計算機算法--關于離散數(shù)學(文件)
【正文】 數(shù) (C1assica1 A1gebra)： 初等代數(shù) 、高等代數(shù) 、 線性代數(shù) ， 研究對象主要是代數(shù)方程和線性方程組 。)。 采用群論方法可完全解決此問題 ， 且至今尚未發(fā)現(xiàn)其它更為簡單有效的方法 。 問有多少種不同的著色方法 ? 用 n種顏色對正六面體的面著色 ， 問有多少種不同的著色方法 ? ? 首先建立此問題的數(shù)學模型 設 n種顏色的集合為 A＝ {a1,a2,...,an}， 正六面體的面集合為 B={b1,b2,b3,b4,b5,b6}, 則每一種著色法對應一個映射： f： B→A ， 反之 ， 每一個映射 f： B→A 對應一種著色法 。 – 簡單檢錯碼一奇偶性檢錯碼 用 6位二進制碼來表示 26個英文字母 A： 000011 B： 000101 C:000110 D： 001001 …… E:110101 – 簡單糾錯碼 ——重復碼 設用 3位二進制重復碼表示 A， B兩個字母如下： A： 000 B： 111 接收的一方對收到的信息碼譯碼如下： 接收信息： 000 001 010 011 l00 101 110 11l 譯 碼： A A A B A B B B ? 例 5 幾何作圖問題 – 二倍立方體問題 作一個立方體使其體積為一已知立方體體積的兩倍 。 ? 與代數(shù)關系密切的領域有：數(shù)據(jù)庫，形式語言與自動機，人工智能，網(wǎng)絡與通信等。 – 圓化方問題 給定一個圓 ， 作一個正方形使其面積等于已知圓的面積 。 用 2種顏色對正六面體的面著色 ， 問有多少種不同的著色方法 ? 思考題 ? 例 4 數(shù)字通信的可靠性問題 – 用數(shù)字表示信息的方法稱為編碼 。 ? 例 2 分子結(jié)構的計數(shù)問題 – 在化學中研究由某幾種元素可合成多少種不同物質(zhì)的問題 ， 由此可以指導人們在大自然中尋找或人工合成這些物質(zhì) 。 ? 與抽象代數(shù)應用有關的一些實際問題 。 – 代數(shù)系：由一個集合和定義在這個集合中的一
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