【正文】 樣的取值方法能使式(3. 34)等號兩端的概率分布相同。 圖52 Brute force法仿真結果 分解合成法仿真以及結果分析下面通過示例來說明如何使用上述算法產生Nakagami信道，同時根據(jù)上一章所述步驟給出各個步驟的仿真結果。這個互相關矩陣在[1]中提到，并證明與實測數(shù)據(jù)非常吻合。2) 仿真實驗：m=Gamma矩陣的互相關系數(shù)矩陣為：為了驗證信道的精確性，我們估算了仿真信道的協(xié)方差矩陣，其值為：圖53 分解合成法仿真以及結果分析6 總結很明顯，Brute force仿真法要求n必須為整數(shù)，所以m ，m越大，所需要的獨立同分布高斯隨機變量的個數(shù)也就越多。主要介紹信道分解合成方法的基本原理、具體步驟以及公式的推導過程，并且給出部分仿真結果(衰落系數(shù)分別為整數(shù)和非整數(shù))，通過比較仿真結果得出方法可靠性結論：該方法能有效、可靠地產生任意階、任意相關系數(shù)的相關Nakagami衰落信道。EGG R F. Simulation of the time and frequency selective outdoor mobile radio channel[J].IEEE Trans Veh Technol, 1993, 42(3):338344.[5] (美)多曼，(加)格拉耶布 著，艾渤 等譯. MIMO通信系統(tǒng)編碼[M]. 電子工業(yè)出版社 , [6] 段紅光，畢敏，羅一靜. TDSCDMA第三代移動通信系統(tǒng)協(xié)議體系與信令流程 [M]. 人民郵電出版社, [7]肖明波，楊光松，許芳，[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.[8] Q. T. Zhang, “A deposition technique for efficient generation of correlated Nakagami fading channels,” IEEE J. Select. Areas Commun., , pp. 2385–2392, Nov. 2000.[9] 王君,朱世華,王磊. 多輸入多輸出系統(tǒng)信道容量研究[J]. 電子與信息學報 , 2005,(04)[10] 張麗果,陳建安. 多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)信道容量技術[J]. 無線通信技術 , 2005,(01)[11] C. H. Sim, “Generation of Poisson and Gamma random vectors with given marginal and covariance matrix,” J. Stat. Computat. Simulat., , no. 1–2, pp. 1–10, 1993.[12] Codara L of antennas in ,CRC Press,2002.。建議采用Brute force仿真法。分解合成法研究一種能產生具有互相關特性Nakagami信道的分解合成方法。相應的Nakagami信道概率密度的理論值與仿真結果在圖53中給出。因此，在仿真的過程中將分別對衰落系數(shù)為整數(shù)和非整數(shù)的情況進行分析，衰落系數(shù)分別為：m=2和m=2. 18。從圖中可以觀察到理論值與仿真結果具有很好的匹配性。 利用式(4 .16)以及參考資料中的結論，得到：() ()式中，表示分布。然后利用均值為零、協(xié)方差矩陣為單位陣的獨立同分布的高斯矩陣： ()生成相應的高斯矩陣：()太大如前式()，在2m為整數(shù)的情況下，相應的Gamma矩陣可以分解為： ()而對于2m不為整數(shù)的情況，則不能簡單表示成以上這種形式。首先由協(xié)方差矩陣產生隨機向量。值得注意的是，此處關于向量的分解僅僅是一種假設，目的是為了推導。具體步驟如下：首先去掉式(3. 