【正文】 orithm design and description184 Algorithm simulation and result analysis20 Algorithm simulation process20 Simulation result analysis然而信道的時(shí)間和空間的變化所導(dǎo)致非視距(NLOS)傳輸導(dǎo)致無(wú)線定位技術(shù)面臨的巨大困難,信號(hào)的非視距傳輸卻極大地影響了 TOA 定位算法的定位精度，不同的定位算法在不同的環(huán)境條件下獲得的定位精度也是不同的。【關(guān)鍵詞】 非視距，TOA、迭代、凸松弛NLOS Error Mitigation for TOABased Localization via Iterative【Abstract】The location of MS can be got according to three or more arrival time of signals from MS to BS . But, the accuracy of TOA (time of arrival) is influenced by the nonlineofsight (NLOS) transmission. The NLOS transmission of the signal affects the accuracy of the TOA, and the different positioning accuracy of the positioning algorithm is also different in different environment conditions. The traditional TOA localization algorithm includes LS algorithm, the AML algorithm, the RWGH algorithm and the RT algorithm. This paper also proposes a new algorithm for overing the NLOS error in the NLOS environment. Simulation results show that the proposed location algorithm can restrain NLOS error effectively, and has better location accuracy than the traditional location algorithms.【Key words】NLOS, Time of Arrival，Iterative，Convex Relaxation XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文11 緒論　 對(duì)移動(dòng)臺(tái)的定位是無(wú)線通信業(yè)務(wù)提供商的一項(xiàng)基本業(yè)務(wù)，自從 1996 年美國(guó) FCC 提出第一個(gè)緊急呼救檢測(cè)的條款以來(lái)，對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的定位已經(jīng)引起了人們的極大關(guān)注。因而定位的準(zhǔn)確度是決定此類軟件服務(wù)好壞的重要條件。最后，高精度的定位也為軍事，礦產(chǎn)，農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的提供了便利。為了有效提高算法的跟蹤性能，多站協(xié)同、多種測(cè)量方式融合是目前定位跟蹤的主要趨勢(shì)。但在實(shí)際的環(huán)境下，由于高山和建筑物等的影響，信號(hào)的傳輸總是沿著非視距(NLOS)道路傳輸，信號(hào)的 NLOS 傳輸極大的降低了算法的定位精度。到達(dá)時(shí)間測(cè)量（TOA）誤差主要是由兩部分組成：系統(tǒng)測(cè)量誤差和多徑衰落和多址干擾,NLOS 傳播誤差。但運(yùn)用這些方法需要增加一些系統(tǒng)增加了系統(tǒng)成本和復(fù)雜性 【5】 。 無(wú)線定位技術(shù)的簡(jiǎn)介XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文2 無(wú)線定位的概述無(wú)線定位是指利用無(wú)線電波直線恒速傳播特性通過(guò)測(cè)量固定或運(yùn)動(dòng)的物體的位置以進(jìn)行定位的技術(shù)。它對(duì)目標(biāo)發(fā)射電磁波并接收其回波，由此獲得目標(biāo)的速度、方位角和高度信息。雷達(dá)定位主要應(yīng)用在軍亊上，用于搜索和引導(dǎo)、跟蹤測(cè)量和火力控制。發(fā)射裝置主要在地面，也可以安裝在衛(wèi)星或飛機(jī)上。系統(tǒng)由空間(衛(wèi)星)、地面監(jiān)測(cè)和用戶接收機(jī)由三個(gè)部分組成。