【正文】
線 DE ,交 BC 于點(diǎn) E ,連接 AE ( 保留作圖痕跡,不寫作法 ) ; (2) 在 (1) 的條件下,證明: AE ⊥ DE . 解: ( 1 ) 如圖, DE 即為所作. ( 2 ) 如圖,延長 DE 交 AB 的延長線于 F. ∵ CD ∥ AF , ∴∠ CDE = ∠ F , ∵∠ CD E = ∠ A DE , ∴∠ ADF= ∠ F , ∴ AD = AF , ∵ AD = AB + CD = AB + BF , ∴ CD = BF , ∵∠ DE C = ∠ B EF ,∴△ DE C ≌△ F EB , ∴ DE = EF , ∵ AD = AF , ∴ AE ⊥ DE . 2 . ( 2022 東莞一模 ) 如圖,在 Rt △ ABC 中, ∠ B AC = 90176。 , ∴△ A BC ∽ △ EDA. 3 .如圖,在圖中求作 ⊙ P ,使 ⊙ P 滿足以線段 MN 為弦且圓心P 到 ∠ A OB 兩邊的距離相等 ( 要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑 ) . 解:如圖, ⊙ P 即為所求. 4 .如圖,在 Rt △ ABC 中, ∠ A CB = 90176。 , ∴ l =120 176。. 在