高次三角形單元有限元程序設(shè)計(jì)畢業(yè)論文(文件)
【正文】 梁使其總自由度數(shù)為126。如（圖5）所示，已知, v=,c=,L=10,P=10。根據(jù)（圖4a）所示的平面梁。 圖2 圖3 N階高次三角形單元對(duì)于，任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)P（I，J，K），都有 Ｉ＋J+Ｋ＝１ ?。ǎ┬魏瘮?shù)可以寫(xiě)為 ?。ǎ矗梗┦街?， ?。ǎ矗保埃 ∈街?， 對(duì)于Ｎ階高次三角形節(jié)點(diǎn)形函數(shù)推導(dǎo) 對(duì)于n階高次三角形的任意節(jié)點(diǎn)其Ｐ坐標(biāo)為： For i=1:(n+1) For j=1:j End End ()式中，n表示階數(shù)，i表示行數(shù)，j表示列數(shù)，同時(shí)滿(mǎn)足楊輝三角的性質(zhì)如（圖3）。2 面積坐標(biāo)與三角形在整體坐標(biāo)系中的位置無(wú)關(guān)，故稱(chēng)為局部坐標(biāo)或自然坐標(biāo)。高次三角形單元的形函數(shù)推導(dǎo)，將一改線(xiàn)性三角形單元的直角坐標(biāo)系定義的形函數(shù)，而是改用面積坐標(biāo)，從而使計(jì)算矩陣時(shí)變的簡(jiǎn)單。當(dāng)我們像對(duì)包含銳角的幾何形狀復(fù)雜的二維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，通常會(huì)用到三角形單元，此外，局有最簡(jiǎn)單拓?fù)湫再|(zhì)的三角構(gòu)形使研制網(wǎng)格生成器變得更加容易。 7) 應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)（包括用戶(hù)界面）在開(kāi)發(fā)環(huán)境中，使用戶(hù)更方便地控制多個(gè)文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對(duì)性對(duì)起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進(jìn)行連接。允許用戶(hù)編寫(xiě)可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C++語(yǔ)言程序。 5) 應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱MATLAB對(duì)許多專(zhuān)門(mén)的領(lǐng)域都開(kāi)發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶(hù)所需的各種計(jì)算功能。新版本的MATLAB語(yǔ)言是基于最為流行的C++語(yǔ)言基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與C++語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢(xún)、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶(hù)的使用。 Matlab軟件處理的優(yōu)勢(shì) 1）友好的工作平臺(tái)編程環(huán)境MATLAB由一系列工具組成。 Matlab的應(yīng)用與特點(diǎn) MATLAB 產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行以下各種工作： ●數(shù)值分析 ●數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 ●工程與科學(xué)繪圖 ●控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 ●數(shù)字圖像處理技術(shù) ●數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) ●通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 ●財(cái)務(wù)與金融工程 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶(hù)界面、連 接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 Matlab的功能MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。有限元法已被用于求解線(xiàn)性和非線(xiàn)性問(wèn)題，并建立了各種有限元模型，如協(xié)調(diào)、不協(xié)調(diào)、混合、雜交、擬協(xié)調(diào)元等。 有限元運(yùn)用步驟 步驟1：剖分: 將待解區(qū)域進(jìn)行分割，離散成有限個(gè)元素的集合．元素（單元）的形狀原則上是任意的．二維問(wèn)題一般采用三角形單元或矩形單元，三維空間可采用四面體或多面體等．每個(gè)單元的頂點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)（或結(jié)點(diǎn)）． 步驟2：?jiǎn)卧治? 進(jìn)行分片插值，即將分割單元中任意點(diǎn)的未知函數(shù)用該分割單元中形狀函數(shù)及離散網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值展開(kāi)，即建立一個(gè)線(xiàn)性插值函數(shù) 步驟3：求解近似變分方程 用有限個(gè)單元將連續(xù)體離散化，通過(guò)對(duì)有限個(gè)單元作分片插值求解各種力學(xué)、物理問(wèn)題的一種數(shù)值方法。 經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，降低原材料成本；針對(duì)機(jī)身和結(jié)構(gòu)分析的有限元方法的開(kāi)發(fā)最早開(kāi)始于1950年代中期，并且用于市政工程的有限元方法許多是1960年代在伯克利開(kāi)始啟動(dòng)（見(jiàn)伯克利早期有限元研究）。（1941）（1942）的工作。有限元法在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的，所以它廣泛地應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類(lèi)物理場(chǎng)中（這類(lèi)場(chǎng)與泛函的極值問(wèn)題有著緊密的聯(lián)系）。中南林業(yè)科技大學(xué) 高次三角形單元有限元程序設(shè)計(jì) 畢業(yè)論文 高次三角形單元有限元程序設(shè)計(jì) 摘 要 在工程領(lǐng)域中，有限元分析已成工程設(shè)計(jì)的必要手段。關(guān)鍵詞：有限元，線(xiàn)性三角形，高次三角形，Matlab，形函數(shù)，普遍性 Abstract In the
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