【正文】 由該雙極性信號中能否直接提取頻率為 fs=1/Ts的分量？若能，試計算該分量的功率。 解 ： AMI 碼：+1 0000 00000 –1 +1 HDB3 碼：+1 000+V B00 V0 +1 –1 PST 碼： ①(+模式)+0 + + + + + ②(模式)0 + + + + + 雙相碼：10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10 某基帶傳輸系統(tǒng)接受濾波器輸出信號的基本脈沖為如圖 510 所示的三角形脈沖。 設某數(shù)字基帶傳輸信號的傳輸特性 H(w)如圖 513 所示。 (2) 該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率 Rmax,既滿足 Heq(w)的最大碼元傳輸速率RB，容易得到 Rmax=w0/π 系統(tǒng)帶寬 HZ,所以系統(tǒng)的最大頻帶利用率為： 為了傳送碼元速率的數(shù)字基待信號， 試問系統(tǒng)采用圖 514 中所畫的哪一種傳輸特性較好？并簡要說明其理由。(2) 沖擊響應“尾巴”衰減快慢程度 (a)，(b)和(c)三種傳輸函數(shù)的時域波形分別為其中(a)和(c)的尾巴以的速度衰減，而(b) 尾巴以 1/t 的速度衰減，故從時域波形的尾巴衰減速度來看，傳輸特性(a)和(c)較好。有奈奎斯特準則，可求出系統(tǒng)最高的碼元速率 Baud，而 。 一般地，若部分相應波形為輸入數(shù)據(jù)為 L 進制，則相關電平數(shù)，其最佳門限電平為最小誤碼率 (“1”和“0”等概出現(xiàn)時)證明 對于單極性基帶信號，在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)， 抽樣判決其輸入端得到的波形可表示為其中為均值為 0，方差為的高斯噪聲，當發(fā)送“1”時，x(t)的一維概率密度為而發(fā)送“0”時，x(t)的一維概率密度為若令判決門限為 Vd,則將“1”錯判為“0”的概率為將“0”錯判為“1”的概率為若設發(fā)送“1”和“0”的概率分別為 p(1)和 p(0)，則系統(tǒng)總的誤碼率為令，得到最佳門限電平即解的最佳門限電平為 若二進制基帶系統(tǒng)，已知 (1) 若 n(t)的雙邊功率譜密度為 (W/Hz)，試確定得輸出噪聲功率； (2) 若在抽樣時刻 KT(K 為任意正整數(shù))上，接受濾波器的輸出信號以相同概率取0，A電平，而輸出噪聲取值 V服從下述概率密度分布的隨機變量 試求系統(tǒng)最小誤碼率 Pe. 解 ：(1) GR(w)的輸出噪聲功率譜密度為 接受濾波器 GR(w) 輸出噪聲功率為 (2) 設系統(tǒng)發(fā)送“1”時，接受濾波器的輸出信號為 A電平，而發(fā)送“0”時，接受濾波器的輸出信號為 0 電平。 解 ： 等概時采用雙極性基帶信號的幾代傳輸系統(tǒng)的最小誤碼率 設有一個三抽頭的時域均衡器，x(t)在各抽樣點的值依次為 x 2=1/8 x 1=1/8, x 0=1, x +1=1/4, x +2=1/16(在其他抽樣點均為零)， 試求輸入波形 x(t)峰值的畸變值及時雨均衡其輸出波形 y(t) 峰值的畸變值。 300圖 61 習題 試畫出圖62中各點的波形。ecda101101b圖 65習題 試證明式。由圖可見，僅當位于兩條曲線相交之處，即時，陰影面積最小。（1） 試問每個碼元中包含多少個載波周期？（2） 若發(fā)送“0”和“1”，試求此信號的功率譜密度的表達式。若輸入碼元序列為011010，試畫出此2DPSK信號序列的波形圖。解：（1） 2FSK信號采用非相干解調(diào)時的誤碼率。證明： 2PSK信號經(jīng)過倍頻分頻電路后，輸出信號頻率與載波頻率相同，但此時信號中不再僅有交流成分，而是包含直流成分，根據(jù)第5章的知識可知：包含有直流成分的周期信號（頻率與載波相同）的頻譜中包含離散的載頻分量。解： 等概率條件下，QAM信號的最大功率與平均功率之比為對于16QAM來說，L=4，因此 dB。當傳信率相同時，多進制信號的碼速低于二進制信號，從而占用較小的信道帶寬。試求此時信號的誤碼率。 設一個5位巴克碼序列的前、后都是：“+1”碼元，試畫出其自相關函數(shù)曲線。解：需檢驗的同步碼元數(shù)，檢驗時容許錯誤的最大碼元數(shù)或1，接收碼元錯誤概率。試問其群同步碼組的長度最小應設計為多少？若信道誤碼率為，試問此系統(tǒng)的漏同步率等于多少？解：（1）時，令相應式中，得（2）m=1時，可得 設一條通信鏈路工作在標稱頻率，它每天只有一次很短的時間工作，其中的接收機鎖相環(huán)捕捉范圍為。