【正文】 用[18]。判決檢測器反饋橫式檢測器——前饋橫向濾波器輸入輸出 25 判決反饋均衡器結(jié)構(gòu)FBF由檢測器的輸出驅(qū)動，其系數(shù)可以被調(diào)整以消除先前符號對當(dāng)前符號的干擾。若有深衰落，則判決反饋均衡器的誤差將大大小于線性均衡器。若以前的判決出現(xiàn)錯誤，再將錯誤結(jié)果反饋給當(dāng)前的判決，將不可避免地造成錯誤的擴散傳播。在算法中應(yīng)用一個信道響應(yīng)脈沖，MLSE測試所有可能數(shù)據(jù)序列（而不是僅僅把接收的信號解碼），并以最大概率輸出信息序列。最近己經(jīng)成功地應(yīng)用在無線移動通信中。MLSE還需要知道噪聲和信號的統(tǒng)計分配。這些算法根據(jù)某種準(zhǔn)則對算法進行調(diào)整。 自適應(yīng)均衡算法簡介不要單獨作為一節(jié)吧？或者直接跟在上一段后面？ 早在20世紀(jì)60、70年代，在信息處理領(lǐng)域中的最優(yōu)化方法與技術(shù)得到了發(fā)展。80年代中后期及90年代初期人們繼續(xù)設(shè)法克服橫向RLS算法等出現(xiàn)的新問題，如計算誤差積累致使算法發(fā)散等，使快速自適應(yīng)信息處理達(dá)到實用階段。當(dāng)干擾信號和輸入信號或信道特性都不能控制時，一般要用遞歸最小二乘RLS算法的快速跟蹤的自適應(yīng)濾波。因此在通信質(zhì)量可以忍受的前提下，也許人們更關(guān)心頻帶的利用率問題。DFE的計算復(fù)雜度與LE相當(dāng)，性能比LE好，但是與MLSE相比性能較差。因此在誤碼性能相當(dāng)?shù)那疤嵯?，研究降低均衡算法的計算?fù)雜度，具有十分重要的意義。一般有橫向結(jié)構(gòu)、格型結(jié)構(gòu)，算法有基于最小均方誤差的LMS算法、基于遞歸最小二乘法的RLS算法等。（3）最大似然序列估計算法（簡稱MLSE）。因為最陡下降法的主要限制是它需要準(zhǔn)確測得每次迭代的梯度矢量，這妨礙了它的應(yīng)用，為了減小計算復(fù)雜度和縮短自適應(yīng)收斂時間，許多學(xué)者對這方面的新算法進行研究，1960年，美國斯坦福大學(xué)的Widrow等提出了最小均方（LMS）算法。其代價函數(shù)定義為 （225）式中，加權(quán)因子01稱為遺忘因子（Forgetting Factor），其作用是對離n時刻越近的數(shù)據(jù)加越大的權(quán)重，而對離n時刻越遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)加越小的權(quán)重，即對各個時刻的誤差具有一定的遺忘作用。由表1可知，LMS算法和RLS算法各有特點。當(dāng)數(shù)據(jù)以低于2400比特每秒的速度傳輸時，ISl相對較小，在調(diào)制解調(diào)器的運行中沒有問題[19]。本課題均衡器的結(jié)構(gòu)選擇橫向濾波器，算法形式選用LMS算法。以下為該算法的推導(dǎo)過程：設(shè)為系統(tǒng)的期望響應(yīng)信號，也稱為訓(xùn)練信號，為濾波器的輸出相對于的誤差，即 （34）取濾波器的輸出與期望響應(yīng)之間的均方誤差為代價函數(shù)，即 （35）定義為均衡器輸入序列的自相關(guān)矩陣，是一個階方陣；為互相關(guān)矩陣。本小節(jié)從計算機實現(xiàn)的角度出發(fā)，分析LMS均衡算法的流程。包括公式的標(biāo)注也有類似錯誤可以看出，LMS算法有兩個數(shù)據(jù)輸入口和一個數(shù)據(jù)輸出口。 