高數(shù)重要知識點匯總(文件)
【正文】 定存在最大值M 和最小值m 。對數(shù)求導(dǎo)法主要用于：①冪指函數(shù)求導(dǎo)數(shù)②多個函數(shù)連乘除或開方求導(dǎo)數(shù)（注意定義域 P106 例6）關(guān)于冪指函數(shù)y = [f (x)]g (x) 常用的一種方法,y = 這樣就可以直接用復(fù)合函數(shù)運算法則進(jìn)行。推論2．若f (x) ， g(x) 在(a,b) 內(nèi)皆可導(dǎo)，且f ′(x) ≡ g′(x)，則在(a,b)內(nèi)f (x) = g(x)+ c，其中c為一個常數(shù)。當(dāng)=0 時，也稱為n階麥克勞林公式。極值點判斷方法① 第一充分條件 在的鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且，則①若當(dāng)時,，當(dāng)時，則為極大值點；②若當(dāng)時，當(dāng)時，則為極小值點；③若在的兩側(cè)不變號，則不是極值點.② 第二充分條件在處二階可導(dǎo)，且，則①若，則為極大值點；②若，則為極小值點.二 凹凸性與拐點1．凹凸的定義設(shè)f (x)在區(qū)間I 上連續(xù)，若對任意不同的兩點1 2 x , x ，恒有則稱f (x)在I 上是凸（凹）的。3 凹凸性的判別和拐點的求法設(shè)函數(shù)f (x)在(a,b)內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，如果在(a,b)內(nèi)的每一點x，恒有 0，則曲線y = f (x)在(a,b)內(nèi)是凹的；如果在(a,b)內(nèi)的每一點x，恒有 0，則曲線y = f (x)在(a,b)內(nèi)是凸的。三 有理函數(shù)積分 有理函數(shù)： 其中是多項式。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。四 漸近線的求法五 曲率第四章 不定積分一基本積分表：二 換元積分法和分部積分法換元積分法（1）第一類換元法（湊微分）：（2）第二類換元法（變量代換）：分部積分法使用分部積分法時被積函數(shù)中誰看作誰看作有一定規(guī)律。如果曲線y = f (x)有切線的話，每一點的切線都在曲線之上（下）則y = f (x)是凸（凹）的。我們稱x 滿足的 稱為的駐點，可導(dǎo)函數(shù)的極值點一定是駐點，反之不然。）四 ★泰勒公式（① 估值 ② 求極限（麥克勞林） P145 T10）定理 1．（皮亞諾余項的n 階泰勒公式）設(shè)f (x)在0 x 處有n 階導(dǎo)數(shù)，則有公式，稱為皮
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