【正文】 ；當(dāng)完成計(jì)算以后，可以通過(guò)后處理查看結(jié)果，主要包括兩部分：通用后處理模塊（POST1）和時(shí)間歷程后處理模塊（POST26）。在設(shè)計(jì)使用的飛機(jī)中，以運(yùn)行次數(shù)最多和主輪軸荷載較大的機(jī)型作為設(shè)計(jì)機(jī)型，飛機(jī)主輪軸上每個(gè)車輪傳遞荷載的大小為[30]： （）式中：G—設(shè)計(jì)機(jī)型的最大起飛重力，KN；KZ—主輪軸荷載分配系數(shù)；—?jiǎng)虞d系數(shù)；M—主輪軸個(gè)數(shù)；N—單個(gè)主輪軸上的輪數(shù)。本課題研究采用設(shè)計(jì)機(jī)型為B747400型飛機(jī)，其最大起飛重量為3781KN，雙輪雙軸，主輪間距，CBR=，全面通過(guò)系數(shù)C取5368次。單輪的輪印通常呈橢圓形，[32]。最大荷載應(yīng)力的臨界荷位在板的縱縫或橫縫的邊緣中部，主要取決于板的接縫傳荷能力和飛機(jī)主起落架構(gòu)型。B747400是在大型客機(jī)，其機(jī)輪布置比較特殊，屬四軸雙輪，其臨界荷位情況較為復(fù)雜，主起落架構(gòu)形如圖42所示：圖42 B747主起落架構(gòu)型及荷位布置研究中，采用圖52所示的板角荷位布置機(jī)輪荷載，研究道面結(jié)構(gòu)在此種不利荷位靜荷載作用下的狀態(tài)響應(yīng)；另外，將該荷位作為動(dòng)荷載作用的起始狀態(tài)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載模擬道面的動(dòng)態(tài)性能響應(yīng)情況。參考已有的相關(guān)研究的基礎(chǔ)參數(shù)，確定本研究相關(guān)的模型參數(shù)。由于罩面層較薄，按照傳統(tǒng)的罩面處理方式作業(yè)時(shí)，罩面層本身的抗壓承載力不能滿足使用要求，必須依靠下層舊道面的剩余承載能力才不至于由于獨(dú)立承擔(dān)荷載而帶來(lái)破壞的危險(xiǎn)，這就要求罩面加鋪時(shí)最大程度地提高罩面與舊道面間的粘結(jié)程度，增強(qiáng)荷載傳遞能力，提高復(fù)合結(jié)構(gòu)的協(xié)同變形能力[34]。然而，統(tǒng)一的精細(xì)網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致大量的節(jié)點(diǎn)和元素，這就需要足夠大的計(jì)算能力和時(shí)間；而較粗網(wǎng)格又可能無(wú)法提供必要的準(zhǔn)確性。邊界條件為：土基底面固定，與底面相垂直的面約束其法向位移。 復(fù)合結(jié)構(gòu)有限元分析型圖 有限元模型結(jié)果分析 界面狀態(tài)對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)整體性能的影響分析模型建立后即可對(duì)模型進(jìn)行后處理分析，主要包括通用后處理和時(shí)間歷程后處理分析。圖45 靜載模型豎向應(yīng)力分布云圖 圖46 靜載模型豎向應(yīng)變分布云圖與前一章的室內(nèi)試件靜載實(shí)驗(yàn)相似，由于結(jié)構(gòu)材料自身剛度較大，橫向和水平方向的荷載分散不很明顯，導(dǎo)致在荷載作用位置的應(yīng)力集中現(xiàn)象；而縱向應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)顯示，各結(jié)構(gòu)層間的荷載傳遞效果顯著，從上到下，應(yīng)力、應(yīng)變呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)；同時(shí)，在各結(jié)構(gòu)層交接界面處應(yīng)力應(yīng)變變化斜率較結(jié)構(gòu)層內(nèi)部要大一些，這與實(shí)際情況下，各界面處荷載的傳遞的橫向削弱有關(guān)。罩面層較薄且自身剛度較高，故一般不將傳力桿和拉桿裝置置入罩面層而是舊道面；本課題研究中，假定道面板間力的橫向傳遞連續(xù)，故不設(shè)置傳力桿和拉桿，而通過(guò)增加舊道面的彈性模量來(lái)表征道面整體承載力的提高。這些結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)界面層模量較低時(shí)，提高界面層的模量可能很大程度上減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力，從而提高道面板抵御外力作用的能力；當(dāng)界面層模量與上下層結(jié)構(gòu)模量相近時(shí)，亦即界面粘結(jié)強(qiáng)度較高時(shí)，界面模量的變化對(duì)整體性能改善的作用程度有所降低。 