高中數(shù)學(xué)立體幾何資料大題和答案及解析(文件)
【正文】 ， 所以直線AD在平面ABE內(nèi)的射影是AP， 所以直線AD與平面ABE所成角是 在中， ，所以【解法1】（Ⅰ）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，∴平面.（Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O，連接OE， 由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O， ∴∠AEO為AE與平面PDB所的角， ∴O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)， ∴OE//PD，又∵， ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO， 在Rt△AOE中， ∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為.【解法2】如圖，以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系， 設(shè)則，（Ⅰ）∵，∴，∴AC⊥DP，AC⊥DB，∴AC⊥平面PDB，∴平面.（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)， 設(shè)AC∩BD=O，連接OE， 由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O， ∴∠AEO為AE與平面PDB所的角， ∵，∴，∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為.多面體ABCDEF的體積為VE—ABCD＋VE—BCF=解：方法（一）：（1）證：依題設(shè)，Ｍ在以ＢＤ為直徑的球面上，則ＢＭ⊥ＰＤ.因?yàn)椋校痢推矫妫粒拢茫?，則ＰＡ⊥ＡＢ，又ＡＢ⊥ＡＤ，所以ＡＢ⊥平面ＰＡＤ，則ＡＢ⊥ＰＤ，因此有ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，所以平面ＡＢＭ⊥平面ＰＣＤ.（２）設(shè)平面ＡＢＭ與ＰＣ交于點(diǎn)Ｎ，因?yàn)椋粒隆危茫模裕粒隆纹矫妫校茫?，則ＡＢ∥ＭＮ∥ＣＤ，由（1）知，ＰＤ⊥平面ＡＢＭ，則MN是PN在平面ABM上的射影，所以 就是與平面所成的角，且 所求角為（3）因?yàn)镺是BD的中點(diǎn)，則O點(diǎn)到平面ABM的距離等于D點(diǎn)到平面ABM距離的一半，由（1）知，ＰＤ⊥平面ＡＢＭ于M，則|DM|就是D點(diǎn)到平面ABM距離.因?yàn)樵赗t△PAD中，所以為中點(diǎn)，則O點(diǎn)到平面ABM的距離等于。,∠AEF=90176。 SD平面ＡＢＣＤ，BD是BE在平面ABCD上的射影，由三垂線定理得ACBE.(II)解法1：SD平面ABCD，ＣＤ平面ＡＢＣＤ， SDCD. 又底面ＡＢＣＤ是正方形， ＣDＡD，又ＳＤAD=D，CD平面SAD。=得， 即=3 ， 解得=解:（Ⅰ）如圖所示，由正三棱柱的性質(zhì)知平面.又DE平面ABC，,所以DE⊥ 平面，故平面⊥平面. （Ⅱ）解法 1: 過點(diǎn)A作AF垂直于點(diǎn),（Ⅰ）知，平面⊥平面，所以AF平面,故是直線AD和平面所成的角。即EF⊥BE.因?yàn)锽C平面ABCD, BE平面BCE,BC∩BE=B所以 ………………6分（II）取BE的中點(diǎn)N,連結(jié)CN,MN,則MNPC∴ PMNC為平行四邊形,所以PM∥CN.∵ CN在平面BCE內(nèi),PM不在平面BCE內(nèi),∴ PM∥平面BCE. …………………………………………8分（III）由EA⊥AB,平面ABEF⊥平面ABCD,易知EA⊥平面ABCD.作FG⊥AB,交BA的延長(zhǎng)線于G,則FG∥⊥平面ABCD,作GH⊥BD于H,連結(jié)FH,則由三垂線定理知BD⊥FH.∴ ∠FHG為二面角FBDA的平面角.∵ FA=FE,∠AEF=45176。,BG=AB+AG=1+=, 在Rt⊿FGH中,
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1