兩角和與差的三角函數(shù)練習含答案(文件)
【正文】 n（+θ）+tan（﹣θ）tan（+θ）． 18．（2008?江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點．已知A，B兩點的橫坐標分別是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值． 參考答案與試題解析 一、選擇題（共9小題，每小題4分，滿分36分）1．（4分）（2009?陜西）若3sinα+cosα=0，則的值為（ ?。．B．C．D．﹣2考點：二倍角的余弦；同角三角函數(shù)基本關系的運用．4639753專題：計算題．分析：首先考慮由3sinα+cosα=0求的值，可以聯(lián)想到解sinα，cosα的值，在根據(jù)半角公式代入直接求解，即得到答案．解答：解析：由3sinα+cosα=0?cosα≠0且tanα=﹣所以故選A．點評：此題主要考查同角三角函數(shù)基本關系的應用，在三角函數(shù)的學習中要注重三角函數(shù)一系列性質(zhì)的記憶和理解，在應用中非常廣泛． 2．（4分）已知，則=（ ?。．B．C．D．考點：任意角的三角函數(shù)的定義；運用誘導公式化簡求值．4639753專題：計算題．分析：求出cosa=，利用誘導公式化簡，再用兩角差的余弦公式，求解即可．解答：解：cosa=，cos（+a）=cos（2π﹣+a）=cos（a﹣）=cosacos+sinasin=+=．故選B．點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，運用誘導公式化簡求值，考查計算能力，是基礎題． 3．（4分）如果α∈（，π），且sinα=，那么sin（α+）+cos（α+）=（ ?。．B．﹣C．D．﹣考點：運用誘導公式化簡求值．4639753專題：計算題．分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系利用sinα的值求得cosα的值，然后利用二倍角公式和誘導公式對sin（α+）+cos（α+）進行化簡，最后把cosα的值代入即可．解答：解：∵sinα=，＜α＜π，∴cosα=﹣，而sin（α+）+cos（α+）=sin（α+）=cosα=﹣．故選D點評：本題主要考查了二倍角公式，兩角和公式和誘導公式化簡求值．考查了基礎知識的綜合運用．在利用誘導公式時應注意根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的正負． 7．（4分）（2008?海南）=（ ?。．B．C．2D．考點：二倍角的余弦．4639753分析：本題是分式形式的問題，解題思路是約分，把分子正弦化余弦，用二倍角公式，合并同類項，約分即可．解答：解：原式====2，故選C．點評：對于三角分式，基本思路是分子或分母約分或逆用公式，對于和式的整理，基本思路是降次、消項和逆用公式，對于二次根式，注意二倍角公式的逆用．另外還要注意切割化弦，變量代換和角度歸一等方法． 8．（4分）已知sinθ=﹣，θ∈（﹣，），則sin（θ﹣5π）sin（π﹣θ）的值是（ ?。．B．﹣C．﹣D．考點：運
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