【正文】 。根據(jù)動量守恒定律有：矢量合成的三角形為一個等腰三角形,二底角皆為.又因為,因而有已知反應能,由能量守恒定律得:其中由此可得: .核飛出方向與沿入射質(zhì)子的方向之間的夾角為:由于所以得:(質(zhì)量之比改為質(zhì)量數(shù)之比)由此可知,。所以一個裂為兩個質(zhì)量相等的原子核并達到穩(wěn)定態(tài)時，總共放出的能量大約是：而焦耳，所以：。1克氘包含N粒，則所以1克氘放出的能量約等于：與它相當?shù)拿海?包圍等離子體的磁通量密度B是，算出被圍等離子體的壓強。解：原子核中兩個質(zhì)子間的靜電斥力勢能近似為，R是原子核半徑，是電子電荷絕對值。這種力就是核力。解：（1）左側(cè)重子數(shù)是+1，右側(cè)重子數(shù)是0，衰變前后重子數(shù)不相等。這種衰變方式不能實現(xiàn)，因為三種基本相互作用都要求輕子數(shù)守恒。（4）左側(cè)奇異數(shù)是0，右側(cè)奇異數(shù)是2。因此，這種過程實際上是不存在的。的同位旋相同。（6）反應前奇異數(shù)是0，反應后是+2，奇異數(shù)不守恒。 對重子，從它的有關(guān)量子數(shù)來考慮，試認出是那三個層子構(gòu)成的。三個層子的性質(zhì)如下表所示。這樣，可以確認質(zhì)子是由兩個層子和一個層子構(gòu)成的。因此，一定是三個層子構(gòu)成。把重子中的各個層子換成相應的反層子，則重子就成了相應的反重子。 試討論下列三式：討論：（1）的質(zhì)量比與的質(zhì)量之和大的多。在這個衰變式中，因此是不能實現(xiàn)的過程。因此，這個過程實際不能實現(xiàn)。56。輕子數(shù)，左側(cè)是0，右側(cè)是1，不相等。奇異粒子的產(chǎn)生和衰變服從如下的選擇定則：本例中，左側(cè)奇異數(shù)是2，右側(cè)奇異數(shù)是0。但是，的奇異數(shù)，右側(cè)奇異數(shù)是0，奇異數(shù)的改變。把層子的量子數(shù)（同位旋除外）變號就得相應的反層子的量子數(shù)。為了解決類似的矛盾，提出了層子有“顏色”自由度，每個層子皆有自己的“色荷”。因此，題中給出的重子的層子成分可開列如下：都是由構(gòu)成，但它們是的不同組合.層子是費米子，自旋是。例如，質(zhì)子和介子，它們的性質(zhì)可列成下面的表。層子是奇異層子。因此，上列反應不可能實現(xiàn)。質(zhì)子和反質(zhì)子，通常在強作用下湮滅后轉(zhuǎn)變成若干個介子。的重子數(shù)是+1，的重子數(shù)是奇異數(shù)是1。這個作用沒有輕子參加。但左側(cè)電輕子數(shù)是0，右側(cè)電輕子數(shù)是+2，電輕子數(shù)不守恒。因此，所列衰變實際上是不存在的。解：介子的動能介子的靜能介子的總能量實驗室系中介子的動量是質(zhì)子的靜能 共振粒子的總能量等于介子總能量和質(zhì)子靜能之和：碰撞前質(zhì)子靜止。注意到則如果把R視作兩質(zhì)子間的距離,則它們間的重力吸引力f可估算如下:由上面的結(jié)果看出，重力吸引力遠不能抵消庫侖斥力?？梢钥闯鲋亓ξh不足以抵抗靜電推斥力。 計算按照（）式中前四式的核聚變過程用去1克氘所放出的能量約等于多少煤在空氣中燃燒所放出的熱能（煤的燃燒熱同上題）。解：裂變過程是被打擊的原子核先吸收中子形成復核，然后裂開。