【正文】 。矢量控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)是已經(jīng)獲得成熟應(yīng)用的兩種基于動態(tài)模型的高性能交流電動機調(diào)速系統(tǒng)。這樣，實際電動機就被等效為圖示的三相異步電動機的物理模型。如圖21所示，為三相異步電動機物理模型。對于每一項繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏磁通之和，因此，定子和轉(zhuǎn)子各相自感為：兩相繞組之間只有互感，互感的情況較為復(fù)雜，定子和轉(zhuǎn)子的六個繞組之間的互感可考慮有兩類：一類是A、B、C相繞組及a、b、c相繞組之間因位置固定，故互感為常數(shù)；另一類是定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移θ的函數(shù)。因此，該動態(tài)模型完全可以用來分析含有電壓、電流諧波的三相異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)過程。當(dāng)三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認為兩相繞組與三相繞組等效，這就是3/2變換。因此，需從電磁耦合關(guān)系入手。旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的物理模型如圖23所示。這樣，通過坐標(biāo)系的變換，可以找到與交流三繞組等效的直流電動機模型。（2s/2r變換）從靜止兩相正交坐標(biāo)系αβ到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq的變換，稱作靜止兩相旋轉(zhuǎn)正交變換，簡稱2s/2r變換。軸和軸靜止不動，分量和的大小卻隨時間而變化，相當(dāng)于和繞組在的交流磁動勢的瞬時值。設(shè)兩相坐標(biāo)d軸與三相坐標(biāo)A軸的夾角為，為dq坐標(biāo)系相對于定子的角速度；為dq坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角速度。（1）dq坐標(biāo)系中的電壓方程：（2）dq坐標(biāo)系中的磁鏈方程數(shù)學(xué)模型簡化的根本原因可從磁鏈方程和dq坐標(biāo)系物理模型上看出。MT坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型：3 交流異步電動機性能的仿真研究本章主要通過仿真研究異步電動機的特性，為下一章交流異步電動機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的仿真打下基礎(chǔ)。載流的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體在磁場中受到電磁力作用，形成電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，當(dāng)電動機軸上帶機械負載時，便向外輸出機械能。模型參數(shù)如表31所示。在電動機啟動到空載運行和過載運行過程中，定子電流和轉(zhuǎn)子電流如圖32（a）、(b)所示，在起動中隨著轉(zhuǎn)速的上升定子電流減小，定子電流為50Hz的正弦波。m，此時觀察電動機轉(zhuǎn)速知，電動機轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)差率變大，因為該負載遠大于電動機額定負載40N在異步電動機起動時起動轉(zhuǎn)矩變化比較大，此時電動機的轉(zhuǎn)速較低；當(dāng)空載運行時，轉(zhuǎn)差率較小，電動機轉(zhuǎn)速較高；在t=，給電動機加上負載轉(zhuǎn)矩132N仿真電路將三相交流電通過由通用橋模塊（Universal Bridge）組成的整流單元整流，并經(jīng)過電感、電容濾波，得到近似直流電。圖33 PWM變頻器交流異步電動機系統(tǒng)仿真模型PWM變頻器電動機系統(tǒng)仿真波形如圖34所示。m，定子電流和轉(zhuǎn)子電流幅值分別逐漸上升，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)。這樣我們就看到了圖34(b)、(c)定子電流和轉(zhuǎn)子電流的變化情況。4 交流異步電動機矢量控制調(diào)速系統(tǒng)仿真按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的基本思想是通過坐標(biāo)變換，在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中，得到等效的直流電動機模型，仿照直流電動機的控制方法來控制電磁轉(zhuǎn)矩與磁鏈，然后將轉(zhuǎn)子磁鏈定向坐標(biāo)系中的控制量通過反變換得到三相坐標(biāo)系的對應(yīng)量，以實施控制。在控制電路中，在轉(zhuǎn)速環(huán)后增加了轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出是轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR的給定，而轉(zhuǎn)矩的反饋信號，則通過矢量控制方程計算得到。和經(jīng)過2r/3s變換后得到三相定子電流的給定值、并通過電流滯環(huán)控制PWM逆變器控制電動機定子的三相電流。帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型如圖41所示。ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器如圖42所示，ATR為轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器如圖43所示，ApsiR為磁鏈調(diào)節(jié)器如圖44所示。在仿真模型中，給定轉(zhuǎn)速為1400r/min，空載起動，圖45（a）帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)在給定轉(zhuǎn)速=1400r/min時，轉(zhuǎn)速響應(yīng)，從波形中可以看出，在矢量控制下，在起動階段，轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn)；在t=，此時為空載狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速；當(dāng)t=，給電機加負載，TL=60N圖45（b）為A相定子電流，圖45（d）經(jīng)過2r/3s變換的A相電流給定值，比較兩者波形可知觀察給定值和測量值波形可知，兩者波形近似相同，即波形始終圍繞著值在規(guī)定的范圍內(nèi)波動。