8)中的互相關的下標，并重新定義如下函數(shù)：()對式()求導，可得：()可以通過如下迭代形式求解互相關系數(shù)：()式中，表示第i次迭代的結果。Nakagarni信道的n階互相關系數(shù)和相應的Gamma信道的互相關系數(shù)存在如下關系：()其中，() 超函數(shù)定義為：()其中，式()的表明Nakagami隨機變量的任意階相關系數(shù)都可以用相應的Gamma變量的相關系數(shù)表示。在本方法中，用 表示位于矩陣X的第i行第i列的元素。輸出：由和定義的Nakagami仿真信道。以下將用 分別代表 和 。高斯矩陣可以由高斯協(xié)方差矩陣通過簡單方法求出，因此，只要找出高斯協(xié)方差矩陣與Nakagami協(xié)方差矩陣之間的關系就可得出Nakagami協(xié)方差矩陣間接求出Nakagami矩陣。而從給定的數(shù)據(jù)直接求解相應Nakagami矩陣比較困難，因此，只能間接求解。在此算法中，通過以下步驟獲得所需的相關伽馬矢量：其中， 是一個具有對角協(xié)方差矩陣特點的伽馬分布的隨機向量。對于相關衰落下MIMO系統(tǒng)的性能分析其有實際意義。m越大，信道衰落情況越輕。2) 若 ，即為萊斯分布。因此，它在現(xiàn)代無線通信的理論研究和實際應用中獲得了廣泛的重視。顯然，強直射波的存在使得接收信號包絡從瑞利分布變?yōu)槿R斯分布，當直射波進一步增強 ，萊斯分布將向高斯分布趨近。所以，在接收信號中沒有主導分量時，萊斯分布就轉變?yōu)槿鹄植?。當信道中傳送到接收機的信號的散射分量數(shù)目很大時，如電離層和對流層中的信號傳播，應用中心極限定理可得到信道沖激響應的高斯過程模型。還有一種Nakagami分布，是一種具有參數(shù)m的分布，參數(shù)m取不同的值時對應不同的分布，因此它更具有廣泛性。有幾種概率分布可用做衰落信道的統(tǒng)計特性的模型，如瑞利(Rayleigh),萊斯(Rice)和Nakagami衰落模型。之所以需要對信道特征進行分析和建模，一方面因為信道特征決定了信道的容量，也即單位功率所能達到的最大傳輸速率。接收信號可以表示為： ()3 無線衰落信道統(tǒng)計模型在對一個無線通信系統(tǒng)進行研究之前，對于無線信道的分析研究必不可少。從本質上來講，如果每對發(fā)送接收天線之間的衰落是獨立的，那么可以產生多個并行的子信道,如果在這些并行的子信道上傳輸不同的信息流，可以提供傳輸數(shù)據(jù)速率，這便是空間復用技術，需要特別指出的是在高SNR的情況下，傳輸速率是受限的，此時對于M根發(fā)射天線N根接收天線，并且天線對之間是獨立均勻分布的瑞利衰落的。在MIMO 通信系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的多天線被用來增加分集度從而克服信道衰落。大尺度傳播模型主要預測無線覆蓋范圍，而小尺度衰落用于描述短距離(幾個波長)或短時間(秒級)內接收信號強度的快速變化，由無線信道的多徑特性引起，也稱多徑衰落。無線信道主要有以輻射無線電波為傳輸方式的無線電信道和在水下傳播聲波的水聲信道等。為保證各信道具有良好的性能，MIMO技術采用空時編碼，信道編碼可以獲得一定的編碼增益，常見的空時碼有空時塊碼、空時格碼，利用空間和時間上的編碼實現(xiàn)一定的空間分集和時間分集，從而可以降低信道誤碼率。MIMO 技術實質上是為系統(tǒng)提供空間復用增益和空間分集增益，它將多徑無線信道與發(fā)射、接收視為一個整體進行優(yōu)化，從而實現(xiàn)高的通信容量和頻譜利用率。在發(fā)射端和接收端采用多副天線，當天線間距離足夠大，無線信道散射傳播的多徑分量足夠豐富時，各無線傳輸信道近似獨立。第4章的主要內容是基于Nakagami衰落信道的MIMO仿真系統(tǒng)研究，分析MIMO系統(tǒng)的可行性。此外，由于本文在仿真的時候需要用到MATLAB軟件，因此，本文在對系統(tǒng)進行仿真之前，對在仿真中會用到的MATLAB知識也做了簡單的介紹。