應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)分析假定界面層與舊道面混凝土粘結(jié)情況良好，各結(jié)構(gòu)層間通過(guò)MERGE命令粘結(jié)。 圖49節(jié)點(diǎn)縱向位移響應(yīng)時(shí)程曲線 圖410 節(jié)點(diǎn)水平位移響應(yīng)時(shí)程曲線圖411 節(jié)點(diǎn)橫向位移響應(yīng)時(shí)程曲線由豎向位移時(shí)間歷程曲線可以看出，罩面層上表面節(jié)點(diǎn)18828（節(jié)點(diǎn)號(hào)）的豎向位移最大，并隨深度的增加而減小，底層位移為零，其中，負(fù)號(hào)表示與坐標(biāo)軸定義方向相反，位移值大小的比較采用絕對(duì)值大小的比較。這說(shuō)明，各結(jié)構(gòu)層在粘結(jié)良好的條件下，能夠很好地協(xié)同變形，共同承受外荷載作用；而水平及橫向應(yīng)變主要由模量相對(duì)較低的土基層承受，這樣，既能保證道面結(jié)構(gòu)不會(huì)隨荷載作用而發(fā)生大變形導(dǎo)致脆性破壞，又能很好地緩沖機(jī)輪對(duì)道面的沖擊作用保證道面結(jié)構(gòu)的承載能力。與基層和土基層承受的橫向拉應(yīng)力相比，由于上層道面結(jié)構(gòu)剛度較大，在較大的橫向壓應(yīng)力作用下，上層罩面及舊道面發(fā)生的橫向應(yīng)變反而較下層結(jié)構(gòu)（主要包括基層和土基層）的橫向拉應(yīng)變值相對(duì)要小一些?？傮w上來(lái)說(shuō)，各節(jié)點(diǎn)的水平應(yīng)變時(shí)間歷程變化較明顯，水平拉、壓應(yīng)變交變情況較突出?；谏鲜瞿M分析結(jié)果，節(jié)點(diǎn)的水平應(yīng)力及橫向應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)曲線具有相同的一點(diǎn)，就是罩面層表面和罩面與舊道面結(jié)合處節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)較明顯；道面底部與基層結(jié)合處響應(yīng)不明顯；其它各節(jié)點(diǎn)的水平、橫向應(yīng)力曲線較為集中，且應(yīng)力值相對(duì)較小。從剪應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)曲線可以看出，罩面和罩面與舊道面結(jié)合處剪應(yīng)力較大，且隨時(shí)間呈現(xiàn)拉壓轉(zhuǎn)變，說(shuō)明水平面內(nèi)剪應(yīng)力擴(kuò)散作用明顯：機(jī)輪向節(jié)點(diǎn)正上方靠近時(shí)剪應(yīng)力增大；當(dāng)機(jī)輪恰好經(jīng)過(guò)正上方時(shí)剪應(yīng)力達(dá)到最大值，且為拉應(yīng)力；機(jī)輪通過(guò)后，隨時(shí)間節(jié)點(diǎn)的剪應(yīng)力逐漸減小，且出現(xiàn)壓剪的轉(zhuǎn)變。一般地，復(fù)合結(jié)構(gòu)整體縱向應(yīng)力由上而下逐漸減小，但縱向應(yīng)變卻完全相反，這與各結(jié)構(gòu)層的剛度和彈性模量有關(guān)，表現(xiàn)出由上而下彈性模量的遞減性。同時(shí)，機(jī)輪荷載經(jīng)過(guò)時(shí)，節(jié)點(diǎn)的縱向應(yīng)變響應(yīng)明顯，應(yīng)變值達(dá)到最大其主要產(chǎn)生縱向壓應(yīng)變，基層與土基層結(jié)合處，節(jié)點(diǎn)的縱向應(yīng)變也相對(duì)較大，；其他結(jié)構(gòu)層和層間結(jié)合處縱向應(yīng)變不明顯。 復(fù)合結(jié)構(gòu)在理想狀態(tài)下的性能響應(yīng)模擬分析通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果分析，為了表征UTW罩面復(fù)合結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化工作狀態(tài)，假定在罩面與舊道面間粘結(jié)狀態(tài)良好的條件下，將飛機(jī)外荷載等效簡(jiǎn)化。