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相似三角形實際應用(文件)

2025-07-13 00:16 上一頁面

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【正文】 城墻的高度CD.:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學大樓的距離EA=21米.當她與鏡子的距離CE=,她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=.請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米?(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).二、 利用三點共線構造相似在一次數(shù)學測驗活動中,小明到操場測量旗桿AB的高度.他手拿一支鉛筆MN,邊觀察邊移動(鉛筆MN始終與地面垂直).如示意圖,當小明移動到D點時,眼睛C與鉛筆?旗桿的頂端M?A共線,同時,眼睛C與它們的底端N?B也恰好共線.此時,測得DB=50m,小明的眼睛C到鉛筆的距離為0.65m,鉛筆MN的長為0.16m,請你幫助小明計算出旗桿AB的高度(結果精確到0.1m).2.一天,數(shù)學課外活動小組的同學們,帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度,來評估這些坑道對河道的影響,如圖是同學們選擇(確保測量過程中無安全隱患)的測量對象,測量方案如下:①先測出沙坑坑沿的圓周長34.54米;②甲同學直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上,經(jīng)過適當調整自己所處的位置,當他位于B時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S(甲同學的視線起點C與點A,點S三點共線),經(jīng)測量:AB=1.2米,BC=1.6米.根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),求圓錐形坑的深度(圓錐的高).(π取3.14,結果精確到0.1米)如圖,小芳家的落地窗(線段DE)與公路(直線PQ)互相平行,她每天做完作業(yè)后都會在點A處向窗外的公路望去.(1)請在圖中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC.(2)小芳很想知道點A與公路之間的距離,于是她想到了一個辦法.她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒,又測量了點A到窗的距離是4米,且窗DE的長為3米,若小彬步行的平均速度為1.2米/秒,請你幫助小芳計算出點A到公路的距離.如圖,小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調整自己的位置,設法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=,EF=,測得邊DF離地面的高度AC=,CD=8m,求樹高.
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