【正文】 多，設(shè)計(jì)的自由度大，因此在微波電路、微波器件、天線等實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中具有更大的優(yōu)勢(shì)。無(wú)論是哪一種情況，對(duì)光子晶體先期進(jìn)行理論分析，了解其帶隙特性與各種參數(shù)之間的關(guān)系，不僅可以幫助深入理解光子晶體的帶隙形成機(jī)理，而且對(duì)于光子晶體結(jié)構(gòu)以及各種微波光子晶體器件的設(shè)計(jì)也將提供理論支持。本文的研究重點(diǎn)是微波光子晶體的帶隙特性，所以這里主要分析本征模式特性。尤其是矩量法，發(fā)展的比較成熟和完善，用來(lái)分析微帶結(jié)構(gòu)獲得了很好的效果。等效電容C與等效電感L的估算公式可由保角變換理論以及經(jīng)典的電磁場(chǎng)理論得出，這里對(duì)其推導(dǎo)過(guò)程不再贅述，只給出其估算公式：（）（）其中a為周期長(zhǎng)度，w為正方形貼片邊長(zhǎng)，g為相鄰貼片之間的縫隙寬度，與分別為結(jié)構(gòu)表面上方覆蓋層（一般為空氣）與下方介質(zhì)基板的介電常數(shù)，t為介質(zhì)基板的厚度。下面簡(jiǎn)單介紹一下通過(guò)計(jì)算獲取表面波帶隙的思路，利用周期邊界條件，對(duì)一個(gè)單元建模，給定一個(gè)矢量，就可以求解出結(jié)構(gòu)本征模。第二部分（X→M），βx已經(jīng)變化到了π/a，βy = 0→π/a，表示從x方向開始的范圍的空間。 有限元法計(jì)算光子晶體結(jié)構(gòu)表面波帶隙的模型：w=，g=，t=2mm，r=，無(wú)覆蓋層，也即上層為空氣。使用Ansoft HFSS，應(yīng)該計(jì)算：基本電磁場(chǎng)數(shù)值解和開邊界問(wèn)題，近遠(yuǎn)場(chǎng)輻射問(wèn)題。當(dāng)畫出結(jié)構(gòu)，明確每一個(gè)物體的介質(zhì)參數(shù)，建立端口標(biāo)識(shí)，源或者具體的表面特征時(shí)，本系統(tǒng)可以產(chǎn)生必要的場(chǎng)解。使用Draw命令，訪問(wèn)三維模型，并畫出具體幾何形狀的物體。對(duì)于本征模來(lái)說(shuō)，也就是：確定開始尋找本征模的最小頻率和本征模的個(gè)數(shù)。使用Matrix（Eigen Modes為求解本征模問(wèn)題），Convergence，和Profile按鍵來(lái)瀏覽下列信息：每一個(gè)自適應(yīng)解中的計(jì)算參數(shù)。Matrix Data訪問(wèn)Matrix Data Post Processor，你可以看到在每一個(gè)自適應(yīng)解中計(jì)算S參數(shù)的矩陣、阻抗、和傳播常數(shù)。這些命令必須按他們出現(xiàn)的順序選擇。設(shè)置邊界，定義完材料屬性后，必須說(shuō)明邊界條件。這使得你可以監(jiān)視求解過(guò)程。注意：在求出一次解后，除非你先刪除此解，否則系統(tǒng)是不允許你改變幾何結(jié)構(gòu)，材料特性或者邊界條件的。在相控陣天線中，由于輻射單元之間存在互耦，陣列的有源阻抗會(huì)隨掃描角而顯著變化，當(dāng)掃描角度比較大的時(shí)候，天線的寬角阻抗匹配變差，限制天線的掃描范圍。167。當(dāng)兩個(gè)天線都處于接收狀態(tài)時(shí)，兩天線也都會(huì)再發(fā)射出一部分能量。因此，陣列天線（包括相控陣天線）的輻射方向圖可以表示為陣因子與單元因子的乘積，這里的單元因子是獨(dú)立單元的輻射方向圖，這就是陣列天線中的方向圖相乘原理。此外在某些角度上，還可能由于“表面波”與Floquet模式相位匹配而發(fā)生強(qiáng)制諧振效應(yīng)，出現(xiàn)天線的完全失配，造成相控陣無(wú)法在該角度上有效的輻射出能量。諧振型微波光子晶體的頻率帶隙可以減弱單元之間的耦合，從而提供了一種改善相控陣掃描特性的有效手段。因此，陣列天線中各單元之間的互耦效應(yīng)是相控陣?yán)走_(dá)的一個(gè)重要研究課題，對(duì)于要獲得低副瓣或超低副瓣的相控陣天線更是如此。顯然，在互耦條件下，與i單元的自阻抗是不同的。當(dāng)單元之間沒有互耦時(shí)，阻抗矩陣Z等于，為： （）它與有互耦時(shí)的阻抗矩陣Z有差別。