極坐標與參數(shù)方程含答案[經(jīng)典39題][整理版](文件)
【正文】 …………………8分 ＝＝ ………10分………12分36．（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】(I)由極坐標根據(jù)公式,可得M的直角坐標為(4,4).(II)由于M在圓C外，所以最小距離應(yīng)等于|MC|r.解：（Ⅰ）由點的極坐標為得點的直角坐標為，……2分所以直線的直角坐標方程為．………………………………5分（Ⅱ）由曲線的參數(shù)方程化為普通方程為，……………………………8分圓心為，半徑為．10分由于點M在曲線C外，故點到曲線上的點的距離最小值為 12分37．（Ⅰ） 為參數(shù)）(Ⅱ) 【解析】本試題主要考查了直線的參數(shù)方程與直線與圓的位置關(guān)系的綜合運用。先利用極坐標系與直角坐標系 互化得到普通方程，讓直線與圓聯(lián)立方程組得到相交弦的長度。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。（2）直線與圓連理方程組，得到，結(jié)合判別式得到結(jié)論。解：（I）………………4分為圓心是，半徑是1的圓。（Ⅱ）。（1）把代入橢圓方程，得， 于是 ， 即 ，那么可知參數(shù)方程的表示。29．（Ⅰ）（為參數(shù)）；（Ⅱ） 。解：（1）C1是圓，C2是直線．C1的普通方程為，圓心C1（0，0），半徑r=2．C2的普通方程為xy1=0．因為圓心C1到直線xy+ 1=0的距離為，所以C2與C1有兩個公共點．（2）拉伸后的參數(shù)方程分別為C1′：θ為參數(shù)）；C2′：（t為參數(shù)）化為普通方程為：C1′：，C2′：聯(lián)立消元得其判別式，所以壓縮后的直線C2′與橢圓C1′仍然有兩個公共點，和C1與C2公共點個數(shù)相同27．弦長為。C2與C1有兩個公共點（2）C1′：，C2′：?！窘馕觥勘驹囶}主要是考查了極坐標方程和曲線普通方程的互化，以及曲線的交點的求解的綜合運用。），由此能求出Q到直線l的距離的最小值解：(1)把極坐標系下的點化為直角坐標，得P（0，4）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由曲線C的參數(shù)方程為 ，知曲線C的普通方程，再由點P的極坐標為(4， )，知點P的普通坐標為（4cos ，4sin ），即（0，4），由此能判斷點P與直線l的位置關(guān)系．（2）由Q在曲線C： 上，（0176。16．（Ⅰ）的直角坐標方程是，的直角坐標為（－2，0）（Ⅱ）運動軌跡的直角坐標方程是.【解析】以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（Ⅰ）由得，將，代入可得．的直角坐標方程是， 的直角坐標參數(shù)方程可寫為點的極坐標是，由，知點的直角坐標為（－2，0）. （Ⅱ）點M（）在上運動，所 點是線段的中點，所以， 所以，點運動軌跡的直角坐標參數(shù)方程是即點運動軌跡的直角坐標方程是.17．【解析】試題分析：將方程(t為參數(shù))化為普通方程得，3x+4y+1=0，………3分將方程r=cos(θ+)化為普通方程得，x2+y2x+y=0， ……………6分它表示圓心為(，)，半徑為的圓， …………………………9分則圓心到直線的距離d=， ……………………………10分弦長為2． ……………………12分考點：直線參數(shù)方程，圓的極坐標方程及直線與圓的位置關(guān)系點評：先將參數(shù)方程極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程18．解: (1) ；（2）到直線距離的最小值為。（2），由及得，設(shè)，則到直線的距離，則。 (Ⅱ) 求 的取值范圍.38．在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。（I）以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標；（II）求直線的參數(shù)方程。 （Ⅱ）設(shè)與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積. 11．在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中．曲線的極坐標方程為．（Ⅰ）分別把曲線化成普通方程和直角坐標方程；并說明它們分別表示什么曲線．（Ⅱ）在曲線上求一點，使點到曲線的距離最小，并求出最小距離．12．設(shè)點分別是曲線和上的動點，求動點間的最小距離.13．已知是曲線上任意一點，求點到直線距離的最大值和最小值.14． 已知橢圓的極坐標方程為，點、為其左，右焦點，直線的參數(shù)方程為．（1）求直線和曲線的普通方程； （2）求點、到直線的距離之和.15．已知曲線，直線．（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設(shè)點在曲線上，求點到直線距離的最小值．16．已知的極坐標方程為．點的極坐標是.（Ⅰ）把的極坐標方程化為直角坐標參數(shù)方程，把點的極坐標化為直角坐標；（Ⅱ）點（）在上運動，點是線段的中點，求點運動軌跡的直角坐標方程．17．在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為：(為參數(shù))，若以O(shè)為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為r=cos(θ+)，求直線l被曲線C所截的弦長．18． 已知曲線的極坐標方程為，曲線的方程是, 直線的參數(shù)方程是： .（1） 求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；（2）求曲線上的點到直線距離的最小值. 19．在直
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