大學(xué)線性代數(shù)練習(xí)試題及答案(文件)
【正文】 . k≤3 B. k3C. k=3 D. k3，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.|A|2必為1 B.|A|必為1=AT （列）向量組是正交單位向量組，C是實可逆矩陣，B=（ ）B. A與B不等價C. A與B有相同的特征值D. A與B合同（ ）A. B.C. D.第二部分非選擇題（共72分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題的空格內(nèi)。=的全部特征值為1，使T1AT=D.f(x1,x2,x3)=，并寫出所用的滿秩線性變換。（A的第5列或4列，或5列也是）=1的2個線性無關(guān)的特征向量為ξ1=（2，1，0）T， ξ2=（2，0，1）T.經(jīng)正交標(biāo)準(zhǔn)化，得η1=，η2=.λ=8的一個特征向量為ξ3=，經(jīng)單位化得η3=所求正交矩陣為T=.對角矩陣D=（也可取T=.）(x1，x2，x3)=（x1+2x22x3）22x22+4x2x37x32=（x1+2x22x3）22（x2x3）25x32.設(shè)，即，因其系數(shù)矩陣C=可逆，故此線性變換滿秩。7。（2）考慮l0η0+l1η1+l2η2=0，即 （l0+l1+l2）η0+l1ξ1+l2ξ2=0.則l0+l1+l2=0，否則η0將是Ax=0的解，矛盾。
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