【正文】 (Mz)固定端截面為危險(xiǎn)截面(2) 當(dāng)橫截面為矩形時(shí)，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：解得：(3) 當(dāng)橫截面為圓形時(shí)，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：解得：1125 圖示矩形截面鋼桿，用應(yīng)變片測得其上、下表面的軸向正應(yīng)變分別為εa=103與εb=103，材料的彈性模量E=210Gpa。（δ=5 mm）δFF2020xe解：(1) 切口截面偏心距和抗彎截面模量：(2) 切口截面上發(fā)生拉彎組合變形；解得：153 圖示兩端球形鉸支細(xì)長壓桿，彈性模量E＝200Gpa，試用歐拉公式計(jì)算其臨界載荷。aFABCθ1260o解：(1) 分析鉸B的受力，畫受力圖和封閉的力三角形：90oFF1F2θF2F1Fθ (2) 兩桿的臨界壓力： AB和BC皆為細(xì)長壓桿，則有：(3) 兩桿同時(shí)達(dá)到臨界壓力值， F為最大值；由鉸B的平衡得：159 圖示矩形截面壓桿，有三種支持方式。材料的力學(xué)性質(zhì)見上題。 xyxzhlb解：(1) 在x–z平面內(nèi)彎曲時(shí)的柔度；(2) 在x–y平面內(nèi)彎曲時(shí)的柔度；(3) 考慮兩個(gè)平面內(nèi)彎曲的等穩(wěn)定性；77。h的矩形， 試從穩(wěn)定性方面考慮，確定h/b的最佳值。(b)0l(c)lFl(a)AAAAhbzyFF解：(a)(1) 比較壓桿彎曲平面的柔度：長度系數(shù)： μ=2(2) 壓桿是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力；(b)(1) 長度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度：(2) 壓桿仍是大柔度桿，用歐拉公式計(jì)算臨界力；(c)(1) 長度系數(shù)和失穩(wěn)平面的柔度： (2) 壓桿是中柔度桿，選用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界力三種情況的臨界壓力的大小排序：1510 圖示壓桿，截面有四種形式。bFdlhzyyz解：(1) 圓形截面桿：兩端球鉸： μ=1， (2) 矩形截面桿：兩端球鉸：μ=1， IyIz(3) No16工字鋼桿：兩端球鉸：μ=1， IyIz查表Iy＝108 m4158 圖示桁架，由兩根彎曲剛度EI相同的等截面細(xì)長壓桿組成。并求拉力F及偏心距e的數(shù)值。a/2ma/2mBAF3mmRARB3mmCD解：(1) 當(dāng)F力直接作用在梁上時(shí)，彎矩圖為：M(+)3F/2x此時(shí)梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力為：解得：..............①(2) 配置輔助梁后，彎矩圖為：M(+)3F/2Fa/4x依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：將①式代入上式，解得：1122 圖示懸臂梁,承受載荷F1與F2作用，已知F1=800 N，F(xiàn)2= kN，l=1 m，許用應(yīng)力[σ] =160 MPa,試分別在下列兩種情況下確定截面尺寸。1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫出彎矩圖：xM(+)()(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸解得：1117 圖示外伸梁，承受載荷F作用。ABaaqCεRARB解：(1) 求支反力(2) 畫內(nèi)力圖x(+)x()3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3) 由胡克定律求得截面C下邊緣點(diǎn)的拉應(yīng)力為：也可以表達(dá)為：(4) 梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：1114 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10 kN，Me=70 kNm，許用拉應(yīng)力[σ+]=35 MPa，許用壓應(yīng)力[σ]=120 MPa，試校核梁的強(qiáng)度。qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求約束力；FFlABRBMB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求約束力；BqlARAMA(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/2(+)xM()ql/2ql2/8(c) (1) 求約束力；RAABqqRB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/4()ql/4ql/4()(+)xMql2/32()ql2/32(d) RARBABqql2(1) 求約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2()ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xM()5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/54116 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。ACBl/2l/2(a)FAMe(b)BCl/2l/2aBCAb(c)FqACBl/2l/2(d)解：(a)(1) 取A+截面左段研究，其受力如圖；FAFSA+MA+由平衡關(guān)系求內(nèi)力(2) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖；CFFSCMC由平衡關(guān)系求內(nèi)力(3) 求B截面內(nèi)力截開B截面，研究左段，其受力如圖；ACBFFSBMB由平衡關(guān)系求內(nèi)力(b)(1) 求A、B處約束反力RAAMeBCRB(2) 求A+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖；AMeRAFSAMA+(3) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖；AMeCRAFSCMC(4) 求B截面內(nèi)力；取B截面右段研究，其受力如圖；BRBFSBMB(c)(1) 求A、B處約束反力RABCAFRB(2) 求A+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖；ARAFSA+MA+(3) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖；RAACFSCMC(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；BCRBFSC+MC+(5) 求B截面內(nèi)力；取B截面右段研究，其受力如圖；BRBFSBMB(d) (1) 求A+截面內(nèi)力取A+截面右段研究，其受力如圖；qACBFSA+MA+(3) 求C截面內(nèi)力；取C截面右段研究，其受力如圖；qCBFSCMC(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；qCBFSC+MC+(5) 求B截面內(nèi)力；取B截面右段研究，其受力如圖；BFSBMBqABl(d)ql/4,并畫剪力與彎矩圖。AρA解：(1) 計(jì)算橫截面的極慣性矩；(2) 計(jì)算扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力；916 圖示圓截面軸，AB與BC段的直徑分別為d1與d2，且d1=4d2/3，試求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力與截面C的轉(zhuǎn)角，并畫出軸表面母線的位移情況，材料的切變模量為G。(1) 試畫軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。91 試求圖示各軸的扭矩，并指出最大扭矩值。450450BACF1F28040DDFBDDd6610解：(1) 對(duì)搖臂ABC進(jìn)行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力； (2) 考慮軸銷B的剪切強(qiáng)度；考慮軸銷B的擠壓強(qiáng)度；(3) 綜合軸銷的剪切和擠壓強(qiáng)度，取833 圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強(qiáng)度。F1000C300123FCFN1FN3FN2解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均受拉； FCFN1FN3FN2畫受力圖；FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2 FCFN1FN3FN2列平衡方程；(2) 根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對(duì)變形； (3) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；C1CC’C2300△l1C3△l2△l3 簡化后得： 聯(lián)立平衡方程可得：1桿實(shí)際受壓，2桿和3桿受拉。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 對(duì)直桿進(jìn)行受力分析；FBFAFDFABC