若二質(zhì)子間的距離為R，它們之間的庫侖力為，則有，由此得：采用SI制,則: 所以:. :.解:核反應方程式如下:反應能是,大于零,是放能反應. 在第六題的核反應中，如果以1MeV的質(zhì)子打擊，問在垂直于質(zhì)子束的方向觀測到的能量有多大？解：根據(jù)在核反應中的總質(zhì)量和聯(lián)系的總能量守恒，動量守恒，可知，反應所產(chǎn)生的兩個相同的核應沿入射質(zhì)子的方向?qū)ΨQ飛開。古生物剛死時的含量與的含量之比與空氣二者之比相等, 所以:因此得: 核力在原子核大小的距離內(nèi)有很強的吸引力，它克服了質(zhì)子間的（元素氫除外，那里只有一粒質(zhì)子）庫侖推斥力的作用而使原子核結(jié)合著，足見在原子核中核力的作用超過質(zhì)子間的庫侖推斥力作用；從質(zhì)子間推斥力的大小可以忽略地了解到核力大小的低限。由上兩式可得：而，第十章 原子核 ，算出中每個核子的平均結(jié)合能（1原子量單位=）.解：原子核的結(jié)合能為：核子的平均結(jié)合能為： 從下列各粒子的質(zhì)量數(shù)據(jù)中選用需要的數(shù)值，算出中每個核子的平均結(jié)合能：解： ,試計算出的半衰期為年.解:根據(jù)放射性衰變規(guī)律:如果在短時間內(nèi)有個核衰變,則衰變率必定與當時存在的總原子核數(shù)目成正比,即:此式可寫成: ……（1）其中將各已知量代入（1）式，得：……（2）因為的半衰期為年，所以可視為很小，因此可以將展成級數(shù)，取前兩項即有：這樣（2）式變?yōu)椋河纱说茫核? 的半衰期為年. 在考古工作中,是空氣中和存量之比,是推導出下列公式:式中T為的半衰期.推證:設(shè)古生物中的含量為。因而，隨溫度升高，波長短的伴線的強度明顯增強。因而波長短的伴線比波長長的伴線的強度弱的多。因此，也就是；對于相應能級，而；所以兩相鄰能級間躍遷時發(fā)射光的頻率為： 怎樣解釋分子的組合散射有下列兩個特點：（1） 波長短的伴線比波長長的伴線的強度弱；（2） 隨散射體溫度的升高，波長短的伴線強度明顯增強而波長長的伴線的強度幾乎不變。解: 試證明雙原子分子相鄰振動能量之間躍遷時發(fā)射光的頻率與兩核間固有振動頻率一致。上述兩譜線之間有一空位，此空位即是只有振動躍遷是的基線波數(shù)。 。第九章 分子結(jié)構(gòu)和光譜 分子的遠紅外吸收光譜是一些等間隔的光譜線。X光標志譜之所以與堿金屬原子光譜具有相仿的結(jié)構(gòu)，在于滿殼層缺少一個電子形成的原子態(tài)同具有一個價電子的原子態(tài)相同。系對應于堿金屬第二輔線系的躍遷。對應的堿金屬主線系也是諸能級向較低的能級躍遷產(chǎn)生的，而、能級結(jié)構(gòu)與X能級相仿。它可分成三個小系。Ｏ系是九重的。此三組量子數(shù)分別對應有三種譜項值，所以，L系有三個吸收限，即是三重的。對應于X射線能級的譜項公式是：式中對不同的和不同的都不同，K=J+1/2。問要選用的Al板或Cu板應多厚？解：，因為X光子能量較低，通過物質(zhì)時，主要是電離吸收，故可只考慮吸收而略掉散射。因此電子伏特要使鋁產(chǎn)生標志譜K系，則必須使鋁的1S電子吸收足夠的能量被電離而產(chǎn)生空位，因此轟擊電子的能量必須大于或等于K吸收限能量。試求NaCl晶體常數(shù)。