【正文】 uC( t )整理可得寫成狀態(tài)方程的矩陣形式為 = + 527 設(shè)電路的狀態(tài)方程為 = 初始狀態(tài)為x1( 0 ) = 1，x2( 0 ) = 1試用逐次逼近法上機(jī)求x1( t )和x2( t )。0176。 A故i( t ) = 2sin(3t + 176。90176。 V= 10208。0176。0176。45176。 V64 用圖示電路可以測量線圈的電阻R和其電感L。 和C162。 = 可解得R162。 1mF此題滿足R ，則等效為串聯(lián)時，R162。 C。 和L162。 = = B162。 187。試問：（1）全電路呈電容性還是電感性？（2）若C可變，要使和同相，C應(yīng)為何值？題67圖解 （1）由已知，得XL = wL = 10WXC = = 10W故總阻抗Z = = 10208。由于總導(dǎo)納Y = jwC + = jwC + = = G + jB令B = 0，即 = 0可解得C = 50mF68 在圖示電路中，若測得I = 10A，IL = 11A，IR = 6A，求IC。0176。= + = ()= US208。= + = ()= US208。題610圖解 = = () = = 208?，F(xiàn)測得開路輸出電壓為1V，當(dāng)接入負(fù)載900W時，試求信號源的內(nèi)阻。大小相等。題613解圖設(shè)= 65208。 = 15VUC = V= 25V進(jìn)而XL = = 3WL = H= 1mHXC = W故得C = = 40mF又= = （65 250 V= 40V所以R = W= 10W614 日光燈可等效為RL串聯(lián)的感性負(fù)載，已知U = 220V，f = 50Hz，R消耗的功率為40W，IL = 。j且189。Z189。 A為使l = ，即應(yīng)有總電流I = A= 又因?yàn)閘 = cosj162。即= 176。 A最后得 C = 615 已知圖示電路中，R = 40W，L = 30mH，直流電壓US = 20V，正弦交流電壓為u( t ) = 20sinwt V，w = 1000 rad/s。 A故有i178。 = + (1000t 176。 )A，C = ，L = 1H，電路消耗的功率P = 10W，試求R、uL( t )及電路的功率因數(shù)l。0176。45176。135176。0176。 ) = 1uL( t ) = 10sin(5t + 135176。求r和XL。 V= = 16208。 V= = 176。 A從而電感支路的阻抗為Z = = 176。題619圖解 把5 + j10W視作電源的內(nèi)阻抗ZS，則（1）當(dāng)ZL = 5W時，有= A= 1208。= ，則= A= –176。為使負(fù)載ZL上吸收的功率為最大，試問ZL應(yīng)取何值？這時負(fù)載中的電流為多少？題620圖解 該題用戴維寧定理求解，首先斷開負(fù)載ZL，求開路電壓和等效電阻Z0：== （）V = 1208。 W= （1000 j1000）W可知，當(dāng)ZL = 1000 + j1000W時，可獲得最大功率。題621圖解 對節(jié)點(diǎn)a列KCL方程為+ = 由于= 4代入上式，得j2+ ( 4) = 2j 3208。 A從而i( t ) = sin(4t 45176。624 （略）625 （略）第7章 磁耦合電路分析 重點(diǎn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)1．耦合電感（互感）端口方程（VCR）與同名端的位置相關(guān)。這與耦合電感有本質(zhì)區(qū)別。 第7章習(xí)題解析71（略） 72（略） 73（略） 74 對圖示全耦合互感元件，試證明它在t時刻的儲能為W( t ) = (i1 +i2 )2題74圖證 由定義，得W = + = = = = = (i1 +i2 )275 如一放大器相當(dāng)于一個U = 200V、內(nèi)阻為RS = 25kW的電源，揚(yáng)聲器的阻抗RL為10W。 V。由于在全耦合時而且匝比與電壓成正比，即故開路電壓= = 50208。題77解圖再等效為題77解圖(b)，其中 = 100 10 W= 1kW故等效阻抗Z0 = W= 500 + j500W本題也可以用T形等效電路求解。題78解圖所以= = = （10 j10）A = 10208。 A79 如圖所示電路，設(shè)電流各參數(shù)均已知，欲使= 0，問電源頻率應(yīng)為何值？題79圖解 對于互感部分，可先作T形等效，如題79解圖所示。題710解圖由已知，得開路電壓= V= 10V由于次級開路，故初級、次級回路的電流均為零。試求其輸出電壓的頻率特性。題82解圖8。題81解圖82 試求圖示網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)H( jw) = ，并畫出其幅頻特性。=+ 1 180。題710圖解 本題可以用戴維寧定理求解。 A= = A= 10208。題78圖解 對于全耦合變壓器，因?yàn)? n2 = 1其中n2 RL = 10W。 V再求等效內(nèi)阻抗。題77圖解 當(dāng)次級（二次側(cè)）開路時，則初級電感兩端的電壓= = 5208。題76圖解 由阻抗變換關(guān)系，有Zin1 = n2RL= 52 5 W= 125WZin2 = ()2( 25 + Zin1) = 150 W= 6W故輸入端 = A= 2A = = 負(fù)載上電流 = n = 5 A= 2A最后功率P = RL = 4 5 W= 20W77 已知圖示全耦合變壓器電路中，R1 = 10W，wL1 = 10W，wL2 = 1 000W，= 10208?，F(xiàn)推導(dǎo)如下：如圖71所示電路。2．