存在互耦時(shí)，天線單元的反射將進(jìn)一步增大，且隨天線掃描角度的變化而變化。顯然，它與i單元和k單元之間的間距有關(guān)。有源反射系數(shù)越大，由反射造成的功率損失也就越大，此外，它還將造成二次反射波瓣，從而影響獲得高的天線副瓣性能。為了估計(jì)產(chǎn)生“盲角”的條件，由式（）可見，當(dāng) （）時(shí)，有源反射系數(shù)將達(dá)到最大值，即此時(shí)在角度上（或在上）天線波瓣將變得最小而出現(xiàn)“盲視現(xiàn)象”。當(dāng)反映單元間互耦情況的電波傳播常數(shù)略大于自由空間的電波傳播常數(shù)K（級(jí)慢波情況）時(shí)，式（）中的為正值，故。由于單元間互耦的影響，使天線單元在陣中的性能與孤立單元的性能大不相同， 耦合系數(shù)隨掃描角的變化而變化，導(dǎo)致了陣中單元的方向圖及反射系數(shù)都成為掃描角的函數(shù)。 波導(dǎo)端頭縫隙結(jié)構(gòu)，兩個(gè)縫隙位于矩形波導(dǎo)端頭的同一金屬良導(dǎo)體平面上，兩個(gè)天線在天線的E面上排列構(gòu)成二元陣列。本節(jié)研究諧振型微波光子晶體在減小天線單元和天線陣面間互耦的作用。天線接地面的尺寸與實(shí)際制作的天線相同。其次，對(duì)于平行排列的波導(dǎo)端頭縫隙天線（，），加載不同層數(shù)的EBG結(jié)構(gòu)后，對(duì)耦合系數(shù)的改善效果不同，層數(shù)越多，耦合系數(shù)改善越明顯。波導(dǎo)縫隙平行排列耦合遠(yuǎn)大于共軸線排列的耦合，這是波導(dǎo)縫隙天線的輻射機(jī)制所決定的 。采用的EBG結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)為：基板介電常數(shù)，基板厚度mm，正方形金屬貼片寬度mm，相鄰貼片間縫隙mm。加載EBG結(jié)構(gòu)前后，相控陣列特性基本沒有改變。不同的是，波導(dǎo)端頭之間原本使用理想導(dǎo)體的接地面，這里用EBG結(jié)構(gòu)代替。虛線為理想導(dǎo)體接地面時(shí)的天線陣反射系數(shù)，實(shí)線是采用高阻表面等效阻抗表面模型的計(jì)算結(jié)果。采用高阻接地面之后，對(duì)天線的E面掃描特性沒什么大的影響。當(dāng)掃描角達(dá)到以后，陣列的反射系數(shù)接近于1，天線出現(xiàn)了完全失配，限制了無(wú)限波導(dǎo)端頭縫隙相控陣的掃描范圍。 小結(jié)本章初步探討了諧振型微波光子晶體在相控陣天線中的應(yīng)用?；诠庾泳w中的Maxwell方程和Bloch－Floquet原理對(duì)微波頻段光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步的分析。光子晶體是一門蓬勃發(fā)展的新興的學(xué)科，所面臨的未知問(wèn)題也很多。致謝在本文完成之際，謹(jǐn)向給予我指導(dǎo)、關(guān)心、支持的各位老師、領(lǐng)導(dǎo)、同學(xué)、朋友致以忠心的感謝！首先要感謝我的指導(dǎo)老師鄭秋容教員，在整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，從題目的確定，軟件的仿真，論文的撰寫，鄭教員以高深的學(xué)術(shù)造詣，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，豐富的經(jīng)驗(yàn)，給予了我非常耐心、具體的指導(dǎo)。[19] 李建瀛，梁昌洪， 矩形波導(dǎo)縱縫陣列的矩量法分析和設(shè)計(jì)，電子科學(xué)學(xué)報(bào)，, ,1998: 408432.[20] 郭燕昌，錢繼曾，黃富雄， 馮祖?zhèn)? 相控陣和頻率掃描天線原理，國(guó)防工業(yè)出版社，1978,143164.。最后，我還要感謝所有對(duì)本論文提出過(guò)寶貴意見的領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)以及即將評(píng)審該論文的專家教授。光子晶體在天線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用需要更深入的研究。