第十九章一次函數(shù)知識點(diǎn)及同步練習(xí)打印(文件)
【正文】 其中，________是常量，________是變量；________是________的函數(shù)，________稱作自變量．5．在一根彈簧下懸掛重物，彈簧伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比．一彈簧原長為10cm，最多能掛20kg重物，且每掛lkg重物，．那么，彈簧掛重物后的長度（cm）與所掛重物的質(zhì)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是________，自變量m的取值范圍是________，當(dāng)掛10kg重物時，彈簧長度為________cm．6．等邊三角形的邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是________．7．等腰三角形是有兩條邊相等的三角形．如果一個等腰三角形的兩條邊長都為x，第三條邊的邊長為y，周長為30，那么，y與x的關(guān)系式是________。函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。確定函數(shù)定義域的方法： （1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零； （5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運(yùn)動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內(nèi)所走的路程,則變量是________,常量是_______。例題：①下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（ ）A．y= B．y= C．y= D．y=解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。8．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________，當(dāng)x＝5時，函數(shù)y的值為________。若水池的存水量為v（立方米），放水或注水的時間為t（分鐘），則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是（ ）5．一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.6．如圖是蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪個圖象能大致表示水的最大深度h和時間t之間的關(guān)系（ ） （A） （B） （C） （D）7．“龜兔賽跑”講述了這 樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急急忙忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)……，用ss2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( )stOS1S2stOS1S2stOS1S2stOS1S2 A B C D8．某村辦工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，今年前5個月每月產(chǎn)量c（件）關(guān)于時間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對這種產(chǎn)品來說 （A） 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少（B） 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，5兩月每月生產(chǎn)總量與3月份持平（C）1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，5兩月均停止生產(chǎn)（D）1月至3月每月生產(chǎn)總量不變， 5兩均停止生產(chǎn) 9．某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，用1小時爬上山頂．請你用圖形表示游客爬山所用時間與山高間的函數(shù)關(guān)系． 10．甲、乙兩人（甲騎自行車，乙騎摩托車）從A城出發(fā)到B城旅行，如圖表示甲、乙兩人離開A城的路程與時間之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息？一、選擇題1. 下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是( )A. B. =5x－3 =6x2－2x－12．下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（ ） A．從甲地到乙地，所用的時間和速度； B．正方形的面積與邊長 C．買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量； D．人的體重與身高3．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=x D．y=4．下列說法中不成立的是（ ） A．在y=3x1中y+1與x成正比例； B．在y=中y與x成正比例 C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； D．在y=x+3中y與x成正比例5．若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（ ） A．m=3 B．m=1 C．m=3 D．m36．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=3x上的兩點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ） A．y1y2 B．y1y2 C．y1=y2 D．以上都有可能二．填空題1. 已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，5)，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是 .2. 若函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是 。xyoEFA自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)。 (2)略。 (2)7。 (2)(3)當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為時,△OPA的面積為．（組）、不等式一、選擇題1．B 解析：設(shè)L1的關(guān)系式為y=kx1，將x=2，y=3代入，得3=2k1，解得k=2． ∴L1的關(guān)系式為y=2x1，即2xy=1． 設(shè)L2的關(guān)系式為y=kx+1，將x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1． ∴L2的關(guān)系式為y=x+1，即xy=1． 故應(yīng)選B．2．B 解析：∵x+1=4y+，∴4y=x+1，4y=x+1，y=x+．故應(yīng)選B．3．C 解析：把x=1，y=2代入y=+n得2=+n，n=2，n=. 把x=1，y=2代入y=mx1得2=m1，m=2+1，m=1，故應(yīng)選C．4．C 解析：解方程組，得 ∴直線y=x6與直線y=x 的交點(diǎn)為(10，1)，故應(yīng)選C．5．B 解析：把 分別代入y=kx+b，得 解得 故應(yīng)選B．6．B 解析：把y=0代入2x+5y=4，得2x=4，x=2． 所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)． 把x=2，y=0代入kx3y=8，得2k=8，k=4，故應(yīng)選B．二、填空題1．解析：當(dāng)x=2時，y=2x1=221=3，∴(2，3)在一
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