理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想模型。) A622 如圖電路，為使= 0，試分析電源角頻率w = ？= ？題622圖解 為使= 0，必須滿足(R + )R2 = R1整理得R2 + = 上式為復(fù)數(shù)方程，其實(shí)部和虛部應(yīng)分別相等，即R2 = 0= 由此解得w = = 2623 如圖運(yùn)放電路，試證明輸入阻抗Zin = = jwCR2。即= 208。90176。 V令= 0，有Z0 = = 1000208。 A故功率P = I2RL= 5 W= 10W可見，只有負(fù)載與電源共軛匹配時，才可獲得最大功率。 A故功率P = I2RL= 5 I2 = 5W（2）當(dāng)ZL = RL = 189。 350 + j50W= r + jXL所以r = 350WXL = 50W619 如圖所示電路，在下列情況下，試分別求負(fù)載ZL吸收的有功功率：（1）ZL = 5W；（2）ZL = ；（3）ZL = 5 – j10W。 176。 176。 A進(jìn)而= R= 100 176。0176。 V功率因數(shù)l = cosj = cos(qu qi ) = cos(45176。135176。45176。0176。90176。0176。) A最后得i = i162。題615圖解 在直流電源作用下，電流i162。 176。 = 176。0176。= W= 550Wj = cos1 = 63176。Z189。V，從直角三角形，可得電流有效值I = = 4A又sinj = ,故 j = 176。613 在圖示電路中，已測得I1 = 3A，I2 = 5A，U = 65V；r = 4W， w = 3000 rad/s，且與同相，試求R、L和C。設(shè)信號源內(nèi)阻為R0，則有效值電壓U1 = U0故有R0 = RL = (1) RL = (1) 900 = 600W題611圖612 調(diào)節(jié)圖示電路中電容C，可以使電壓滿足指定要求。611 某信號發(fā)生器可以產(chǎn)生1Hz ~ 1MHz的正弦信號。各電壓的相量關(guān)系如題69解圖所示。= = US 208。題69圖解 由圖知，為r上的電壓，故= = US208。題68解圖由圖可得電流有效值IC – IL = A= 8 A故IC = IL + 8 = 19 A或者IL – IC = 8故IC = 3 A69 如圖為某雷達(dá)顯示器應(yīng)用的移相電路。W = （10 j10） W故電路呈電容性。 187。 = 100 WL162。 + jB162。 和L162。很小，且C162。 107 WC162。題65圖解 圖(a)的阻抗為Za =圖(b)的阻抗為Zb = R162。試求R和L。題63圖解 利用相量模型，由分壓關(guān)系，可得= = = 6208。90176。0176。 V== 176。題62圖解 因 = 10 W= j10 1208。) A62 已知圖示電路中，= 176。 A由分流公式得= 試用計(jì)算機(jī)求下列情況的狀態(tài)變量uC( t )和iL( t )：（1）R = 1W，L = 4H，C = F （2）R = 1W，L = 1H，C = 1F解 （ 略）第6章習(xí)題解析61 如圖所示電路，已知uS( t ) = 5sin3t V，試求i( t )和iC( t )。e( t )525 如圖電路，試寫出其狀態(tài)方程。 0 )最后得uC( t ) = uCx( t ) + uCf( t ) = 4et 2e2t + 1 2et + e2t = 2et e2t + 1 ( t 179。題523圖解 由圖可列出以uC( t )為響應(yīng)的微分方程e( t )代入?yún)?shù)，得= 2e( t )其特征根為l1 = 1， l2 = 2故零輸入響應(yīng)（儲能響應(yīng)）為uCx( t ) = = (2et + e2t ) = 4et 2e2t， t 179。( t ) + 2i = d( t )電路的特征根為l1 = 1 + j， l2 = 1 j故階躍響應(yīng)的形式為i( t ) = eat( A1cost + A2sint )由已知，應(yīng)有i( 0+ ) = A1 = 0故有i( t ) = eat A2sint從而 = A2 = 1所以階躍響應(yīng)i( t ) = s( t ) = eatsint = etsint ( t 179。( t ) + 25i = 0由此可得l1 = 4 + j3， l2 = 4 j3所以響應(yīng)的形式為 i( t ) = e4t( B1cos3t + B2sin3t )電路的起始條件uC( 0+ ) = uC( 0 ) = 60ViL( 0+ ) = iL( 0 ) = 3A[ uC( 0+ ) u( 0+ )] = 0可以解得B1 = 33B2 4B1 = 0故有 B2 = 4最后i( t ) = e4t( 3cos3t + 4sin3t ) ( t 179。 0時i( t )。 0 )起始條件uC( 0+ ) = uC( 0 ) = 60V[ iL( 0+ ) ] = 0因此有K1 + K2 = 602K1 8K2 = 0解得K1 = 80K2 = 20所以uC( t ) = 80e2t 20e8t， ( t 179。 0 )520 如圖電路，試求t 179。 0時uC( t )，并畫出其波形。 ( t ) = 3 + ( 2 3 ) = 3 e2t最后得i( t ) = i162。 ( t )由以下三要素確定：i178。 ( 0+ ) = = 1Ai162。 0時的響應(yīng)i( t )。題517圖解 該電路的輸入信號uS( t )可以表示為uS( t ) = e( t ) 2e( t 1 )由線性，可以先求e( t )的響應(yīng)。 ) = （ + ）A = 2At = 2s故