【正文】 )(5)］2=(15)2=225．(3)(3)2(6)=9(6)=9+6=15．(4)(432)(43)2=(49)(12)2=36144=180．注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內(nèi)的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(432)里，先乘方再相乘，第二項(43)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減．課堂練習計算：(1)72；(5)．2．說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、講授新課前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．審題：(1)運算順序如何？(2)符號如何？說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同．課堂練習審題：運算順序如何確定？注意結(jié)果中的負號不能丟．課堂練習計算：(1)()()247。 (16)021；(17)(2)4； (8)(3)(8)25；(13)(616)247。 (8) ．(2)下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)2106；(2)105；(3)107；(4)105；(5)108；(6)107；(7)102；(8)104．3．用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)地球離太陽約有一億五千萬千米；(2)地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上；(3)月球的質(zhì)量約是7 340 000 000 000 000萬噸；(4)銀河系中的恒星數(shù)約是160 000 000 000個；(5)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149 000 000千米；(6)1cm3的空氣中約有 25 000 000 000 000 000 000個分子．4．104秒，一年如果按365天計算，一年有多少秒？(用科學記數(shù)法表示)5．地球繞太陽轉(zhuǎn)動(即地球的公轉(zhuǎn))105千米，聲音在空氣中傳播，103千米．地球公轉(zhuǎn)的速度與聲音的速度哪個大？八、板書設計 167。（2） 二、教學目標使學生了解科學記數(shù)法的意義，并會用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)．三、教學重點和難點重點：正確運用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)．難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征．四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題1．什么叫乘方？說出103，103，(10)3的底數(shù)、指數(shù)、冪．2．計算：(口答)3．把下列各式寫成冪的形式：4．計算：101，102，103，104，105，106，1010．（二）、導入新課由第4題計算105=100000，106=1000000，1010=10000000000，左邊用10的n次冪表示簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯的情況，讀的時候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等．但是像太陽的半徑大約是696 000千米，光速大約是300 000 000米／秒，中國人口大約 13億等等，我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎舅鼈兡?？這就是本節(jié)課我們要學習的內(nèi)容——科學記數(shù)法．（三）、講授新課1．10n的特征觀察第4題101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000．提問：10n中的n表示n個10相乘，它與運算結(jié)果中0的個數(shù)有什么關系？與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關系？練習(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式．1000，100000000，100000000000．練習(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)．103，105，1012，10100.2．科學記數(shù)法(1)任何一個數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式．如：100=1100=1102，6000=61000=6103，7500=1000=103．第一個等號是我們在小學里就學習過的關于小數(shù)點移動的知識，我們現(xiàn)在要做的就是把100，1000，變成10的n次冪的形式就行了．(2)科學記數(shù)法定義根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是自然數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．現(xiàn)在我們只學習絕對值大于10的數(shù)的科學記數(shù)法，以后我們還要學習其他一些數(shù)的科學記數(shù)法．說它科學，因為它簡單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學中經(jīng)常運用．用字母N表示數(shù)，則N=a10n(1≤|a|＜10，n是整數(shù))，這就是科學記數(shù)法．例 (4)a2+2ab+b2．4．當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立．(1)a2=(a)2； 計算：教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫．讓三個學生在黑板上計算．引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關系？(1)橫向觀察正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零．(2)縱向觀察互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．(3)任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)．你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎？當a＞0時，an＞0(n是正整數(shù))；當a=0時，an=0(n是正整數(shù))．(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)a2n=(a)2n(n是正整數(shù))；a2n1=(a)2n1(n是正整數(shù))；a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))．