圖420 板角位置節(jié)點(diǎn)豎向位移、應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線圖421板角位置節(jié)點(diǎn)橫向位移、應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線圖422板角位置節(jié)點(diǎn)水平位移、應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線由節(jié)點(diǎn)的水平及橫向應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程曲線圖，可以發(fā)現(xiàn)板角位置處節(jié)點(diǎn)水平及橫向受荷載的影響很不規(guī)律，在整個(gè)動(dòng)載過(guò)程中基本上處于拉壓交變的狀態(tài)，且受壓（負(fù)）影響大于受拉（正）影響；板角位置節(jié)點(diǎn)的豎向應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)較其它方向的響應(yīng)更為明顯，其中應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)砸越蛔兊姆绞匠尸F(xiàn)。圖423 板邊位置節(jié)點(diǎn)豎向位移、應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線圖424 板邊位置節(jié)點(diǎn)水平位移、剪應(yīng)力、剪應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線 當(dāng)機(jī)輪靠近板邊位置時(shí)，節(jié)點(diǎn)受到水平剪應(yīng)力的影響而表現(xiàn)剪應(yīng)變，如圖424所示。水平及橫向響應(yīng)亦是拉壓交變，罩面與舊道面變形較一致；而地基及基層應(yīng)變?nèi)匀惠^明顯地體現(xiàn)了模量的影響。 圖429機(jī)輪作用位置節(jié)點(diǎn)橫向位移、應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線 圖430機(jī)輪作用位置節(jié)點(diǎn)水平位移、應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線 圖431機(jī)輪作用位置節(jié)點(diǎn)水平剪、剪應(yīng)。圖428 機(jī)輪作用位置節(jié)點(diǎn)豎向位移、應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線機(jī)輪恰好經(jīng)過(guò)的位置各結(jié)構(gòu)層節(jié)點(diǎn)的豎向位移及應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)最大，而相鄰前后的其它時(shí)間緩慢減小，均呈現(xiàn)“彎沉盆”現(xiàn)象。板中（c）附近位置各節(jié)點(diǎn)的位移及應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程曲線如圖425至圖427所示。與板角位置節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變相應(yīng)規(guī)律相同，板邊（b）附近位置節(jié)點(diǎn)的水平及橫向響應(yīng)狀態(tài)較復(fù)雜，呈現(xiàn)拉壓交變的狀態(tài)，說(shuō)明荷載作用下道面板的荷載傳遞、擴(kuò)散作用明顯，下一時(shí)刻荷載作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響不容忽視。圖419 理想荷載情況節(jié)點(diǎn)位置示意圖選取與上述實(shí)際工作情況相同位置的縱向節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位移及應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)分析，將其分別作為板角（a）、板邊（b）響應(yīng)；同時(shí)，為了明確板中位置及此荷載狀態(tài)下的機(jī)輪碾壓作用位置節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)情況，選取圖419中c點(diǎn)和d點(diǎn)位置處縱向各結(jié)構(gòu)層代表節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。