函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)課件(文件)
【正文】 (x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。 在 [0, ＋ ∞)上為增函數(shù) ,在 (－ ∞， 0)上為減函數(shù) 。 解： (－ ∞， 0)是 函數(shù) f(x)=x2減區(qū)間 , [0，＋ ∞)是 函數(shù) f(x)=x2增區(qū)間。 （ 1）當(dāng) k0時(shí)， f(x) 在 上為增函數(shù)。 （ 2）當(dāng) a0 時(shí) ,f(x) 在 上為增函數(shù)。 【 例 5】 證明：函數(shù) 在 R 上是增函數(shù)。4x+3在 (∞,2]上為增函數(shù) . . 小結(jié)： 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可用圖象法與定義法。 。 單調(diào)區(qū)間一定是定義域的子集。 小結(jié) : 用定義法證明函數(shù)在給定區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù) , 步驟為 : 一、設(shè)值； 二、作差； 三、變形 (化成幾個(gè)因式相乘除的形式）； （ 1）因式分解；（ 2）配方；（ 3）有理化； 四、判斷符號(hào)； 五、下結(jié)論。 【 例 3】 證明函數(shù) f(x)= 在 (0, ＋ ∞)上是減函數(shù) . 若取給定區(qū)間上任意兩個(gè)實(shí)數(shù) x1,x2,且 x1x2 f(x1)f(x2)， 則 f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù) 。 （ 1）當(dāng) a0時(shí) ,f(x) 在 上為減
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