而光程差為：根據(jù)出現(xiàn)極大值的條件，應有當和都很小時，有由此，上式化為：即 一束X光射向每毫米刻有100條紋的反射光柵，其掠射角為20＇。當掠射角為而出現(xiàn)n級極大值出射光線偏離入射光線為，是偏離級極大出射線的角度。解：Ne原子有10個電子，其電子組態(tài)為：；Mg原子有12個電子，其電子組態(tài)為：Ne的殼層+；P原子有15個電子，其電子組態(tài)為：Ne的殼層+；Ar原子有18個電子，其電子組態(tài)為：Ne的殼層+。因此相同的最大電子數(shù)是： 從實驗得到的等電子體系KⅠ、CaⅡ……等的莫塞萊圖解，怎樣知道從鉀Z=19開始不填次殼層，又從鈧Z=21開始填次殼層？解：由圖7—1所示的莫塞萊圖可見，相交于Z=20與21之間。 原子中能夠有下列量子數(shù)相同的最大電子數(shù)是多少？。試計算3S、3P、3D項的分別為何值？并說明的物理意義。對于一個給定的可以取個值；對每個給定的的取值是，共2個值；因此，對每一個次殼層,最多可以容納個電子。 原子的3d次殼層按泡利原理一共可以填多少電子？為什么？答：電子的狀態(tài)可用四個量子來描寫。試問這是哪兩種原子？解：根據(jù)每個殼層上能容納的最多電子數(shù)為和每個次殼層上能容納得最多電子數(shù)為。根據(jù)S、L、J值求得g為:錳（）: 因為2S+1=6，所以：自旋S=5/2因為是S項，所以角量子數(shù)L=0,因為在非均勻磁場中，其原子束分裂為6個成分，則有2J+1=6，所以J=5/2。括號中給出了原子所處的狀態(tài)。同理，鈣也是抗磁性的。因此鉀原子處于狀態(tài)。當磁鐵調(diào)到B=，觀察到順磁共振現(xiàn)象。所以J=4,有效磁矩3為：而對原子態(tài)：，因此與第二章11題相似，將各量的數(shù)值代入上式，得：米原子束在經(jīng)過磁場距離后，偏離入射方向的距離：其中，可見，當時，偏離最大。由此得：即：因此，有：其中，將它們及各量代入上式得：B=。根據(jù)塞曼效應中裂開后的譜線同原譜線波數(shù)之差的表達式：，因此，波長改變?yōu)椋核?，最長的波長為：最短的波長為： 躍遷的精細結(jié)構(gòu)為兩條?？梢园l(fā)生九種躍遷，但只有三個波長，所以的光譜線分裂成三條光譜線，且裂開的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L，是正常塞曼效應。又符號表示波長增加波數(shù)減少。試計算該譜線原來的波長。 漫線系的一條譜線在弱磁場中將分裂成多少條譜線？試作出相應的能級躍遷圖。（2）按LS耦合： 已知原子躍遷的光譜線在磁場中分裂為三條光譜線，其間距，試計算所用磁場的感應強度。第六章 磁場中的原子 已知釩原子的基態(tài)是。 根據(jù)LS耦合寫出在下列情況下內(nèi)量子數(shù)J的可能值（1），（2），（3）解：（1）因為所以,共2S+1=5個值。 原子基態(tài)的兩個價電子都在軌道。的銳線系是電子由激發(fā)的能級向能級躍遷產(chǎn)生的光譜線。試作出能級躍遷圖來說明可能出現(xiàn)哪些光譜線躍遷？解：對于，單態(tài)1P1對于，三重態(tài)3P2，1，0根據(jù)選擇定則，可能出現(xiàn)5條譜線，它們分別由下列躍遷產(chǎn)生：21P1→11S0；21P1→21S03S13P03P13P21S03S1