沿飛機(jī)滑行方向（沿x 正向） 的豎向位移、應(yīng)力、應(yīng)變時(shí)程響應(yīng)規(guī)律可以看出，動(dòng)載引起道面結(jié)構(gòu)的彎沉盆效應(yīng)，且該彎沉盆形狀大致呈半圓形。這與以往工程實(shí)驗(yàn)的結(jié)果比較吻合。由此說(shuō)明，各結(jié)構(gòu)層間荷載的傳遞能力良好，荷載能夠通過(guò)上面的結(jié)構(gòu)層很好地?cái)U(kuò)散到下部基層、底基層，從而利用其較大的允許變形能力，降低荷載對(duì)剛度較大、抗拉剪能力較低的上部道面結(jié)構(gòu)的影響，可以更好地協(xié)同工作。因此，實(shí)際工程中采取合理的措施保證結(jié)合界面的工作性能顯得極為重要。對(duì)比圖412和圖414節(jié)點(diǎn)的橫向及水平應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)曲線圖，顯示節(jié)點(diǎn)的水平拉應(yīng)力分布較橫向拉應(yīng)力分布區(qū)域稍大，但最大橫向壓應(yīng)力值比最大水平壓應(yīng)力值大，且最大橫向拉應(yīng)力值也比最大水平拉應(yīng)力值大一些，可以說(shuō)明交變的水平及橫向應(yīng)力是引起道面破壞的主要因素。實(shí)際工程中，不必過(guò)于擔(dān)心橫向力的影響，但也不能忽視該因素。最大的橫向壓應(yīng)力（，負(fù)號(hào)表示與坐標(biāo)軸正方向相反）發(fā)生在道面層上部（圖中最上層淺藍(lán)色標(biāo)識(shí)線代表的罩面結(jié)構(gòu)表面）；最大橫向拉應(yīng)力（正號(hào)表示與坐標(biāo)軸正向一致）發(fā)生在基層中部（圖中豎向第五條標(biāo)識(shí)線代表）；且最大橫向壓應(yīng)力值要大于最大橫向拉應(yīng)力值，說(shuō)明復(fù)合結(jié)構(gòu)從上而下受荷載橫向力的作用逐漸降低，橫向作用對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的影響主要由道面層承載。其中，當(dāng)機(jī)輪在正上方經(jīng)過(guò)時(shí)節(jié)點(diǎn)水平位移在模量最低的土基層達(dá)到最大值，102（負(fù)號(hào)表示與機(jī)輪水平作用的方向相反）；而橫向位移值亦在土基層達(dá)到最大，102（與橫向坐標(biāo)軸Z方向一致）。選取最不利荷載位置處（本文中下面的圖形，左邊為飛機(jī)后輪作用附近某位置，右邊為前機(jī)輪作用附近某位置），道面模型縱向五個(gè)節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象，分別對(duì)應(yīng)道面的罩面表面、罩面與舊道面結(jié)合處、舊道面與基層結(jié)合處、基層與土基層結(jié)合處以及土基層內(nèi)部一點(diǎn)。這樣，既能減小罩面層的應(yīng)力集中現(xiàn)象防止罩面層板的脆性斷裂，同時(shí)，又能充分地發(fā)揮舊道面的剩余承載能力，使復(fù)合結(jié)構(gòu)更好地協(xié)同變形，可以提高道面的整體抵抗能力。本課題研究的模擬分析過(guò)程中，通過(guò)變化界面層的彈性模量，104平均五組模量下得到的荷載作用位置下，其對(duì)比走向圖如圖47和圖48所示。在機(jī)場(chǎng)道面實(shí)際受力狀態(tài)中[37]，要根據(jù)場(chǎng)道設(shè)計(jì)使用要求，依據(jù)最大服務(wù)機(jī)型和荷載強(qiáng)度在道面水平面橫向設(shè)置傳力桿和拉桿置入板中，以增強(qiáng)道面水平、橫向荷載傳遞能力，減小局部應(yīng)力集中，降低局壓破壞。首先，對(duì)復(fù)合道面模型，在道面板最不利位置處施加相鄰多節(jié)點(diǎn)的均布荷載。為了模擬機(jī)輪移動(dòng)荷載，采用階躍式載荷進(jìn)行加載， s，采用ANSYS 軟件提供的Full法，并用瞬態(tài)SPARSE（稀疏矩陣求解器）求解器進(jìn)行動(dòng)力方程的求解，并打開(kāi)時(shí)間積分效應(yīng)。本課題研究中，橫向統(tǒng)一采用500mm500mm的單元網(wǎng)格尺寸,豎向從上到下依次分成4段；鋼筋單元縱向60份，與混凝土完全粘結(jié)，這樣，共19800個(gè)單元，其網(wǎng)格劃分后的有限元幾何模型如圖43所示。為了使解決方案盡可能準(zhǔn)確，使其有限元分析模型尺寸獲得最佳平衡，幾何模型建立后，需要對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。