【正文】 泛化能力。將最大的模型作為最優(yōu)模型，但這種方法的弊端是它往往不考慮變量的模型構(gòu)造的貢獻(xiàn)而導(dǎo)致的模型多余的復(fù)雜度，而通常隨著變量數(shù)目的增加而上升，因此將導(dǎo)致過度擬合的出現(xiàn)。Cp準(zhǔn)則是現(xiàn)今在回歸模型中用得最普遍的模型選擇準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則具有嚴(yán)密的理論依據(jù)，使用簡單，適用范圍廣，受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。目前關(guān)于模型選擇的研究多是關(guān)于回歸模型問題的研究，包括線性多元回歸和曲線回歸的研究，而關(guān)于試驗分析，特別是農(nóng)業(yè)試驗分析模型選擇問題的研究目前仍鮮有研究報道。第二章 模型和模型選擇準(zhǔn)則模型是對現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡要假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。但是，參數(shù)多了在理論上處理就很麻煩。 有效準(zhǔn)則 當(dāng)真模型不屬于一組候選模型的時候，一種衡量準(zhǔn)則所表現(xiàn)的尺度就是測量被選擇模型和真模型之間的距離。前面提過模型選擇的目標(biāo)是從一組有限維的候選模型中選出真模型的最好的近似。在這樣的假設(shè)下，模型選擇的目的就是正確的從候選模型中選出真模型。 模型選擇方法 AIC準(zhǔn)則AIC = 2 lnL + 2q ..................................................................................................lnL為模型擬合極大似然值的自然對數(shù)值；q為模型中待估計方差協(xié)方差參數(shù)的數(shù)目。AIC最小化模型法表明，由盡可能少的參數(shù)來表現(xiàn)模型是重要的。AIC是通過真模型與擬合模型之間的Kullback—leiber距離在大樣本條件下導(dǎo)出來的，其復(fù)雜度只是考慮了參數(shù)個數(shù)。在樣本數(shù)較少的情況下，Cp準(zhǔn)則可以節(jié)省參數(shù)。 基于 F 檢驗的逐步回歸法 向前法在建立最優(yōu)回歸模型的逐步回歸法當(dāng)中，向前法是從回歸方程僅含常數(shù)項開始，把自變量逐個引入回歸方程。這一方法有一個明顯的缺點，就是由于各自變量之間可能存在著相關(guān)關(guān)系，此后續(xù)變量的選入可能會是前面選入的自變量變得不重要。若一開始所有自變量的F值經(jīng)檢驗后都顯著，則“最優(yōu)”回歸方程就是全模型。 逐步法逐步法即通常所稱的逐步回歸法，本質(zhì)上是向前法，但吸收了向后法的做法。這個過程一直進(jìn)行到既沒有變量需要進(jìn)入也沒有變量需要剔除為止。其次，由于在模型中增加更多的自變量的確使變大，但同時也使預(yù)測誤差的方差也變大。 準(zhǔn)則法和逐步回歸法的優(yōu)缺點逐步回歸方法在應(yīng)用上面臨著一個較大的困難是F檢驗顯著水平的選擇。顯然除了一些極端情況之外，這些量并不服從F分布，因而并不能保證所挑選出的回歸方程在某種準(zhǔn)則下是好的或是較好。信息量指標(biāo)AIC (Akaile’s Information criterion) 便是符合此要求的模型評價指標(biāo)。培育性狀穩(wěn)定、產(chǎn)量質(zhì)量水平高的品種是育種者不懈追求的目標(biāo)。總之，試驗和統(tǒng)計分析中存在的問題，最終都會導(dǎo)致品種評價不準(zhǔn)確甚至不正確。作物品種穩(wěn)定性研究是基因型與環(huán)境互作研究中的熱點，是對作物品種進(jìn)行客觀而合理評價的理論基礎(chǔ)及確定新品種推廣價值和適應(yīng)范圍的重要依據(jù)。 線性混合模型和模型選擇應(yīng)用于區(qū)試的必要性作物品種區(qū)域試驗現(xiàn)行的統(tǒng)計方法是每年對區(qū)域試驗進(jìn)行綜合分析，以確定該年各參試品種的生產(chǎn)能力的差異及其適應(yīng)區(qū)域[25]。但是，方差分析法不能分析非平衡數(shù)據(jù)。可靠公正的區(qū)試結(jié)果，要靠精確規(guī)范的試驗和科學(xué)合理的統(tǒng)計分析來保證，而我國以往區(qū)試在質(zhì)量和統(tǒng)計分析上都存在一些問題。因此，關(guān)于遺傳材料及其環(huán)境互作效應(yīng)的方差分量的估計就顯得很重要。研究證明，作物品種的許多性狀都存在基因型與環(huán)境互作(G E)，它是品種穩(wěn)定性問題產(chǎn)生的根源。