【正文】 響大小，設(shè)計(jì)因素水平表和正交試驗(yàn)方案分別如表3表3表3表34所示。表34 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值方案因素A因素B因素C因素Dkz1kz2kz3kz4kz5111112122231333續(xù)表34 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值414445212362214723418243293134103243113312123421134142144231154324164413根據(jù)上表分析可知，向廓面誤差系數(shù)屬kz2受超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)因素的水平變化較大，kz1和kz3的最大值主要某結(jié)構(gòu)因素的水平?jīng)Q定，kz4和kz5的最大值隨超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)因素的水平變化而相對(duì)緩慢變化，說(shuō)明其受超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化較小。 （a）切削點(diǎn)半徑對(duì)kxkykz2的影響 (b) 刀具半徑對(duì)kxkykz2的影響 (c) 中心距對(duì)kxkykz2的影響 (d) 圓柱滾子高度對(duì)kxkykz2的影響圖32 各因素與kxkykz2最大值之間的關(guān)系有上圖可以直觀地得出，對(duì)于kx2的最大值而言圓柱滾子高度對(duì)其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度增大而增大，其余因素基本對(duì)其沒(méi)有影響；對(duì)于ky2的最大值而言圓柱滾子高度對(duì)其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度增大而增大，其余各因素對(duì)其影響微乎其微；對(duì)于kz2的最大值而言切削點(diǎn)半徑對(duì)其影響最大，且其隨著切削點(diǎn)半徑的增大而增大，刀具半徑和中心距以及圓柱滾子次之，且其隨之不規(guī)則變化。（a）切削點(diǎn)半徑對(duì)kxkykz4的影響 (b) 刀具半徑對(duì)kxkykz4的影響(c) 中心距對(duì)kxkykz4的影響 (d) 圓柱滾子高度對(duì)kxkykz4的影響圖34 各因素與kxkykz4最大值之間的關(guān)系由上表分析可知，對(duì)于kx4的最大值而言圓柱滾子高度對(duì)其影響最大，且其隨著圓柱滾子高度的增大而增大，切削點(diǎn)半徑和刀具半徑次之，中心距對(duì)其基本沒(méi)有什么影響；對(duì)于ky4的最大值而言切削點(diǎn)半徑對(duì)其影響最大，且其隨著切削點(diǎn)半徑的增大而增大，中心距和圓柱滾子高度次之，刀具半徑對(duì)其影響比較小。 本章小結(jié) 本章求得了各原始加工誤差因素對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差各坐標(biāo)分量影響系數(shù)表達(dá)式，并分析了超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差各坐標(biāo)分量影響系數(shù)的影響規(guī)律，對(duì)于指導(dǎo)超環(huán)面內(nèi)齒圈加工制造，分析超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差來(lái)源，改進(jìn)超環(huán)面內(nèi)齒圈加工工藝具有重要的作用。通過(guò)正交實(shí)驗(yàn)法，分析各誤差因素對(duì)行星架角位移偏差的影響規(guī)律。依此方法，中心蝸桿的建模流程過(guò)程如圖41至圖44所示。 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)三維建模及裝配超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)關(guān)鍵零件中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈曲面都屬于空間不可展曲面，ADAMS軟件所提供的實(shí)體造型功能并不適合于復(fù)雜曲面的構(gòu)建，因此，需要在建立的UG三維實(shí)體模型然后再導(dǎo)入ADAMS軟件里進(jìn)行仿真分析。這些誤差會(huì)對(duì)零件的使用性能造成較大的影響從而影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的性能，因此有必要在分析原始加工誤差因素對(duì)零件幾何誤差影響的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮零件的幾何誤差對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)性能的影響。 軸交角誤差對(duì)廓面誤差的影響系數(shù)分析與前節(jié)類似，分別把表32 、334中各因素在同水平下的軸交角誤差對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差分量影響系數(shù)kxkykz5的最大值求和作誤差影響圖如下所示。 （a）切削點(diǎn)半徑對(duì)kxkykz3的影響 (b) 刀具半徑對(duì)kxkykz3的影響 (c) 中心距對(duì)kxkykz3的影響 (d) 圓柱滾子高度對(duì)kxkykz3的影響 圖33 各因素與kxkykz3最大值之間的關(guān)系 由上表可知，各因素對(duì)kxky3的最大值影響都比較?。