二叉樹定價模型(文件)
【正文】 票期權在期權到期日的價值是已知的，因此美式股票期權的定價應該由前向后逐步計算，這也稱作向后推演（backwards下面通過一個例題具體介紹美式股票期權的二叉樹定價過程。與歐式股票期權一樣，在期權到期日，該美式看跌權的價值自上而下分別為()，可得~根據(jù)式()故有()，可得~再由式()美式看跌權的（初始）價值為.。分析先由第 步（期權到期日）的 個節(jié)點上的期權價值通過公式()~()推出第 步對應的假設股票價格經(jīng)歷了 個時間步的演化到達期權到期日，且每一個時間步長為 ，這可用一個 步二叉樹描述（圖形省略）。實際上，二叉樹模型還可給美式股票期權定價。和如果我們將初始時間距期權到期日的時間通常從初始時間到期權到期日需要分成4分析5%，現(xiàn)有一個基于該股票，敲定價為$521因此，期權的初始價值可認為是期權在到期日的期望價值貼現(xiàn)。trees）模型。假設一只股票的初始價格是 ，基于該股票的歐式期權價格為 ，且每經(jīng)過一個時間步，該股票價格或者增加到當前價格的 倍，或者下降到當前價格的 倍。因此，在初始時間與期權到期日之間增加離散的時間點，縮短計算的時間步長，有助于提高計算精度。不妨令股價上升的概率為 ，則股價下降的概率就是 ，在時間 的期望股票價格為如果我們假設市場是風險中性的（riskvalue）為 ,又注意到該組合的當前價值是 ，故有即將(
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