【正文】 imator architecture with biased Kalman filtering of TOA data for wireless systems.IEEE Press，2022：296—300[7] Jazzar S A1，Caffery J Jr．ML＆Bayesian TOA location estimators for NLOS environments. IEEE Press，2022：1178 —1181[8] Ertel R B，Reed J H．Angle and time of arrival statistics for circular and elliptical scattering models．IEEE Journal on Selected Areas in XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文20Communications, 1999,1829—1840[9] He Yan，Hu Hanying，Zhou Shan．A TOA based believable factor mobile location algorithm .IEEE Press，2022：260 —263[10] Liu Ying，Wang Shuxun．TOA estimation method using fourthorder cumulants. Publishing House of Electronics Industry，2022：210 —214[11] Winter J，Wengerter C．High resolution estimation of the time of arrival for GSM location IEEE Press，2022：1343—1347[12] ，2022[13] 張凡、.2022[14] [15] FCC,Revision of the missions rules to insure patibility with enhanced 911 emergency caling systems．Technical Report RM 1996[16] 甄杰、馬曉紅等. 非視線傳播環(huán)境下基于 TOA 的綜合無線定位算法. 大連理工大學(xué)學(xué)報。更要感謝各位老師對我的悉心培養(yǎng)。俗話說：“一日為師，終身為父” ，即使我走出學(xué)校這座象牙塔，我不會忘記各位老師對我的教誨。 theta=linspace(0,2*pi,7)。D=d/sqrt(3)。y2 = d*sin(pi/6)。go39。go39。n=nmean(n)。i = 0。amp。)。H=[x2 y2。r3=sqrt(sum((x[x3 y3]).^2))+n(3)。*H)*H39。x_est=x_est39。)。 % 電波的傳播速度為光速n = 3。 % 假設(shè)基站的坐標(biāo)，其中必有一基站坐標(biāo)位于坐標(biāo)原點(diǎn)MS_ini = [30 30]。 % 打開圖片顯示% 計算兩坐標(biāo)點(diǎn)的的距離的公式是：% Distance = sqrt((X x)^2 + (Y y^2))。) for i =1:n c = BS(i,:)。 nsides = max(round(nsides),3)。, col)。, 39。,39。 hold offend % 對傳輸路徑產(chǎn)生隨機(jī)的延時 % delay = randn * sigma。 end if picture_TOA == 1 figure (2) TITLE(39。 nsides = 128。 line(r*cos(a)+c(1), r*sin(a)+c(2), 39。 hold on end grid on。 B(2,:) = (BS(3,1)^2 + BS(3,2)^2) L(3)^2 + L(1)^2。 if picture_TOA == 1 plot(k(1), k(2), 39。,39。,5)。 % 關(guān)閉所有圖形warning off。 % 移動臺坐標(biāo)（MS）M = size(so,2)。r^39。for i = 1 : M plot(so(1,i),so(2,i),39。axis([5,15,5,15])。ylabel(39。 % BS與MS的真實(shí)距離sigma2 = 。 %隨機(jī)生成移動臺的位置坐標(biāo) for i = 1:iter H = hessian_nls(so,u,r)。end。so39。*(rf_TOA)。mu = 。end。)。)。)。,39。)。number of iterations39。)。)。)。,39。)。number of iterations39。B = 0。 C = C + (u(2)so(2,i))^2/(norm(uso(:,i)))^2 ((r(i)norm(uso(:,i)))*(u(1)so(1,i))^2)/(norm(uso(:,i)))^3。子函數(shù)二function G = jacob(so,u)% 雅克比矩陣計算M = size(so,2)。for i = 1:M dx(i) = (u(1)so(1,i))/norm(uso(:,i))。子函數(shù)三function g = grad_nls(so,u,r)% NLS梯度矩陣計算M = size(so,2)。for i = 1:M A = A + ((r(i)norm(uso(:,i)))*(u(1)so(1,i)))/norm(uso(:,i))。 。end。 A = 0。 end。dx = zeros(M,1)。H = 2.*[A B。for i = 1:M A = A + (u(1)so(1,i))^2/(norm(uso(:,i)))^2 ((r(i)norm(uso(:,i)))*(u(2)so(2,i))^2)/(norm(uso(:,i)))^3。 % 基站的數(shù)目N = size(so,1)。