圖46 =1400r/min時系統(tǒng)仿真波形圖46（a）、（b）分別為異步電動機定子磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線。此時，轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器力圖使轉(zhuǎn)子磁鏈恒定，而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器則調(diào)節(jié)電流轉(zhuǎn)矩分量，以抵消轉(zhuǎn)子磁鏈的變化對電磁轉(zhuǎn)矩的影響，最后達到平衡狀態(tài)。m后，電動機轉(zhuǎn)速略有下降。圖47（c）為異步電動機轉(zhuǎn)矩波形，空載起動時，起動轉(zhuǎn)矩較大，這時電動機產(chǎn)生較大的電磁轉(zhuǎn)矩，使得異步電動機的定子電流也比較大；當(dāng)起動結(jié)束后，空載轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，此時負載轉(zhuǎn)矩很小接近為0；當(dāng)t=，加上負載后，轉(zhuǎn)速不能突變，電磁轉(zhuǎn)矩增加，電磁轉(zhuǎn)矩Te近似等于負載轉(zhuǎn)矩60N比較兩者波形可以看出，在起動階段，磁場建立過程比較平滑，磁鏈呈螺旋形增加，最終形成近似六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場。通過比較=1400r/min和=1700r/min條件下，帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果，我們可以知道，在兩種條件下，實際電流都能快速的跟隨給定值，充分發(fā)揮了閉環(huán)控制的優(yōu)越性?？v觀圖44帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)仿真模型，轉(zhuǎn)速給定通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器（ASR）得到轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器（ATR）的給定轉(zhuǎn)矩，而仿真模型中增加了轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)，和矢量控制方程計算出的反饋信號在轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器（ATR）中作用，得出定子電流的轉(zhuǎn)矩分量給定值。ATR和APsiR的輸出分別是定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和勵磁分量。如果利用給定值間接計算轉(zhuǎn)子磁鏈的位置，可簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這種方法稱為間接定向。在系統(tǒng)中以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量，并通過計算得到。轉(zhuǎn)差頻率控制異步電動機矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖49所示。電流電壓模型轉(zhuǎn)換由函數(shù)Um*、Ut*模塊實現(xiàn)。PWM發(fā)生器設(shè)置為內(nèi)部模式，然后運行模型，根據(jù)dq0/abc輸出和PWM發(fā)生器的三相調(diào)制輸入信號幅值小于1的要求，計算G4的衰減系數(shù)。該系統(tǒng)是比較復(fù)雜的系統(tǒng)，收斂是仿真計算中經(jīng)常出現(xiàn)問題，經(jīng)試用各種計算方法，選擇了固定步長算法ode5，步長取。m，此時電磁轉(zhuǎn)矩上升，轉(zhuǎn)速略有下降，但不是很明顯，并且最終穩(wěn)定下來。m；當(dāng)t，異步電動機處于剛剛起動狀態(tài)，起動轉(zhuǎn)矩波動比較大，異步電動機運行不是很平穩(wěn)，會出現(xiàn)抖動等不穩(wěn)定的狀況； t，電磁轉(zhuǎn)矩逐步穩(wěn)定，穩(wěn)定在70 N在計算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型都需要實測的電流和轉(zhuǎn)速信號，無論轉(zhuǎn)速高低時都能適用，但都受電動機參數(shù)影響。但由于矢量控制方程中包含了電動機轉(zhuǎn)子參數(shù)，定向精度仍受參數(shù)變化影響，磁鏈和電流轉(zhuǎn)矩分量給定值與實際值存在差異，將影響系統(tǒng)性能。結(jié)論本文通過在Simulink環(huán)境下建立交流異步電動機矢量控制仿真模型，作為研究交流電動機變頻調(diào)速的基礎(chǔ)。同時也可以看到，矢量控制是控制學(xué)科發(fā)展歷程中的一個嶄新的階段。因此，多采用間接觀測的方法，即檢測與有關(guān)的電動機運行參數(shù)，如定子電壓、電流或轉(zhuǎn)速等，然后根據(jù)電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，通過運算，實時計算轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位。在畢業(yè)設(shè)計過程中，我深刻地感受到了黃老師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、豐富淵博的知識、敏銳的學(xué)術(shù)思維、精益求精的工作態(tài)度以及侮人不倦的師者風(fēng)范。很慶幸能夠遇到這兩位良師，他們不僅教導(dǎo)我們?nèi)绾巫龊卯厴I(yè)設(shè)計，更重要的是，教導(dǎo)我們在以后的工作和學(xué)習(xí)生活中，如何去做好自己的工作。同時利用能夠?qū)嶋H測量的物理量的不同組合，可以得到不同形式的各有利弊的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型。