【正文】 圖形：實驗十 符號計算基礎(chǔ)與符號微積分一、實驗?zāi)康?. 掌握定義符號對象的方法。二、實驗內(nèi)容1. 已知x=6,y=5，利用符號表達(dá)式求提示：定義符號常數(shù)x=sym(‘6’)，y=sym(‘5’)。639。)。syms x y。a=x^4y^4。syms beta1 beta2 x。P2 (4) B的行列式值。p1=[0 1 0。0 1 0。g h k]。syms x t a y z。right39。 %(4)Ax1=diff(A,x,1)At2=diff(A,t,2)Axt=diff(Ax1,t)f=(x^22*x)*exp(x^2z^2x*z)。)。eval(dfxz) %符號運算返回數(shù)值運行結(jié)果：ans = 1/2 ans = Inf y1 = (2*sin(2*x))/x + (cos(2*x) 1)/x^2 y2 = (4*cos(2*x))/x (4*sin(2*x))/x^2 (2*(cos(2*x) 1))/x^3 Ax1 = [ a^x*log(a), 0][ t*sin(x), 1/x] At2 = [ 0, 6*t][ 0, 0] Axt = [ 0, 0][ sin(x), 0] Zx = (exp(x^2 + x*z + z^2)*((2*x 2)/exp(x^2 + x*z + z^2) + ((2*x x^2)*(2*x + z))/exp(x^2 + x*z + z^2)))/((2*x x^2)*(x + 2*z)) ans = 4/exp(1) 6. 用符號方法求下列積分。x39。 %(2)f3=(x^2+1)/(x^4+1)。3. 掌握微分方程符號求解的方法。(2) 求級數(shù)的和函數(shù)，并求之和。n39。)。x=sym(39。taylor(f,x,6,1)運行結(jié)果：ans = x (x 1)^2/2 + (x 1)^3/3 (x 1)^4/4 + (x 1)^5/5 13. 求下列方程的符號解。log(x+1)5/(1+sin(x))=239。3*x*exp(x)+5*sin(x)39。3*x+5*y839。dsolve(39。,39。) 運行結(jié)果：ans = (3*sin(5*x))/exp(2*x)5. 求微分方程組的通解。Dx=2*x3*y+3*z39。Dz=4*x4*y+2*z39。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。拼一個春夏秋冬！贏一個無悔人生！早安！—————獻給所有努力的人. 學(xué)習(xí)好幫手。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。t39。Dy=4*x5*y+3*z39。clc。,39。,39。 解：M文件：clear all。sqrt(x^2+y^2)10039。x^2+9*sqrt(x+1)139。clc。)。解：M文件：clear all。x=sym(39。clc。二、實驗內(nèi)容1. 級數(shù)符號求和。 %(4)F1=int(f1)F2=int(f2)F3=int(f3,0,inf)F4=int(f4,0,log(2)) 運行結(jié)果： F1 = (3^(1/2)*log(x^2 + 3^(1/2)*x + 1))/12 (3^(1/2)*(2*atan( (3^(1/2)*x^3)/3 (2*3^(1/2)*x)/3) 2*atan((3^(1/2)*x)/3)))/12 (3^(1/2)*log(x^2 3^(1/2)*x + 1))/12 F2 = 1/asin(x) F3 = (pi*2^(1/2))/2 F4 = exp(18729944304496077/9007199254740992)/3 + exp(6243314768165359/9007199254740992) + exp(6243314768165359/4503599627370496) 7/3實驗十一 級數(shù)與方程符號求解一、實驗?zāi)康?. 掌握級數(shù)求和的方法。 f1=1/(1+x^4+x^8)。clc。139。x=sym(39。 %(3)y1=diff(y)y2=diff(y,2)A=[a^x t^3。 %(1)limit(f1)f2=(sqrt(pi)sqrt(acos(x)))/sqrt(x+1)。解：M文件：clear all。A=[a b c。0 0 1]。clc。 (2) B的逆矩陣并驗證結(jié)果。simplify(f1) %（1）問f2=(4*x^2+8*x+3)/(2*x+1)。解：M文件：clear all。513539。(1) x4y4 (2) 5135解：M文件：clear all。y=sym(39。clc。3. 掌握求符號函數(shù)極限及導(dǎo)數(shù)的方法。[x,y]=ode23(39。 clc。 解： 令y1=x,y2=y,y3=z。[x,y]=ode45(39。 clc。g39。format longf=inline(39。 y=u(2)。))運行結(jié)果：X = 909/1073 1735/728 1106/625 6. 求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。,optimset(39。F(3)=x+y+z5。y=X(2)。clear。(1) 3x+sinxex=0在x0=。9 4 1 7]。 endend clc。)。)。)。r39。有無窮個解，特解x，基礎(chǔ)解系y39。有唯一解x39。z=U\(L\b) 運行結(jié)果：x = y = z = 4. 求非齊次線性方程組的通解。3 4 2 2。解：M文件：clc。I1=quad(f,0,2*pi) g=inline(39。clear。dx=diff(g)/。 i=i+1。1 2*x 3*x^2。x=1。