大學(xué)線性代數(shù)練習(xí)試題及答案-預(yù)覽頁
【正文】 個特征值1和4，則另一特征值為 .=，已知α=是它的一個特征向量，則α所對應(yīng)的特征值為 .(x1,x2,x3,x4,x5)的秩為4，正慣性指數(shù)為3，則其規(guī)范形為 .三、計算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）=，B=.求（1）ABT；（2）|4A|..=，求矩陣B使其滿足矩陣方程AB=A+2B.=，α2=，α3=，α4=.試判斷α4是否為α1，α2，α3的線性組合；若是，則求出組合系數(shù)。 專門收集歷年試卷第一部分選擇題(共28分)一、 單項選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內(nèi)。錯填或不填均無分。四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）=0，試證明EA可逆，且（EA）1=E+A+A2.=b的一個特解，ξ1，ξ2是其導(dǎo)出組Ax=（1）η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ2均是Ax=b的解； （2）η0，η1，η2線性無關(guān)。經(jīng)此變換即得f(x1，x2，x3)的標(biāo)準(zhǔn)形 y122y225y32 .四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）（EA）（E+A+A2）=EA3=E，所以EA可逆，且（EA）1= E+A+A2 .=b，Aξ1=0，Aξ2=0.（1）Aη1=A（η0+ξ1）=Aη0+Aξ1=b，同理Aη2= b，所以η1，η2是Ax=b的2
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