粚?duì)于kz3的最大值而言刀具半徑對(duì)其影響最大，中心距和切削點(diǎn)半徑次之，圓柱滾子高度對(duì)其影響最小。 （a）切削點(diǎn)半徑對(duì)kxkykz1的影響 (b) 刀具半徑對(duì)kxkykz1的影響 (c) 中心距對(duì)kxkykz1的影響 （d）圓柱滾子高度對(duì)kxkykz1的影響圖31 各因素與kxkykz1最大值之間的關(guān)系由上圖可知，對(duì)kx1的最大值而言各因素對(duì)其影響都不明顯；對(duì)ky1的最大值而言切削點(diǎn)半徑以及中心距對(duì)其影響最大，圓柱滾子高度次之，刀具半徑對(duì)其影響微乎其微；對(duì)kz1的最大值而言圓柱滾子高度對(duì)其影響最大，刀具半徑次之，切削點(diǎn)半徑和中心距對(duì)其影響很小。表31 因素水平表因素水平1水平2水平3水平4A行星輪半徑75100125150B圓柱滾子半徑581318C中心距125140180200D圓柱滾子高度351015表32 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值方案因素A因素B因素C因素Dkx1kx2kx3kx4kx51111121222313334144452123622147234182432續(xù)表32 向各廓面誤差影響系數(shù)最大值93134103243113312123421134142144231154324164413由上表可以很直觀地看出，向廓面誤差影響系數(shù)屬kx1和kx3的最大值較大，且其受超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)因素的水平變化影響較小，kxkx4和kx5受超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)各結(jié)構(gòu)因素的水平變化影響較大。 各廓面誤差影響系數(shù)因素研究上一節(jié)中已經(jīng)求出了各加工誤差因素對(duì)超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面誤差影響系數(shù)的表達(dá)式，由于表達(dá)式過(guò)于繁復(fù)不便于研究各影響系數(shù)與超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。根據(jù)齒面方程(233)和式(32）有： (315)由式（32）及（33）有： (316)將式（315）代入式（316）得：(317) 軸交角誤差對(duì)廓面誤差的影響在超環(huán)面內(nèi)齒圈實(shí)際加工過(guò)程中由于工件毛坯安裝位置誤差以及編程誤差等將會(huì)引起軸交角誤差，該誤差將會(huì)影響超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工精度。根據(jù)式（233）和（32）有： (36)由式（32）及式（33）有： (37)將式（36）代入式（37）得： (38) 刀具半徑誤差對(duì)廓面誤差的影響在實(shí)際加工過(guò)程中，刀具不可避免的存在磨損，隨著加工的進(jìn)行刀具的半徑將不斷變小，此外刀具與滾子半徑尺寸也不可能完全相同，這些都必將影響超環(huán)面內(nèi)齒圈的加工精度。 超環(huán)面內(nèi)齒圈加工誤差對(duì)其廓面誤差的影響分析第2章 已經(jīng)建立了含原始加工誤差的超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面方程（233），該齒面方程主要含有超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和幾何參數(shù)。最后基于這些誤差因素，根據(jù)空間嚙合理論建立了基于加工誤差的圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)嚙合理論體系。根據(jù)[85]，誘導(dǎo)法曲率的絕對(duì)值越小，傳動(dòng)的潤(rùn)滑條件越好，接觸強(qiáng)度越高，承載能力越大。同理，得到一界函數(shù)表達(dá)式后即可得到一界曲線的方程為：(260)2．二界函數(shù)和二界曲線求解根據(jù)嚙合理論可知，在行星蝸輪與中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合過(guò)程中，并不是中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面上所有點(diǎn)都參與嚙合，在其嚙合過(guò)程中的某一時(shí)刻，中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面上只有部分齒面與行星蝸輪齒面嚙合，其余部分則完全不參與嚙合。1. 一界函數(shù)及一界曲線求解a．行星蝸輪與中心蝸桿嚙合時(shí)的一界函數(shù)及一界曲線根切界限曲線又稱一界曲線，是齒面上的奇點(diǎn)的集合，為在設(shè)計(jì)齒面時(shí)排除一類界限點(diǎn)，設(shè)計(jì)前需求得一界曲線的解[3]。 