3. 掌握常微分方程數(shù)值求解的方法。 2 。p4=conv(p2,p3)。p2=[1,2]。其中A的值與第(3)題相同。）在[1,101]的區(qū)間函數(shù)圖像5. 有3個多項式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，試進行下列操作：(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)。:o39。解：M文件：x=1:10:101。)%室內(nèi)的3次樣條插值溫度T2=interp1(h,t2,39。t1=[ ]。 %生成100個學(xué)生5門功課成績[x,l]=max(P) %x為每門課最高分行向量,l為相應(yīng)學(xué)生序號[y,k]=min(P)%y為每門課最低分行向列,k為相應(yīng)學(xué)生序號mu=mean(P) %每門課的平均值行向量sig=std(P) %每門課的標(biāo)準(zhǔn)差行向量s=sum(P,2) %5門課總分的列向量[X,m]=max(s)%5門課總分的最高分X與相應(yīng)學(xué)生序號m[Y,n]=min(s)%5門課總分的最低分Y與相應(yīng)學(xué)生序號n[zcj,xsxh]=sort(s) %zcj為5門課總分從大到小排序，相應(yīng)學(xué)生序號xsxh 運行結(jié)果：3. 某氣象觀測得某日6:00~18:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度（0C）如實驗表1所示。提示：上機調(diào)試時，為避免輸入學(xué)生成績的麻煩，可用取值范圍在[45,95]之間的隨機矩陣來表示學(xué)生成績。 %p=y/30000 %運行結(jié)果：mu = sig = p = 2. 將100個學(xué)生5門功課的成績存入矩陣P中，進行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(3) 。2. 掌握數(shù)值插值與曲線擬合的方法及其應(yīng)用。view(0,10)。infinite39。Position39。Color39。Zaxis39。Ylabel(39。)。 解：M文件：[x,y,z]=cylinder(3,500)。曲面39。,39。meshsurf39。zlabel(39。)。)。,... [,],39。view39。x=0::2*pi。fontsize39。,2)。,39。set(h,39。解：M文件：clc。39。,39。hf=figure(39。shading interp39。subplot(2,2,4)。shading flat。shading faceted（缺省）39。)。subplot(2,2,1)。[s,t]=meshgrid(s,t)。運行結(jié)果：6. 繪制曲面圖形，并進行插值著色處理。surfc(x,y,z)。title(39。[x,y]=meshgrid(x,y)。其中x的21個值均勻分布[5，5]范圍，y的31個值均勻分布在[0，10]，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)將產(chǎn)生的曲面圖和等高線圖畫在同一個窗口上。分析結(jié)果：由這8個圖知道， 當(dāng)a,n固定時，圖形的形狀也就固定了，b只影響圖形的旋轉(zhuǎn)的角度。rho=a*sin(b+n*theta)。)。輸入a=39。4. 繪制極坐標(biāo)曲線ρ=asin(b+nθ)，并分析參數(shù)a、b、n對曲線形狀的影響。解：M文件：clc。title(39。subplot(2,2,4)。)。)。b39。k39。b39。y2=cos(2*x)。)。k39。y2=cos(2x)39。plot(x,y2,39。title(39。subplot(1,3,1)。x=pi:pi/100:pi。r:39。y3=y1.*y2。解：（1） M文件：clc。y=(+3*sin(x)./(1+x.^2))。3. 掌握繪制圖形的輔助操作。y2=g(n2)。n3=input(39。)。ends=sum(g)。y1=f(n1)。)。n1=39。(2) 當(dāng)f(n)=12+23+34+...+n(n+1)時，求y的值。輸入矩陣x=39。x=input(39。解：：function f= fx(x)%fx fx求算x矩陣下的f(x)的函數(shù)值A(chǔ)=+(x2).^2。p=10:99。p~=i)。試求所有兩位絕對素數(shù)。0。g=。theta=input(39。)。要求：定義一個求解線性方程組AX=B的函數(shù)文件，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)文件。請輸入一個復(fù)數(shù)z=39。命令文件M：z=input(39。解：M文件如下：：function [e,l,s,c] = fushu(z)%fushu 復(fù)數(shù)的指數(shù)，對數(shù)，正弦，余弦的計算%e 復(fù)數(shù)的指數(shù)函數(shù)值%l 復(fù)數(shù)的對數(shù)函數(shù)值%s 復(fù)數(shù)的正弦函數(shù)值%c 復(fù)數(shù)的余弦函數(shù)值e=exp(z)。(2) 與上述親密數(shù)對對應(yīng)的所有親密素數(shù)之和。(2) 正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的個數(shù)。endny = n = 57n = 563. 考慮以下迭代公式：其中a、b為正的學(xué)數(shù)。n=0。s=sum(i)。endpi=sqrt(6*y)n=100pi = n=1000pi = n=10000pi =