自動控制理論課后習(xí)題詳細解答答案(夏德鈐翁貽方版)(文件)
【正文】 411（1）所示。圖A411（3） 根軌跡討論：當較小時，且在某一范圍內(nèi)時，可取近似式。系統(tǒng)的根軌跡如圖A412所示。圖A413 第五章51 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制其開環(huán)頻率特性的極坐標圖(1)解：幅頻特性： 相頻特性： 列表取點并計算。1系統(tǒng)的極坐標圖如下：52 試繪制上題中各系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性（伯德圖）。的交接頻率，斜率下降20dB/dec，變?yōu)椋?0dB/dec。的交接頻率，斜率下降20dB/dec，變?yōu)椋?0dB/dec。的交接頻率，斜率下降20dB/dec，變?yōu)椋?0dB/dec。系統(tǒng)的極坐標圖如圖所示。伯德圖起始斜率為20dB/dec,經(jīng)過點。55 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為用MATLAB繪制系統(tǒng)的伯德圖，確定的頻率，和對應(yīng)的相角。 G=1/((s*(1+s)^2))。（1）解：命令如下： s=tf(39。 margin(G)。)。57 已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線如圖所示，試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并匯出對應(yīng)的對數(shù)相頻曲線的大致圖形。匯出系統(tǒng)的相頻特性曲線如下圖所示。取對數(shù)，得。(a) 解：系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，奈氏圖包圍（1，0j）點一次，P≠0，所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。59根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)繪制系統(tǒng)的伯德圖，并確定能使系統(tǒng)穩(wěn)定之最大值范圍。510 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用伯德圖方法確定系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界增益K值。由相頻特性表達式可得 解出 在伯德圖中找到，也即對數(shù)幅頻特性提高，系統(tǒng)將處于穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。由和知系統(tǒng)有一串聯(lián)純滯后環(huán)節(jié)。題61超前網(wǎng)絡(luò)伯德圖 （b），滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為，伯德圖如圖所示。且無源校正裝置都有衰減性。（4）當減小，相頻特性朝方向變化且斜率較大時，加串聯(lián)滯后校正可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。（3）串聯(lián)傳遞函數(shù)為的滯后校正裝置，求校正后系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度。 在本題中，串聯(lián)滯后校正的作用是利用其低通濾波器特性，通過減小系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和某些暫態(tài)性能。解：（1）校正前 （2）加串聯(lián)超前校正裝置后，經(jīng)超前校正，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。解得 。系統(tǒng)的輸入和輸出均為轉(zhuǎn)角，單位是（）。解：當時，畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖。由于得。解：未采用反饋校正時，帶寬為。系統(tǒng)反饋校正前、后伯德圖如圖所示。帶寬為。有：于是選：選定：則：于是滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為69 設(shè)控制系統(tǒng)如圖6T3所示，系統(tǒng)采用反饋校正。 于是未校正系統(tǒng)的相角裕度為說明未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。解：，超前校正裝置，校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益為，滿足設(shè)計要求。于是，滯后校正網(wǎng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。解：原系統(tǒng)的相角裕度為。 （2）采用傳遞函數(shù)為的串聯(lián)超前校正裝置。解： (1) 用MATLAB求得校正前（2）串聯(lián)超前校正后（3）串聯(lián)滯后校正后 （4）串聯(lián)超前校正裝置使系統(tǒng)的相角裕度增大，從而降低了系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量。63 某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）計算校正前系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度。 （2）采用比例積分校正可使系統(tǒng)由I型轉(zhuǎn)變?yōu)镮I型。型系統(tǒng)經(jīng)校正后希望成為錯誤！未找到引用源?？纱_定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 第六章61 試求圖6T1所示超前網(wǎng)絡(luò)和滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)和伯德圖。511 根據(jù)圖5T3中的伯德圖求傳遞函數(shù)。令，可繪制系統(tǒng)伯德圖如圖所示。從伯德圖可見系統(tǒng)的剪切頻率，在剪切頻率處系統(tǒng)的相角為由上式，滯后環(huán)節(jié)在剪切頻頻處最大率可有的相角滯后，即解得。(c) 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖有，dB,則有。=2處，斜率下降20dB/dec,對應(yīng)慣性環(huán)節(jié)。由上可得，傳遞函數(shù)。 margin(G)。（2）解：命令如下： s=tf(39。)。程序執(zhí)行結(jié)果如上，可從圖中直接讀出所求值。s39。系統(tǒng)的伯德圖如下圖所示。，增益裕度： GM=dB。53設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的內(nèi)奎斯特圖和伯德圖，并求相角裕度和增益裕度。(4) 解：系統(tǒng)為錯誤！未找到引用源。（3）解：系統(tǒng)為Ⅰ型，伯德圖起始斜率為－20dB/dec，其延長線在=1處與=20=0相交。環(huán)節(jié)的交接頻率，斜率下降20dB/dec，變?yōu)?0dB/dec。010系統(tǒng)的極坐標圖如下：(3) 解：幅頻特性： 相頻特性： 列表取點并計算。 當時，有兩個分離點，當時，有一個分離點，當時，沒有分離點。9412 已知控制系統(tǒng)的框圖如圖4T4所示，圖中。根軌跡如圖A411（2）所示。主根軌跡如圖A410所示。 主根軌跡如圖A49所示。（1）實軸有根軌跡，分離點為，與虛軸交點為。參數(shù)根軌跡如圖A47所示。常規(guī)根軌跡大致圖形如圖A46（4） 圖A46（4）47 設(shè)系統(tǒng)的框圖如圖4T2所示，試繪制以a為變量的根軌跡，并要求：（1）求無局部反饋時系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差，阻尼比及調(diào)整時間。44 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制下列條件下系統(tǒng)的常規(guī)根軌跡（1）a=1 (2) a= (3) a
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