代數(shù)分式方程的解法及應(yīng)用(基礎(chǔ))導(dǎo)學(xué)案習(xí)題【含答案】(文件)
【正文】 解．類型三、分式方程的增根【高清課堂 分式方程的解法及應(yīng)用 例3（1）】為何值時，關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根？【思路點撥】若分式方程產(chǎn)生增根，則，即或，然后把代入由分式方程轉(zhuǎn)化得的整式方程求出的值．【答案與解析】解： 方程兩邊同乘約去分母，得．整理得．∵ 原方程有增根，∴ ，即或．把代入，解得．把代入，解得．所以當(dāng)或時，方程會產(chǎn)生增根．【總結(jié)升華】處理這類問題時，通常先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再將求出的增根代入整式方程，即可求解．舉一反三：【變式】如果方程有增根，那么增根是________．【答案】；提示：因為增根是使分式的分母為零的根，由分母或可得．所以增根是．類型四、分式方程的應(yīng)用甲、乙兩班參加綠化校園植樹活動，已知乙班每小時比甲班多種2棵樹，甲班種60棵樹所用的時間與乙班種66棵樹所用的時間相等．求甲、乙兩班每小時各種多少棵樹?【思路點撥】本題的等量關(guān)系為：甲班種60棵樹所用的時間與乙班種66棵樹所用的時間相等．【答案與解析】解：設(shè)甲班每小時種棵樹，則乙班每小時種棵樹．由題意可得，解這個方程，得．經(jīng)檢驗是原方程的根且符合題意．所以(棵)．答：甲班每小時種20棵樹，乙班每小時種22棵樹．【總結(jié)升華】解此題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)后，用含的分式表示甲、乙兩班種樹所用的時間．舉一反三：【變式】兩個工程隊共同參與一個建筑工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊的施工速度快?【答案】解：設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成工程的，總工程量為1．根據(jù)工程的實際進(jìn)度，得．方程兩邊同時乘以，得． 解這個方程得． 檢驗：當(dāng)時，
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