七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn) 101 軸對稱 1012 軸對稱的認(rèn)識(shí)課件 華東師大版(文件)
【正文】 ） 15 暢談收獲 1. 畫圖形的對稱軸的方法： （ 1）找出軸對稱圖形的任意一組對稱點(diǎn)。 A B 證明：在 CD上任取一點(diǎn) M′ ，連結(jié) AM、 AM′ 、A′ M′ 、 BM′ 直線 CD是 A、 A′ 的對稱軸， M、 M′ 在 CD上， ∴AM ＝ A′ M， AM′ ＝ A′ M′ ∴AM ＋ BM＝ A′ M＋ BM ＝ A′ B 在△ A′ M′ B中 ∵A ′ M′ ＋ BM′ ＞ A′ B （ 三角形兩邊之和大于第三邊 ） ∴A ′ M′ ＋ BM′ ＞ AM＋ BM 即 AM＋ BM最小． A′ 河 M C D E 例 2.△ ABC中， BC＝ 10，邊 BC的 垂直平分線分別交 AB、 BC于點(diǎn) E、 D； BE＝ 6，求△ BCE的周長。 分別作線段 AB、 BC的垂直平分線 兩直線交于點(diǎn) P 則點(diǎn) P為所求的變電所的位置 P 能想通為什么嗎？ 16．如圖 9212,某鎮(zhèn)的兩個(gè)村 A、 B在長江的南岸 l的南面 ,鎮(zhèn)政府為民辦實(shí)事 ,決定為兩村通自來水 ,應(yīng)在南岸 l上何處建水廠 ,才能使水廠 P到兩村的水管的長度相等？ A B P 作法： 連接 AB。 1．認(rèn)識(shí)角是軸對稱圖形，知道角平分線所在的直線是它的對稱軸。 BD是角平分線，交 AC于點(diǎn) D，DE⊥ AB，垂足為點(diǎn) E， AD＝ 3DE。 五、如圖， BD平分 ∠ ABC，AE⊥ BC，垂足為 E，交 BD于 P點(diǎn)， PE ＝ 3cm，求 P點(diǎn)到直線AB的距離。 AB的垂直平分線交 BC于點(diǎn) D，如果 ∠ CAD=20176。 本課主要學(xué)習(xí)的是角平分線的性質(zhì)，還學(xué)習(xí)了如何應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)去解決簡單的幾何問題。 本課小結(jié) 本課主要學(xué)習(xí)的是線段的垂直平分線的概念和線段的垂直平分線的性質(zhì)。 F 識(shí) 記和識(shí) 意 角平分線 上的 點(diǎn) 到角兩邊的距離 相等 角是軸對稱圖形 ，對稱軸是 角平分線所在的直線 ； 運(yùn)用角平分線性質(zhì)可以說明 兩條線段相等 ． 三、練習(xí) ， AD平分 ∠ BAC， ∠ C＝ 90176。 BD是角平分線， DE⊥ AB ∴ DE＝ DC（ 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 ） ∵ AD＝ 3DE ∴ AD＝ 3DC lA B C 四、如圖，在直線 l上找一點(diǎn) P，使 P到射線 AB和 AC的距離相等 P 作法：作 ∠ BAC的平分線，交直線 l 于點(diǎn) P。 關(guān)系： PC與 PD是能夠互相重合的．即 PC=PD 角平分線上的 點(diǎn) 到角兩邊的 距離 相等 ． 3
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