LMS算法及其應(yīng)用本實驗通過一個二階自回歸過程來研究實時數(shù)據(jù)集平均對LMS算法的影響，AR模型的差分方程為：u(n)+a1x(n1)+a2x(n2)=v(n) 其中a1=。u=。w1=zeros(1,N+1)。%每個點的誤差平方ep=zeros(1,N)。%w2權(quán)值的累積for g=1:Gv=randn(1,N)。endfigure(1)plot(x)title(39。 w1(n+1)=w1(n)+2*u*e(n)*x(n1)。 w22=w2+w22。W2=w22/G。w1與w2的收斂曲線,u=39。title(39。)subplot(2,1,2)plot(eq)title(39。由于無線傳輸環(huán)境的時變性，均衡技術(shù)必須具有自適應(yīng)能力，具有這種“智能特性”的均衡器稱之為自適應(yīng)均衡器。本文主要是研究了自適應(yīng)均衡算法。由仿真結(jié)果可知，隨著信噪比的增大，LMS算法的收斂速度加快，穩(wěn)態(tài)剩余誤差逐漸變小，誤碼率逐漸降低；橫向濾波器的階數(shù)越大，收斂速度越慢，穩(wěn)態(tài)剩余誤差越小。感謝劉老師對我的關(guān)懷指導(dǎo)，正是劉老師的耐心與理解，使我能夠做自己想做的東西，同時也是由于劉老師的嚴(yán)謹(jǐn)與引導(dǎo)，使我的論文得以順利進行。永遠(yuǎn)感謝我的家人，感謝他們在我漫漫十多年的求學(xué)路上支持和鼓勵我，讓我沒有仿徨，沒有憂慮，一直前進.感謝給予我悉心指導(dǎo)的學(xué)長學(xué)姐們，感謝四年來給我諸多幫助的同學(xué)們及鼓勵支持我的舍友們，和他們建立的友誼和我所學(xué)到的知識同樣彌足可貴。其次，采用橫向濾波器作為均衡器、均方誤差作為代價函數(shù)，推導(dǎo)了基于LMS的自適應(yīng)均衡算法的迭代公式。自適應(yīng)均衡器作為現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中的一個關(guān)鍵設(shè)備，可以有效地減小碼間干擾，提高通信質(zhì)量。)下面對結(jié)果進行分析：圖3哪個？為w1與w2的收斂曲線，比較平滑的為100次平均求得的收斂曲線，而另外一種起伏較大的為單次實現(xiàn)的收斂曲線，權(quán)初值為0。)figure(3)subplot(2,1,1)plot(e)title(39。r39。r39。endeq=ep/G。 ee(n)=e(n)^2。)for n=3:N y(n)=w1(n)*x(n1)+w2(n)*x(n2)。x(2)=x(1)*a1+v(2)。%每個點的100次誤差平方均值w11=zeros(1,N+1)。y=zeros(1,N)。G=100。v(n)是零均值方差為的白噪聲；圖1這個圖1是哪個？為ＡＲ模型及其二階自適應(yīng)線性預(yù)測模型，根據(jù)LMS算法的基本步驟可以寫出該算法的matlab程序如下： 33AR模型及二階自適應(yīng)線性預(yù)測器clearclose allclca1=。通過對均方誤差隨迭代次數(shù)的變化情況的觀察以了解均衡器是否收斂及其收斂后穩(wěn)態(tài)誤差的大小。初始化讀入信號讀入期望信號計算均衡器輸出計算誤差調(diào)整權(quán)系數(shù)是否超過循環(huán)次數(shù)No輸入信號向量期望信號均衡算法輸出終止循環(huán)Yes 32LMS算法流程圖由圖10格式要一致。LMS算法的核心思想是用平方誤差代替均方誤差，即式（41）變?yōu)? （39）由最陡下降法得 （310）將式（43）代入式（44）得 （311）式中，為步長因子。 