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第十九章一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及同步練習(xí)打印(參考版)

2025-06-28 03:27本頁面
  

【正文】 4.解析:(1)設(shè)L1的解析式為y1=k1x+2,由圖像得17=500k1+2,解得k=0.03, ∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000). 設(shè)L2的解析式為y2=k2x+20, 由圖像得26=500k2+20,解得k2=0.012. ∴y2=0.012x+20(0≤x≤2000). (2)當(dāng)y1=y2時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等, ∴0.03x+2=0.012x+20,解得x=1000. ∴當(dāng)照明時(shí)間為1000h時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等. (3)最省錢的用燈方法: 節(jié)能燈使用2000h,白熾燈使用500h. 提示:本題的第(2)題,只要求出L1與L2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.第(1)題中,求出L1與L2的解析式,一定不能忽略自變量x的取值范圍,這為第(3)題的分析、設(shè)計(jì)方案作了鋪墊.在第(3)題中,當(dāng)x1000h時(shí),L2在L1的下方,即采用節(jié)能燈省錢,因x最多為2000h,故求以下的500h應(yīng)采用白熾燈.19。 答案:4.解析:把x=1,y=1分別代入3ax+2by=0,5ax3by=19得 解得 答案:2 35.解析:把 代入y=x+m,得0=3+m,∴m=3, ∴y=x3,即x+y=3.把 代入y=x+n,得0=1+n,∴n=1,∴y=x+1,即xy=1. ∴A(2,0)可看作方程組 的解. 答案:6.解析:方程組中的兩個(gè)方程分別變形即為y=3x3與y=x+3,故兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為方程組的解,即(,1)。 (2)(3)當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),△OPA的面積為.(組)、不等式一、選擇題1.B 解析:設(shè)L1的關(guān)系式為y=kx1,將x=2,y=3代入,得3=2k1,解得k=2. ∴L1的關(guān)系式為y=2x1,即2xy=1. 設(shè)L2的關(guān)系式為y=kx+1,將x=2,y=3代入,得3=2k+1,解得k=1. ∴L2的關(guān)系式為y=x+1,即xy=1. 故應(yīng)選B.2.B 解析:∵x+1=4y+,∴4y=x+1,4y=x+1,y=x+.故應(yīng)選B.3.C 解析:把x=1,y=2代入y=+n得2=+n,n=2,n=. 把x=1,y=2代入y=mx1得2=m1,m=2+1,m=1,故應(yīng)選C.4.C 解析:解方程組,得 ∴直線y=x6與直線y=x 的交點(diǎn)為(10,1),故應(yīng)選C.5.B 解析:把 分別代入y=kx+b,得 解得 故應(yīng)選B.6.B 解析:把y=0代入2x+5y=4,得2x=4,x=2. 所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0). 把x=2,y=0代入kx3y=8,得2k=8,k=4,故應(yīng)選B.二、填空題1.解析:當(dāng)x=2時(shí),y=2x1=221=3,∴(2,3)在一次函數(shù)y=2x1的圖像上. 即x=2,y=3是方程2xy=1的解. 答案:圖像上 解2.解析:因?yàn)榉匠探M中的兩個(gè)方程變形后為 所以函數(shù)y=3x與y=+1的交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解,即為(,)。(2)。 (2)7。 (2)517.(1)m=3/2。 (2)略。自變量的取值范圍為的實(shí)數(shù)。自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)。(1)求k的值;(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)探究:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△OPA的面積為,并說明理由。xyoEFA5. 若直線y=kx+b平行直線y=3x+2, 且過點(diǎn)(2,-1),則k=______ ,b=______ .6. 兩直線y=x-1與y=-x+2的交點(diǎn)坐標(biāo) = 2x-4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 . 8. 如右圖:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),則△AOC的面積為_________.二.選擇題9. 下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是( )①y=x6;②y= 3x –1;③y=;④y=7xA、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④xyo=2x+3上的是( )A.(-1, 0) B.(-5, -13) C.(0,3) D.(-2,1)11.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號(hào)是( )0,b0 0,b0 0,b0 0,b0(x1, y1)和點(diǎn)(x2, y2)都在直線y=-x+2上,若x1 x2,則y1,y2的關(guān)系是( ) y2 =y2 y2 =6x+4的圖象不經(jīng)過的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限xyoxyoxyoxyo14.如圖所示的圖象中,不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-(m-3)的圖象的是( )A B C D 15.一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,-2),(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;(2)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,畫出該函數(shù)的圖象; (3)把這條直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式是 .16. 已知,一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)和B(2,5).求:(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式。若水池的存水量為v(立方米),放水或注水的時(shí)間為t(分鐘),則v與t的關(guān)系的大致圖象只能是( )5.一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米,則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長(zhǎng)度h(厘米)與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是(  ).6.如圖是蓄水池的橫斷面示意圖,分深水區(qū)和淺水區(qū),如果以固定的流量向蓄水池注水,下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系( ) (A) (B) (C) (D)7.“龜兔賽跑”講述了這 樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺.當(dāng)它醒來時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急急忙忙追趕,但為時(shí)已晚,烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)……,用ss2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時(shí)間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( )stOS1S2stOS1S2stOS1S2stOS1S2 A B
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