx? ? ?xR? 2 4 7 0 .xx? ? ?(1)(3)(7)不是命題， (2)(4)(5)(6)是命題。 ?“若 p則 q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式 ,也可寫成“如果 p,那么 q” “只要 p,就有q”等形式。 ? 寫成“若 p則 q” 的形式為： 若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。 條件 p：四邊形是菱形， 結(jié)論 q：四邊形的對角線互相垂直且平分。 (1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是假命題。 逆 命 題 ：另一個命題叫做原命題的逆命題。 原命題與其逆否命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? ２、 互否命題： 如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做 互否命題 。如果把其中一個命題叫做 原命題 ，那么另一個叫做原命題的 逆命題 。 ? 命題的否定是邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 非 ” 作用于判斷 ,只否定結(jié)論不否定條件。 （ 1）若 q1,則方程 有實(shí)根。 命題的否定 : 若 p ， 則 ┐ q 。 (2)若原命題是“對頂角相等” , 它的否命題是“不成對頂關(guān)系的 兩個角不相等”。 ３、 互為逆否命題： 如果第一個命題的條件和結(jié)論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題 。 原命題與其逆命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? 觀察命題 (1)與命題 (3)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 3. 若 f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x)不是周期函數(shù) . p q ┐p 原命題 :若 p,則 q ┐q 為書寫簡便 ,常把條件 p的否定和結(jié)論 q的否定分別記作 “ ┐p” “┐q” 否命題 :若 ┐p,則 ┐q 互否命題 原命題 (原命題的 )否命題 例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題是“同位角不相等，兩直線不平行”。 觀察命題 (1)與命題 (2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 2. 若 f(x)是周期函數(shù)，則 f(x)是正弦函數(shù)；
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