三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)知識點(diǎn)與例題講解(文件)
【正文】 的振幅、周期、初相各是( )AA＝3，Ｔ＝，φ＝－BA＝1，Ｔ＝，φ＝－CA＝1，Ｔ＝，φ＝－DA＝1，Ｔ＝，φ＝－例 畫出函數(shù)y＝3sin(2x＋)，x∈R的簡圖解：(五點(diǎn)法)由T＝，得T＝π 列表：x–2x+0π2π3sin(2x+)030–30例求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性解：由得，所求定義域?yàn)? 值域?yàn)镽，周期，是非奇非偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)例 已知函數(shù)y=sin2x+cos2x2 (1)用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象 (2)求這個(gè)函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間 (3)求函數(shù)圖象的對稱軸方程 (4)說明圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的 解：y=sin2x+cos2x2=2sin(2x+)2(1)列表 x0220242其圖象如圖示 (2)=π 由+2kπ≤2x+≤+2kπ，知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ［π+kπ,+kπ］,k∈Z 由+2kπ≤2x+≤π+2kπ，知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ［+kπ,π+kπ］,k∈Z (3)由2x+=+kπ得x=+π ∴函數(shù)圖象的對稱軸方程為x=+π,(k∈Z) (4)把函數(shù)y1=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y2=sin(x+)的圖象；
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