例2a記作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計九、教學后記 “數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”．我們進行數(shù)學教學，不能只給學生講結(jié)論，因為任何數(shù)學理論總是伴隨著一定的數(shù)學活動，應該暴露數(shù)學活動過程．也只有在數(shù)學活動的教學中，學生學習的主動性，才能得以發(fā)揮．這一節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學生結(jié)論和方法，然后進行大量的重復性練習，而是在教師的指導下，讓學生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達到培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力的目的．第三十三課時一、課題 167。320247。(4)=2．由此，我們可以看出小學學過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．0不能作除數(shù)．例1 （2）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例例5（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 練習設計九、教學后記本節(jié)課教學的基本目的是讓學生掌握有理數(shù)乘法的符號法則和運算律．為完成這一教學目標，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號法則和乘法的運算律告訴學生，然后通過做習題來加以鞏固．這種教學方法具有直截了當?shù)奶攸c，但不利于開啟學生思維，更不易使學生在接受知識的同時，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法．為了充分發(fā)揮每個學生思維的積極性，上述設計強調(diào)學生與教師一起共同參與教學活動．只要我們堅持把數(shù)學活動過程體現(xiàn)在教學中，又盡力發(fā)揮學生的思維積極性，那么學生所學到的就不僅是一些數(shù)學知識，而且會學到分析問題和解決問題的一般方法．第三十二課時一、課題 167。 ④(3)(3)(3)(3)．③1+0(1)(1)(1)(1)0(1)．2．乘法運算律在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合計算：(1)5(6)；(4)(6)5；(2)［3(4)］(5)； (3)(7)9(6)=21(54)=75．計算：(1) 8+5(4)； (20)1(2)(3)(4)(5)；(21)(1)(2)(3)(4)(5)．（二）、講授新課1．幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則引導學生觀察上面各題的計算結(jié)果，找一找積的符號與什么有關？(17)，(19)，(21)等題積為負數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個；(18)，(20)等題積為正數(shù)，負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個．是不是規(guī)律？再做幾題試試：(1)3(5)； (4)(5)()；(5)29(21)； ②比較①，②就得到“把一個因數(shù)，換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積是相反數(shù)．”①，②確是由實際問題得出的，但是要得出上述法則有些牽強，舉的例子是“被乘數(shù)”改變符號，而結(jié)論是“因數(shù)”改變符號．為了彌補這個不足之處，我們增加了有理數(shù)乘法的應用問題，驗證法則的合理性．第三十一課時一、課題 167。 (6)()．3．計算：4．填空(用“＞”或“＜”號連接)：(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；(3)如果a＞0時，那么a ____________2a；(4)如果a＜0時，那么a __________2a．八、板書設計 167。 (2)； (3)(36)(1)；(4) 13(11)； (6)(1)a．這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以1都等于它的相反數(shù)．+(5)可以看成是1(5)，(5)可以看成是(1)(5)．同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0．3．當a，b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：4．填空：(1)1(6)=______；(2)1+(6)=_______；(3)(1)6=________；(4)(1)+6=______；(5)(1)(6)=______；(6)(1)+(6)=_____；(9)|7||3|=_______；(10)(7)(3)=______.5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：(1)4x=16； (6) 6(1)； 計算：例2 ①答：上升了6厘米．問題2（1） 二、教學目標1．使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；2．培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力．三、教學重點和難點重點：有理數(shù)乘法的運算．難點：有理數(shù)乘法中的符號法則．四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題1．計算(2)+(2)+(2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？(非負數(shù))3．有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關鍵問題是什么？(負數(shù)問題，符號的確定)（二）、師生共同研究有理數(shù)乘法法則問題1 ）(4)若a，b異號，則|ab|=|a|+|b|．（ ）(2)若a，b異號，則a+b=|a||b|． (3)a=3； (2)ab+c； （ ）(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù)．（ (8)a+bcd；(9)(ac)(bd)； (3)a(b+c+d)；（2） 二、教學目標讓學生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算．三、教學重點和難點重點：加減運算法則和加法運算律．難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算．四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題什么叫代數(shù)和？說出6+987+3兩種讀法．（二）、講授新課1．計算下列各題：2．計算：(1)12+118+39； (2)+；3．計算：(1)216157+348