的衛(wèi)星，每顆導(dǎo)航星上均載有穩(wěn)定度為 1013/日的原子鐘，這是 GPS 之所以能精確定位、授時(shí)的基礎(chǔ)。兩種信號(hào)均含有可向用戶接收機(jī)提供所需的衛(wèi)星情況、系統(tǒng)時(shí)間、接收機(jī)正在跟蹤的衛(wèi)星的星歷（目前和將來(lái)的位置）等信息。近年來(lái)，由于對(duì)移動(dòng)臺(tái)用戶定位的需求增加，進(jìn)一步推動(dòng)了無(wú)線定位的研究。FCC的規(guī)定大大推動(dòng)了蜂窩無(wú)線定位技術(shù)的發(fā)展。XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文42 無(wú)線定位技術(shù)的原理及算法介紹 無(wú)線定位技術(shù)的工作原理無(wú)線定位方法就是利用信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間信號(hào)的到達(dá)時(shí)間、到達(dá)時(shí)間差、到達(dá)信號(hào)角度、和到達(dá)信號(hào)強(qiáng)度信息確定位置坐標(biāo)的方法。對(duì)于 TOA 定位方法，影0XY響精度的主要因素是時(shí)鐘同步誤差和到達(dá)時(shí)間 的測(cè)量誤差。TDOA 法通常有兩種實(shí)現(xiàn)方式。 222211 1233 3()()()()()xyxyvt??????（2）到達(dá)角度法到達(dá)角度法（AOA，Angle of Arrival）定位原理是：待定位節(jié)點(diǎn)向信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)，通過(guò)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)測(cè)定信號(hào)到達(dá)的角度，解算出待定位節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。信號(hào)強(qiáng)度法信號(hào)強(qiáng)度法（RSSI，Received Signal Strength Indication）定位原理為：通過(guò)檢測(cè)信號(hào)接收端接收功率 ，通過(guò)傳播損耗模型，計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的距離 d，根據(jù)三邊定位方法tP（如圖 ） ，解出信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。NLOS 噪聲是由于高大建筑物、高山等引起的信號(hào)非直線傳播造成的。同樣，若以 RSSI 為基礎(chǔ)的算法則對(duì)接收信號(hào)的強(qiáng)度要求較高。若不同步則會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差，即測(cè)量的時(shí)間差不準(zhǔn)確，若此不準(zhǔn)確的時(shí)間差乘以光速，會(huì)產(chǎn)生更大的誤差對(duì)定位精確度產(chǎn)生干擾。為此，我們用 MATLAB 仿真一下噪聲的影響，matlab 程序見(jiàn)（附錄一） 。由此可見(jiàn)，噪聲對(duì)定位精確度有較大的影響。對(duì)時(shí)間差的測(cè)量準(zhǔn)確度決定了此方法的定位精度。因而，NLOS 傳播誤差是其中的主要因素 【13】 。2,XY nR則 （1）??222nnnRxy??多個(gè)基站運(yùn)用式（1）整理后寫(xiě)成矩陣形式為： A =B (2) ? 其中 ， ， ，??????????TxyR?2xy??221133xyrB????????列出方程組即可算出 的值。但在 NLOS 環(huán)境下是不可能達(dá)到理想情況的。由 可以看出在 NLOS 環(huán)境下定位的估計(jì)坐標(biāo)為B（，） 。不能說(shuō)明每次定位的誤差都只是 。測(cè)量距離可??,xy??0,xy,nxy表示為： (3)0iiiRN??其中， 表示存在誤差的測(cè)量距離。其協(xié)方差矩陣為： （4）??22(,)TCOVENdiag?? 利用最大似然估計(jì)法求使最大似然函數(shù)（消耗函數(shù) J）最小的 的值。 殘差加權(quán)(Rwgh)算法 【1】 XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文9最小均方 LS 算法可以表示為 2?argmin()iixrsXX??????????（9）其中， 為范數(shù)運(yùn)算，s 為不同的基站。由于測(cè)量過(guò)程中，不同的分(,)sx?