SIMULINK軟件在矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng)中確實為優(yōu)秀而便利的軟件，必將獲得更廣泛的應(yīng)用。仿真實驗結(jié)果表明了通過矢量變換建立的電機模型的正確性和有效性。同時，兩種矢量控制系統(tǒng)也存在著一些共同的問題：（1）轉(zhuǎn)子磁鏈計算精度易受變化的轉(zhuǎn)子電阻的影響，轉(zhuǎn)子磁鏈的角度精度影響定向的準(zhǔn)確性，使得系統(tǒng)的誤差變大。這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與位置信號失真，而反饋信號的失真比然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低，這是帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)的不足。m，負載轉(zhuǎn)矩突然上升，電磁轉(zhuǎn)矩也跟隨上升，此時，電磁轉(zhuǎn)矩近似等于負載轉(zhuǎn)矩給定。m，為了維持電動機穩(wěn)定運行，電磁轉(zhuǎn)矩上升，等于負載轉(zhuǎn)矩，這就要求定子電流上升，以產(chǎn)生足夠大的電磁轉(zhuǎn)矩。圖410 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果圖410（a）是電動機的轉(zhuǎn)速響應(yīng)，圖410（b）是定子電流A相電流響應(yīng)，圖410（c）是異步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩給定。表42 轉(zhuǎn)差頻率矢量控制仿真模型放大器參數(shù)放大器放大倍數(shù)放大器放大倍數(shù)G135G42G2GG6G3仿真了給定轉(zhuǎn)速為1400r/min時的空載起動的過程，=65N模塊sin、cos、dq0/abc實現(xiàn)了兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系至三相靜止坐標(biāo)系變換。其中給定環(huán)節(jié)有定子電流勵磁分量im*和轉(zhuǎn)子速度n*。由于矢量控制方案得到的是定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，而本系統(tǒng)采用了電壓型逆變器，需要相應(yīng)的將電流控制轉(zhuǎn)換為電壓控制，其變換關(guān)系為：式中，、為定子電壓的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量；為漏磁系數(shù)。轉(zhuǎn)速采取了轉(zhuǎn)差頻率控制，即異步電動機定子角頻率由轉(zhuǎn)子角頻率組成（=+），這樣在轉(zhuǎn)速變化過程中，電動機定子電流頻率始終能隨轉(zhuǎn)子的實際轉(zhuǎn)速同步升降，使轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)更為平滑。 轉(zhuǎn)差頻率控制的異步電動機矢量控制系統(tǒng)仿真 以上介紹的磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)中，磁鏈幅值和位置信號均由磁鏈模型計算得到，都受電機參數(shù)和變化的影響，造成控制系統(tǒng)的不不準(zhǔn)確性。另一方面，轉(zhuǎn)子磁鏈給定值為與通過轉(zhuǎn)子磁鏈定向轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型得出的轉(zhuǎn)子磁鏈比較，經(jīng)過轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器ApisR，得出電子電流的勵磁分量。采用電流閉環(huán)控制，通過改變轉(zhuǎn)子角速度的給定值，通過反饋環(huán)節(jié)可以實現(xiàn)對定子電流轉(zhuǎn)矩分量的控制。比較圖48（a）和圖46（a）知，圖46（a）中旋轉(zhuǎn)磁場更加接近圓形，這是因為圖48（a）中PWM開關(guān)頻率設(shè)定值較低，而PWM開關(guān)頻率越高旋轉(zhuǎn)磁場越接近為圓。=1700r/min時帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)中異步電動機定子磁鏈軌跡和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線如圖48所示。在起動過程中，由于定子電流的轉(zhuǎn)矩和勵磁分量都保持不變，定子電流的給定值、也不變，所以在起動過程中，定子電流基本保持不變，實現(xiàn)恒電流起動；在t=，此時電動機達到空載狀態(tài)下的額定轉(zhuǎn)速，當(dāng)忽略異步電動機T型等效電路中的勵磁支路時，有，所以t==，所以A相定子電流ia值比較??；t==60N圖47 =1700r/min時系統(tǒng)仿真波形圖448系統(tǒng)仿真波形總體上和圖446相仿，給定值=30*/，通過改變轉(zhuǎn)速給定，來改變轉(zhuǎn)子角速度給定值。同時電動機轉(zhuǎn)矩也不斷上升，這有賴于磁鏈閉環(huán)矢量控制方式的作用。m后，電磁轉(zhuǎn)矩增大，定子電流也隨之增大。圖45 =1400r/min時帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)仿真波形圖45（c）為異步電動機轉(zhuǎn)矩波形，空載起動時，起動轉(zhuǎn)矩較大，這時電動機產(chǎn)生較大的電磁轉(zhuǎn)矩，使得異步電動機的定子電流也比較大；當(dāng)起動結(jié)束后，空載轉(zhuǎn)速接近同步轉(zhuǎn)速，此時負載轉(zhuǎn)矩很小接近為0；當(dāng)t=，加上負載后，轉(zhuǎn)速不能突變，電磁轉(zhuǎn)矩增加，電磁轉(zhuǎn)矩Te近似等于負載轉(zhuǎn)矩60Nm。ASR、ATR、ApsiR調(diào)節(jié)器參數(shù)如表41所示。模型仿真算法為ode23tb，ode23tb在龍格庫塔法的第一階段用梯形法，第二階段用二階的backward differentiation formulas算法。三個調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)相同，只是內(nèi)部參數(shù)設(shè)置不同。三個調(diào)節(jié)器ASR、ATR和ApsiR是帶輸出限幅的PI調(diào)節(jié)器（見圖42~圖44）。ATR和Ap