嚙合方程根據(jù)齒輪嚙合原理[40]，兩共軛齒面，的嚙合方程和嚙合函數(shù)分別為： (214) (215)式中： 在坐標(biāo)系下行星蝸輪和中心蝸桿在嚙合點(diǎn)處： (216) (217)設(shè)兩共軛齒面，在坐標(biāo)系下的相對(duì)速度矢量，中心蝸桿的角速度，行星蝸輪的角速度為，中心蝸桿與行星蝸輪之間的相對(duì)位置關(guān)系如圖25所示，傳動(dòng)比為，則，令則,由空間嚙合原理可知其相對(duì)速度的計(jì)算公式為： (218)式中行星蝸輪齒面下的為： (219)中心蝸桿齒面下的為： (220)則式（218）中其他參數(shù)的表達(dá)式為： (221) (222) (223)式(223)經(jīng)坐標(biāo)變換矩陣得到在坐標(biāo)系下： (224)將式（219），（220），（221），（222），（224）代入式（218）中，整理得到兩共軛齒面，在坐標(biāo)系下在嚙合點(diǎn)處的相對(duì)速度矢量： (225)把式（217），（225）代入（214）合并整理得：(226)把式（217），（225）代入（215）合并整理得：（227）因?yàn)樾行俏佪嘄X面與超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面的嚙合形式和行星蝸輪齒面與中心蝸桿齒面的嚙合形式相似，故同理可得，的嚙合方程和嚙合函數(shù)分別為： (228) (229) 含誤差的中心蝸桿及超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面方程根據(jù)空間嚙合理論，兩共軛齒面在嚙合過(guò)程中在每一瞬時(shí)沿一條曲線接觸，這條曲線就叫做接觸線，由此可得行星蝸輪和中心蝸桿嚙合時(shí)在滾動(dòng)動(dòng)體上的接觸線方程為：（230）同理可得行星蝸輪和超環(huán)面內(nèi)齒圈嚙合時(shí)在滾動(dòng)體上的接觸線方程為：(231)把式（230）經(jīng)坐標(biāo)變換矩陣式（27）得中心蝸桿齒面的方程：（232）同理把式（231）經(jīng)坐標(biāo)變換矩陣式（211）得超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面的方程：（233）式（232）、（233）中、是行星蝸輪齒面的獨(dú)立參數(shù)，與式（230）相同。如圖26所示為不考慮加工誤差時(shí)行星蝸輪輪齒的靜坐標(biāo)系，為考慮加工誤差時(shí)行星蝸輪輪齒的動(dòng)坐標(biāo)系，與行星蝸輪輪齒固定連接，與圖24一致同如上所述。表21 加工誤差因素 誤差符號(hào)誤差名稱產(chǎn)生原因中心距誤差刀具和工件毛坯裝夾誤差、對(duì)刀誤差刀具回旋軸線誤差刀具安裝誤差、編程誤差工件軸向竄動(dòng)誤差工件毛坯軸向定位誤差刀具半徑誤差刀具磨損切削點(diǎn)位置誤差刀具振動(dòng)、編程誤差軸交角誤差安裝誤差、機(jī)床精度、對(duì)刀誤差由于中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈采取等徑加工時(shí)刀具和工件的嚙合形式與超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)運(yùn)行時(shí)的嚙合形式類似，只是超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)運(yùn)行時(shí)參與嚙合的是行星蝸輪而不是刀具，決定行星蝸輪與中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈位置關(guān)系的是箱體以及軸系零件而不是機(jī)床夾具，故本章建立的基于加工誤差的圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)嚙合理論體系從某種程度上來(lái)說(shuō)包含了零件的幾何誤差和整個(gè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的裝配誤差，因此具有實(shí)際的理論價(jià)值。下面的章節(jié)將在建立基于誤差的圓柱齒超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)嚙合理論基礎(chǔ)上，根據(jù)含誤差的中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈齒面方程，通過(guò)具體計(jì)算實(shí)例來(lái)分析中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈加工時(shí)，各誤差因素對(duì)廓面誤差影響大小和變化規(guī)律，為超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和制造提供理論依據(jù)。實(shí)踐表明，超環(huán)面內(nèi)齒圈和中心蝸桿廓面加工精度不僅取決于數(shù)控加工過(guò)程中編程時(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線的逼近程度，更與其加工工藝息息相關(guān)。對(duì)于超環(huán)面內(nèi)齒圈來(lái)講，由于制造難度大，因此加工誤差不容忽視。為了使這一問(wèn)題得到解決，只有在認(rèn)識(shí)加工、裝配過(guò)程中所產(chǎn)生各類誤差對(duì)傳動(dòng)性能影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，才能有針對(duì)性地抑制和消減誤差，并最終制定出合理可行的公差標(biāo)準(zhǔn)。誤差是絕對(duì)的不可避免的，而精度是相對(duì)的可以選擇的，因此在工程實(shí)踐當(dāng)中規(guī)定了公差，也就是允許出現(xiàn)的誤差。（3）采用范成法在改裝過(guò)的滾齒機(jī)或其他機(jī)床改造后的專用機(jī)床上來(lái)加工，該方法的缺點(diǎn)是受機(jī)床原有精度的影響，加工精度和加工效率低，加工能力有限。中心蝸桿和超環(huán)面內(nèi)齒圈廓面都屬于空間不可展變距螺旋面，加工比較困難，以前主要使用