(,)sx組中基站的數(shù)目是不同的，為了數(shù)據(jù)的處理，所以要將各組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。? 殘差檢測(cè)(RT)算法 【1】 設(shè) 。 ，由統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)可以推測(cè)到，變量 是服從參數(shù)為1的卡方分布，2?因此，我們可以設(shè)定一個(gè)合理的判決門(mén)限，使得 ，因2此，查表可得此判決門(mén)限為2．71。n應(yīng)該滿足以下條件 。以此類推，直到判斷條件即可。從根本上講就是迭代法。迭代算法是用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一種基本方法。因而我們可以利用計(jì)算的速度優(yōu)勢(shì)來(lái)減少NLOS環(huán)境下的誤差。s method）又稱為牛頓拉夫遜（拉弗森）方法（NewtonRaphson method） ，它是牛頓在 17 世紀(jì)提出的一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法。該方法廣泛用于計(jì)算機(jī)編程中。則方程 為()yfx?1L 00()()yfxfx????（1）求出 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)：1L 01()fxx?（2）稱 x1 為方程 r 的一次近似值。需要說(shuō)明的是 1()nnfxx????（4）為 r 的 n+1 次估計(jì)值。理論上可以證明高斯—牛頓迭代法經(jīng)過(guò)數(shù)次迭代后，估計(jì)回歸系數(shù)將逼近最佳的待估回歸系數(shù)，使殘差平方和達(dá)到最小，從而明顯地克服了最小平方法的不足。最速下降法是用負(fù)梯度方向?yàn)樗阉鞣较虻?，最速下降法越接近目?biāo)值，步長(zhǎng)越小，前進(jìn)越慢。其迭代公式為 1()kkas???（5）XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文13其中 為梯度的負(fù)方向， 表示梯度方向上的搜索步長(zhǎng)。因而采用梯度下降算法進(jìn)行最優(yōu)化求解時(shí)，算法迭代的終止條件是梯度向量的幅值接近 0 即可。減少了 NLOS 誤差帶來(lái)的影響。以上所講的三種方法都可以運(yùn)用到定位算法中去。則我們此時(shí)可以確定距離方程 R 為 =d+ er(t,s)（6）其中 R 為移動(dòng)臺(tái)到基站的檢測(cè)距離（包括 NLOS 誤差） ，d 為移動(dòng)臺(tái)到基站的真實(shí)距離（即 LOS 檢測(cè)距離） 。即無(wú)限逼近于 LOS 距離。(2)高斯牛頓迭代算法根據(jù)高斯牛頓迭代算法，我們可以知道，通過(guò)調(diào)整回歸系數(shù)，達(dá)到非線性擬合的目的。雅可比矩陣的主要作用是對(duì)給出點(diǎn)的最優(yōu)線性逼近。此時(shí)，此點(diǎn)即為方程 R 的極值點(diǎn)。4 算法仿真與結(jié)果分析 算法仿真過(guò)程根據(jù)前一節(jié)所述的運(yùn)算方法，在這里，我們假定基站的數(shù)目為 4，同時(shí)確定參考基站的位置。分別使用牛頓迭代算法，高斯牛頓(2,3)迭代算法和最速下降法進(jìn)行逼近運(yùn)算。結(jié)論二，最速下降法的收斂速度最慢，也就是說(shuō)，需要多次迭代才能達(dá)到穩(wěn)定。而最速下降法收斂慢，效率最低。?結(jié)論五，從算法的作用范圍來(lái)講，高斯牛頓迭代法只能用于求解非線性最小二乘問(wèn)題，而牛頓迭代法可用于求解任意連續(xù)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題。梯度下降法和高斯牛頓法都是最優(yōu)化方法。可以采用最速下降法和高斯牛頓法的混合算法。然而，要在實(shí)際情況中統(tǒng)計(jì)出分布情況是非常困難的。因而，我們可以利用凸松弛 【2】 的算法去減少NLOS誤差。如今處理器的發(fā)展速度非常快，處理器的性能會(huì)有很大的剩余。雖然迭代法會(huì)隨著預(yù)測(cè)點(diǎn)的變化而發(fā)生迭代次數(shù)的改變。但如今隨著 4G 時(shí)代的來(lái)臨，無(wú)線通信的傳輸速度也達(dá)到兆級(jí)別。我們不可能得到絕對(duì)精準(zhǔn)的定位，無(wú)限逼近是滿足定位需求的最好方法。XXXXXXX 學(xué)士學(xué)位論文19參考文獻(xiàn)[1] 程相波、馮光焰等 .NLOS 環(huán)境下幾種 TOA 定位算法的性能比較, 武警石家莊指揮學(xué)院,(4)[2] Gang Wang, Member, IEEE, H. 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