(1506)相似三角形應(yīng)用題專項練習(xí)30題(有答案)(文件)
【正文】 35m． 30．解：（1）因為光是沿直線傳播的，所以當小亮由B處沿BO所在的方向行走到達O處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短；（2）如圖所示，BE即為所求；（3）先設(shè)OP=x，則當OB=，BE=，∴=，即=，∴x=；當OD=6米時，設(shè)小亮的影長是y米，∴=，∴=，∴y=（米）．即小亮的影長是米． 第 19 頁 共 19 頁?！唷鰽CD∽△BEA，（6分）∴，∴，∴CD≈．（7分）∴．（8分）16．解：設(shè)BO=x，GO=y．∵GD∥OB，∴△DGF∽△BOF，∴：x=3：（3+y）：x=4：（y+6+3）解上面2個方程得，經(jīng)檢驗x=9，y=15均是原方程的解，∴旗桿AB的高為9+15=24（米）．17．解：有兩種不同的截法：（1）如圖（一），以30cm長的鋼筋為最長邊，設(shè)中邊為x，短邊長為y，則有，①，解得x=25，②，解得y=10，所以從50cm長的鋼筋上分別截取10cm、25cm的兩段；（6分）（2）如圖（二），以30cm長的鋼筋為中邊，設(shè)長邊為x，短邊長為y，①，解得x=36，②，解得y=12．所以從50cm長的鋼筋上分別截取12cm、36cm的兩段．（12分）（3）若以30cm長的鋼筋為短邊，設(shè)長邊為x，中邊長為y，解得：x=90（不合題意，舍去） 18．解：如圖，設(shè)樹的高度為AB，BD為落在地面的影長，CE為落在臺階上的影長，CD為臺階高延長EC交AB于F，則四邊形BDCF是矩形，從而FC=BD=，BF=CD=，所以EF=+=，則，解得AF=8，AB=AF+FB=（米）．． 19．解：因為AD∥PH，∴△ADB∽△HPB；△AMC∽△HPC∴AB：HB=AD：PH，AC：AM=HC：PH，：（+AH）=：PH，：=（+HA）：PH，解得：PH=8m．即路燈的高度為8米 20．解：根據(jù)題意，易得△DCB∽△ACE，∴CD：CE=BC：CA，又因為AB=，CE=，BC=，所以（﹣ED）：=：（+）．解得ED=． 21．解：∵△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，∴AD=12，∵四邊形DEFG是正方形，∴ED∥BC，DE=GF，（1分）∴△AED∽△ACB，（1分）又∵AN⊥BC，∴AN⊥DE，DG=ED=EF，（1分）∴，（2分）設(shè)DE=x，則AM=12﹣x，∴，（1分）解得：x=．答：這個正方形的邊長為厘米．（1分） 22．解：∵AE∥BD，∴△ECA∽△DCB，∴．∵EC=，ED=，∴CD=6m．∵AB=，∴AC=BC+，∴，∴BC=4，即窗口底邊離地面的高為4m 23．解：如圖，∵HE∥DF，HC∥AB，∴△CDF∽△ABE∽△CHE，∴AE：AB=CF：DC，∴AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=＞1米，故影響采光． 24．解：設(shè)截成的兩邊的長分別為xcm、ycm，①45cm與30cm是對應(yīng)邊時，新做三角架的兩邊之和一定大于75cm，不符合；②45cm與75cm是對應(yīng)邊時，∵兩三角架相似，∴==，解得x=18，y=54，∵18+54=72cm＜75cm，∴從75cm長的鋼筋截取18cm和54cm兩根；③45cm與90cm是對應(yīng)邊時，∵兩三角架相似，∴==，解得x=15，y=，∵15+=＜75cm，∴；綜上所述，共有兩種截法：方法一：從75cm長的鋼
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