在構(gòu)建線性混合模型時要根據(jù)研究目的和資料特點選擇一種模型，然后在此模型下選擇合適的協(xié)方差結(jié)構(gòu)，只有選擇合適的協(xié)方差結(jié)構(gòu)對固定效應(yīng)的估計和推論才有意義[27,28]。因此，下面的模型以隨機(jī)完全區(qū)組設(shè)計為主要依據(jù)，給出具重復(fù)值和無重復(fù)數(shù)據(jù)(處理均值)兩種情形時的模型形式。 k = 1, …, K）為第i個品種在第j個環(huán)境中的第k次重復(fù)的觀測值；為總體平均值；為第i個品種的主效應(yīng)；為第j個環(huán)境的主效應(yīng)；為第j個環(huán)境中第k個區(qū)組的效應(yīng)；為第i個品種與第j個環(huán)境的基因型環(huán)境互作效應(yīng)；為與對應(yīng)的試驗誤差。隨機(jī)效應(yīng)和的方差分別為和。Gogel等[31,32]建議采用REML擬合該模型。 AMMI1模型加性主效乘式互作模型常簡稱為AMMI模型[34]，它因乘積項多少的不同可形成一系列的模型。 環(huán)境方差模型環(huán)境方差模型(Environmental variance model)可表示為…………………………… 和是相互獨立均值均為零的隨機(jī)變量，其方差分別為和。環(huán)境方差模型相當(dāng)于Scheffe [36] 提出的兩向混合模型。環(huán)境方差模型由于未對方差協(xié)方差結(jié)構(gòu)作任何限制，因此它在多數(shù)情況下應(yīng)是最接近實際的模型。表31針對品種環(huán)境處理均值數(shù)據(jù)5種穩(wěn)定性分析模型的SAS程序編碼 Syntax for the SAS mands to fit 5 stability analysis models for varietyenvironment treatment mean data所有模型均需要的語句：proc mixed 。 repeated V/ sub = L type = un(1)。EberhartRussell模型repeated V/ sub =L type = FA(1)。 run。該式中右邊第一項可解釋為衡量模型對試驗數(shù)據(jù)擬合優(yōu)良度的一個度量，第二項可解釋為對增加模型參數(shù)個數(shù)的一種平衡。資料來源詳細(xì)狀況見表32。但是變化是不一致的，既有的品系增產(chǎn)，有的品系減產(chǎn)，換另外一個點這種增產(chǎn)或減產(chǎn)明顯發(fā)生了變化。Note: denotes convergence did not be reached. Best models are underlined.不同分析模型的穩(wěn)定性參數(shù)估計結(jié)果 Parameter estimates of cultivar variability for different analysis models試驗穩(wěn)定性方差模型FinlayWilkinsonEberhartRussellAMMI環(huán)境方差模型2002年01組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V16V172002年02組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V16V17V18V19V20V212003年01組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V162003年03組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V162003年04組V10V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V142004年01組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V16V17V182004年02組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V16V17V18V192004年03組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V16V17V18V192004年04組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V16V17V18V192005年01組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V15V16V172005年02組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12V13V14V152005年03組V1V2V3V4V5V6V7V8V9V10V11V12