表 有限元模型材料參數(shù)參數(shù) 罩面層 舊道面層 基層 墊層 天然土基 等效地基層彈性模量E/ 104 104 103 220 150 200泊松比 密度 2415 2415 2375 2100 1840 1892粘聚力C/ —— —— —— 10內(nèi)摩擦角θ（176。其中[35]，SOLID65是在SOLID45的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開(kāi)發(fā)的單元。根據(jù)規(guī)范，當(dāng)主起落架為單輪、雙輪或雙軸雙輪時(shí)，其臨界荷位的機(jī)輪布置如圖41所示[33]。這里，為了簡(jiǎn)化計(jì)算將機(jī)輪荷載作用等效簡(jiǎn)化為作用在表層結(jié)構(gòu)單元面積上的均布荷載，模型網(wǎng)格劃分后單元表面面積為：。研究中，將上述飛機(jī)荷載強(qiáng)度計(jì)算數(shù)據(jù)，帶入公式（）得：，取。為了更準(zhǔn)確地反映這種動(dòng)力荷載的特性，以飛機(jī)靜力荷載為基準(zhǔn)定義動(dòng)力荷載系數(shù)如下： （） 為比較不同機(jī)型對(duì)道面相對(duì)作用的大小，可以按照一定的規(guī)則換算成當(dāng)量單輪荷載（ESWL），在一定道面體系的指定位置上，單輪荷載產(chǎn)生預(yù)選參量的量應(yīng)力、應(yīng)變、位移或損壞與多輪荷載在道面結(jié)構(gòu)之內(nèi)同樣位置產(chǎn)生相等的量。在進(jìn)行道面設(shè)計(jì)時(shí)，需要知道主輪軸上每個(gè)車輪傳遞荷載的大小。查看分析結(jié)果而在有限元的分析過(guò)程中，程序往往按照以下三部分模塊進(jìn)行[26]：前處理模塊（PREP7）、分析求解模塊（SOLUTION）和后處理模塊（POST1和POST26）。有限元模型的節(jié)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)方程與框架結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程在形式上完全相同，兩種方法的不同之處僅在于單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣的形成上。 （）（4）將總體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃?、質(zhì)量矩陣和外力向量進(jìn)行總裝，集成結(jié)構(gòu)體系的總體剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和外力荷載向量。因此，從實(shí)質(zhì)上講，有限元法是變分直接法或加權(quán)殘值法中的一種特殊形式。 有限元離散化有限元法是一種離散化的數(shù)值方法，認(rèn)為地將連續(xù)體結(jié)構(gòu)劃分為有限單元，規(guī)定每個(gè)單元所共有的一組變形形式，稱之為單元位移模式或插值函數(shù)。由于能按不同的連接方式進(jìn)行組合，,單元本身又可以有不同形狀，因此可以模擬化各種幾何形狀復(fù)雜的求解域。通過(guò)它，可以讓我們知道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)收到外力負(fù)荷時(shí)所出現(xiàn)的反應(yīng)，例如應(yīng)力、位移、溫度等，根據(jù)該反應(yīng)可知道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)受到外力負(fù)載后的狀態(tài)，進(jìn)而判斷是否符合設(shè)計(jì)使用要求。而有限元方法則是計(jì)算機(jī)誕生以后，在計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算力學(xué)和計(jì)算工程科學(xué)領(lǐng)域里最有效的計(jì)算方法。第四章 復(fù)合層狀道面結(jié)構(gòu)有限元模擬基于實(shí)驗(yàn)室小試件實(shí)驗(yàn)與模擬分析的結(jié)果，以及由此確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)，針對(duì)飛機(jī)荷載作用下罩面后道面的層狀體系結(jié)構(gòu)建立有限元模型，并進(jìn)行模擬分析。（2）完全按照彈性材料來(lái)定義結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能。上述（1）和（2）方程式中，為板的抗彎剛度； 為剪切變形修正因子； 為罩面和舊道面板的撓度；分別為繞y軸和繞x軸的轉(zhuǎn)角；可表示為：