重點(diǎn)研究了諧振型微波光子晶體改善相控陣天線掃描特性，其中詳細(xì)研究了陣列天線中天線單元之間的互耦及其影響，說(shuō)明了為什么天線陣列產(chǎn)生“盲點(diǎn)”現(xiàn)象，以及如何使用微波光子晶體改善天線的掃描特性。諧振型微波光子晶體的頻率帶隙可以被用來(lái)抑制相控陣天線單元之間的互耦，改善天線的掃描特性。而出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因應(yīng)當(dāng)歸功于高阻表面的使用，其存在的頻率帶隙減小了天線單元之間的耦合，改善了天線的寬角阻抗匹配性能。從結(jié)果可以看出，理想導(dǎo)體接地面的天線陣在H面的掃描寬角匹配存在問(wèn)題。從結(jié)果可以看出，對(duì)于理想導(dǎo)體接地面三角形柵格排列的波導(dǎo)端頭縫隙相控陣天線，其E面掃描的寬角阻抗匹配良好，在很大的掃描角范圍內(nèi)，天線的反射系數(shù)都保持在一個(gè)比較低的水平。對(duì)設(shè)計(jì)的EBG結(jié)構(gòu)計(jì)算了其能帶結(jié)構(gòu)。167。 EBG結(jié)構(gòu)正方形柵格排列波導(dǎo)端頭縫隙陣列ΓΓMXΓ 波導(dǎo)端頭縫隙相控陣的高阻表面帶隙 正方形柵格排列波導(dǎo)端頭縫隙相控陣的E面掃描反射系數(shù) 正方形柵格排列波導(dǎo)端頭縫隙相控陣的 H面掃描反射系數(shù)，未加載EBG結(jié)構(gòu)時(shí)，該相控陣列的E面掃描在附近出現(xiàn)比較大的反射損耗也就是此時(shí)天線掃描出現(xiàn)了盲點(diǎn)。 正方形柵格排列縫隙相控陣的仿真分析結(jié)果對(duì)使用EBG結(jié)構(gòu)的正方形柵格排列無(wú)限波導(dǎo)端頭縫隙相控陣進(jìn)行分析。因此在設(shè)計(jì)EBG波導(dǎo)縫隙天線陣[18,19]時(shí)要仔細(xì)考慮EBG的布置問(wèn)題，在天線之間既要放置足夠的EBG結(jié)構(gòu)，又不能使EBG層數(shù)過(guò)多，使得天線性能變差。從計(jì)算結(jié)果和測(cè)試結(jié)果我們首先可以看出，不管波導(dǎo)端頭縫隙天線是平行排列還是共軸線排列，插入EBG結(jié)構(gòu)后，天線之間的耦合系數(shù)都在較小，但反射損耗參數(shù)略為變差。 插入三列EBG結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)端頭縫隙天線 插入三列EBG結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)端頭 插入三列EBG結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)端頭 縫隙天線計(jì)算結(jié)果 縫隙天線測(cè)試結(jié)果在兩波導(dǎo)縫隙中間插入4列光子晶體。 波導(dǎo)端頭縫隙的金屬接地面， 金屬接地面波導(dǎo)端頭縫隙天線計(jì)算結(jié)果 金屬接地面波導(dǎo)端頭縫隙天線測(cè)試結(jié)果由于微波光子晶體存在頻率帶隙，因而很自然可以被用來(lái)阻止天線單元之間的電磁波傳播，以達(dá)到減小天線互耦的目的。矩形波導(dǎo)端頭縫隙是常見的相控陣輻射單元之一，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工，特別是可以與鐵氧體移相器直接相連。167。 由前面關(guān)于出現(xiàn)柵瓣條件的討論可見，為了不出現(xiàn)柵瓣，天線波束的最大掃描角應(yīng)滿足一下條件 （）由于接近于K，與相比很小，故出現(xiàn)“盲角”的掃描方向。這一現(xiàn)象稱為“盲視現(xiàn)象”，這時(shí)的天線波束指向角稱為“盲角”?？紤]到互耦隨單元間距的增大而減弱，互耦系數(shù)的公式可表示為 （）式中，是與k、i單元間距有關(guān)的遞減函數(shù)，是接近于傳播常數(shù)的一個(gè)傳播常數(shù)。由互耦引起的天線單元的激勵(lì)信號(hào)的電壓（場(chǎng)強(qiáng)）為，各單元的反射信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)分別為…，考慮到各天線單元之間的互耦影響，可得以下關(guān)系式