設(shè)橫向濾波器的輸入序列矢量為 （31）濾波器的加權(quán)矢量（或稱系數(shù)矢量）為 （32）則橫向濾波器的輸出可表示為 （33）式中，為橫向濾波器的長度。由于信道特性總的來說是未知的，且是時變的，因此需要用自適應(yīng)算法進行自適應(yīng)均衡。因為所要設(shè)計的算法要求簡單，所以選擇LMS算法?？梢詫懗龊偷倪f推估計公式為： （229） （230）對式（30）使用矩陣求逆引理 ，可得 （231）式中，為Kalman增益矢量。 RLS算法設(shè)均衡器的輸入序列矢量為： （220） 均衡器的加權(quán)矢量（或稱系數(shù)矢量）為 （221）則均衡器的輸出可表示為 （222）式中，為橫向濾波器的長度。在本論文中，主要介紹常見的自適應(yīng)均衡算法，即LMS算法和遞歸最小二乘（RLS）算法。它利用己判決的信號來消除由這些信號形成的ISI。 自適應(yīng)均衡算法的分類 常見的自適應(yīng)算法大致分為三類：（1）線性均衡算法（簡稱LE）。算法收斂的速度受其原理和參數(shù)制約；算法的不穩(wěn)定性則多是由于有限字長引起的截斷誤差積累所致。（2）誤碼特性在不增加算法的復(fù)雜度和收斂速度相當(dāng)?shù)那疤嵯拢档途馄鞯谋忍卣`碼率（Bit Error Rate，簡稱BER）具有重要意義。（1）收斂速度為保證收斂，均衡器在啟動時，先發(fā)送一短的已知碼序列，所發(fā)送的碼序列為訓(xùn)練碼。因此產(chǎn)生了一些新算法。同時人們建立了更完善地利用輸入信息的處理優(yōu)化準(zhǔn)則及相應(yīng)算法，即RLS算法。這些準(zhǔn)則描述了自適應(yīng)算法使用的誤差估計函數(shù)的類型。 自適應(yīng)均衡算法由于自適應(yīng)均衡器是對未知的時變信道做出補償，因而它需要有特別的算法來更新均衡器的系數(shù)。MLSE是在最小化序列差錯概率意義上的最佳接收機。應(yīng)用MLSE最早是由Forney提出，他提出一種基于MLSE估計的結(jié)構(gòu)并應(yīng)用維特比算法于其中。基于MSE的均衡器的這種局限性讓研究者繼續(xù)研究最佳或近似最佳的非線性結(jié)構(gòu)。DFE算法是數(shù)字蜂窩移動通信中常用的一種算法，其性能較好，適用于有嚴(yán)重失真的無線信道，且較容易實施。均衡器的輸出被表示為： （217）這里，是時刻先前檢測的符號，是反饋濾波器的抽頭系數(shù)，是反饋濾波器的抽頭個數(shù)。判決反饋均衡器可由橫向濾波器實現(xiàn)，也可以由格型濾波器實現(xiàn)。最簡化的自適應(yīng)判決反饋均衡器含有兩個橫向濾波器：前向濾波器和反向濾波器。對于信道通帶內(nèi)的頻率特性存在零點的情況下，線性均衡器的能力有限。這正是分?jǐn)?shù)間隔均衡器對輸入信號用速率進行采樣的目的所在。數(shù)字實現(xiàn)的分?jǐn)?shù)間隔均衡器抽頭間隔一般可表示為，其中M和N為整數(shù)，且。與波特間隔均衡器不同，分?jǐn)?shù)間隔均衡器（Fractionally Spaced Equalizer）則采用不低于Nyquist速率的采樣速率對輸入信號進行采樣。相比之下，抽頭之間間隔為波特率分?jǐn)?shù)倍的均衡器（簡稱為分?jǐn)?shù)間隔均衡器）要比波特間隔均衡器優(yōu)越[16]。在本論文中，我們采用橫向濾波器作為研究對象。因此，如果信道不是嚴(yán)重的時間離散信道，只用一小部分就可以。輸入信號被轉(zhuǎn)換成一組階的前向和反向誤差信號，用做相加器的輸入，用于計算更新系數(shù)。對于IIR型均衡器則存在不穩(wěn)定性