estimate of y39。,39。legend(39。plot(1:iter,uo_sd(2,:),39。plot(1:iter,uo_gn(2,:),39。plot(1:iter,uo_nr(2,:),39。estimate of x39。,39。legend(39。plot(1:iter,uo_sd(1,:),39。plot(1:iter,uo_gn(1,:),39。plot(1:iter,uo_nr(1,:),39。 u = umu*g。end。 u= u + inv(G39。 for i = 1:iter G = jacob(so,u)。 u = u inv(H)*g。 %測量距離的方程 iter = 30。)。xlabel39。)。hold on。 % 定位的維度（二維）figure(1)。0 10 0 10]。 % 清屏clear all。,39。, 39。*P)^(1)*P39。 P(i1,2) = BS(i,2)。, col)。 nsides = max(round(nsides),3)。) for i = 1:n c = BS(i,:)。%在這里我們增加了一個隨機(jī)的延遲噪聲，目的是為了仿真出真正的NLOS的室外環(huán)境。,10)。,39。 hold on end plot(MS_ini(1), MS_ini(2), 39。XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文24 line(r*cos(a)+c(1), r*sin(a)+c(2), 39。 nsides = 128。endif picture_TOA == 1%///////////////// Plot IDEAL position of MS ///////////////////////% 說明: circle(c, r, n) figure (1) TITLE(39。 % 延時的時間是x*10 ns。 70 20。Eucdisoriginal=[x(1),x(2)]estimate=[x_est(1),x_est(2)]附錄二注釋：此程序主要基于TOA技術(shù)運(yùn)用最小二乘法（LS）來減少NLOS傳播產(chǎn)生的誤差。plot(x_est(1),x_est(2),39。 %定位出的橫坐標(biāo)Eucdis=x_estx39。K3r3^2+r1^2]。r1=sqrt(sum(x.^2))+n(1)。K2=x2^2+y2^2。 hold on plot(x(1)+X,x(2)+Y,39。while i M x = [2*D*rand(1,2)1*D]。r_var=2。 %畫圖hold onn=randn(1,3)。go39。y3 = d*sin(pi/6)。 %中心橫坐標(biāo)Y=0。clc。最后，再一次向曾經(jīng)關(guān)心我、支持過我的親朋好友致以深深的謝意，感謝大家的慷慨幫助!XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文21我會時刻懷揣著對學(xué)校，對各位老師感恩的心走向未來。各位老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，嚴(yán)格的做人標(biāo)準(zhǔn)，給我們這些學(xué)生做出了積極的表率。大學(xué)四年，我從一個初出茅廬的毛頭小子成長為山東農(nóng)業(yè)大學(xué)的畢業(yè)生。當(dāng)然，迭代法也受網(wǎng)絡(luò)速度和處理器速度的制約。總體來說，處理器速度和網(wǎng)絡(luò)速度都不會成為定位精度的致命問題。對于人的感知來說，是沒有差別的。這也為迭代法的實(shí)施提供了可能。不單單要使用單一的孤立的方法，要使用多種算法的混合算法。另外有人采用RW (residual weighting)方法，不需要統(tǒng)計出NLOS誤差。這樣可以克服雙方的缺點(diǎn)，充分體現(xiàn)二者的優(yōu)點(diǎn)。高斯牛頓法的缺點(diǎn)在于：若初始點(diǎn)距離極小值點(diǎn)過遠(yuǎn)，迭代步長過大會導(dǎo)致迭代下一代的函數(shù)值不一定小于上一代的函數(shù)值。此種情況下，定位精度的順序大致為：高斯牛頓法=牛頓迭代法 最速下降法。由仿真程序可以看出牛頓迭代法最為復(fù)雜。收斂速度排序為：牛頓迭代法 高斯牛頓法 最速下降法?結(jié)論三，效率最高的是高斯牛頓法。程序見（附錄三） 。隨機(jī)產(chǎn)生移動臺（MS）的位置，(0,),1)(0,)(1,)設(shè)坐標(biāo)為 。進(jìn)而得到最小距離 R。(3)最速下降法 根據(jù)最速下降法的原理，我們可以了解到，對于方程 R。這里我們要借助雅克比矩陣來進(jìn)行計算。切線 L=0 的根會不斷地逼近就，且近似的等于方程 Rgrad（R）的根。R 的值越逼近與某一值，NLOS 測量誤差越小。 TOA 算法說明在這里，首先我們假定基站的數(shù)目，同時確定參考基站的位置。但這兩種方法運(yùn)算較為復(fù)雜。迭代法只有一個 AML 算法。一般情況下，確定步長的方法是由線性搜索算法來確定。理論上也屬于一種無限逼近的迭代法。 最速下降法最速下降法（steepest descent method）是一種利用高等數(shù)學(xué)中梯度和極值的性質(zhì)，結(jié)合數(shù)值計算的方法而形成的一種尋找局部極值的方法。 高斯牛頓迭代法高斯—牛頓迭代法（GaussNewton）的基本思想是使用泰勒級數(shù)展開式去近似地代替非線性回歸模型，然后通過多次迭代，多次修正回歸系數(shù)，使回歸系數(shù)不斷逼近非線性回歸模型的最佳回歸系數(shù)，最后使原模型的殘差平方和達(dá)到最小。再次過點(diǎn) 作 的切線，并求該切1(,)f()yf?線與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為