day)，標稱下行傳輸頻率為，火箭經(jīng)過30天飛行后才開始向地球終端站發(fā)送消息，地球站采用銫原子鐘。證明：由教材知，一個二進制系統(tǒng)的總誤碼率為 式中，P(0)和P(1)分別為發(fā)送碼元“0”和“1”的先驗概率；和分別為出現(xiàn)“0”和“1”碼元時的概率密度函數(shù)。（1） 若接受濾波器輸入輸出端的雙邊噪聲功率譜密度為（W/Hz）,試求接收濾波器輸出噪聲功率。（1） 若接收濾波器在收到“1”時，在抽樣時刻的輸出信號電壓為1 V，輸出的高斯噪聲電壓平均值為0 V， V，試問在最佳判決門限下的誤碼率等于多少？（2） 若要求誤碼率不大于，試問這時的信號電壓至少應該多大？解：（1）由題意，噪聲的方差，則噪聲平均功率信號平均功率，則對于二進制單極性傳輸系統(tǒng)，最佳判決門限下的誤碼率為（2）若要求，假定信號電壓為A，即可求得A。解： 由題意，噪聲的方差，噪聲平均功率，信號平均功率，則對于二進制雙極性傳輸系統(tǒng)，最佳判決門限下的誤碼率為 習題 設二進制雙極性信號最佳傳輸系統(tǒng)中，信號“0” 和“1”是等概率發(fā)送的，信號碼元的持續(xù)時間為T，波形為幅度等于1的矩形脈沖。 設二進制雙極性信號最佳傳輸系統(tǒng)中，信號“0”和“1”是等概率發(fā)送的，信號傳輸速率為，波形為不歸零矩形脈沖，系統(tǒng)中加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為。解：SALOHA系統(tǒng)的吞吐量滿足，這時消息成功傳輸?shù)母怕蕿榱曨} 在上題的SALOHA系統(tǒng)中，試求一個消息分組傳輸時和另一個分組碰撞的概率。答：RALOHA。解：對于純的ALOHA，可用的帶寬為：kb/s。3個站的平均發(fā)送速率分別為： kb/s，10 kb/s和20 kb/s。解：由題意，b=100b，R=64kb/s，系統(tǒng)的總業(yè)務量為P′=+10+20= kb/s則此系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務量為P=P′/R=純ALOHA系統(tǒng)的歸一化通過量為故成功發(fā)送概率為 又因為系統(tǒng)的總業(yè)務量，則系統(tǒng)的總業(yè)務到達率為pks/s 分組成功到達率為 pks/s習題 試證明純ALOHA系統(tǒng)的歸一化通過量的最大值為1/2e。試計算該系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務量。（1） 。試問：（1） 該系統(tǒng)的歸一化總業(yè)務量等于多少？（2） 該系統(tǒng)的歸一化通過量等于多少？（3） 該系統(tǒng)有沒有過載？解：根據(jù)例911，可得P=ln()=因為P1，所有系統(tǒng)過載。試問：（1） 若用純ALOHA系統(tǒng)，每個站最大可能發(fā)送分組速率等于多少？（2） 若用CSMA/CD系統(tǒng)，每個站最大可能發(fā)送分組速率等于多少？解：（1）純ALOHA中，發(fā)送分組不用等待。試驗證它為本原多項式。證明：方法一。由特征多項式構成的4級線性反饋移位寄存器如圖91所示。根據(jù)m序列游程分布的性質(zhì)，長度為k的游程數(shù)目占游程總數(shù)的 而且在長度為k的游程中[其中，連“1”和連“0”的游程各占一半。由e+t+1,得e=3,t=2,即可以糾錯2位，同時檢錯3位。由2t+1,得t=1，即可以糾錯1位。碼率為：==。試計算出對應于信息位為全“1”的碼組。解：第三位碼元出錯，則校正子為0100。解：對于信息位“0110”，碼組為：0110001，此碼向左循環(huán)可得 1100010，1000101，0001011，0010110，0101100，1011000依然為許用碼組。則所有許用碼組為 0000000，0011101，0100111，0111010，1001110，1010011，1101001，1110100 （7，4）循環(huán)碼的全部碼組為 0000000，1000101，0001011，1001110，0010110，1010011，0011101，1011000 0100111。 （7，3）循環(huán)碼的生成矩陣為G= 試求出其監(jiān)督矩陣，并列出所有許用碼組。解：由該線性分組碼的監(jiān)督矩陣可知，該碼長度n=7,信息位k=4,監(jiān)督位r=3.= ，Q== ，則生成矩陣G= 。，第3位碼元出錯。可得監(jiān)督位和信息位之間的關系式為 最小碼距為：=3。=15的漢明碼，試問其監(jiān)督位r應該等于多少？其碼率等于多少？其最小碼距等于多少？試寫出其監(jiān)督位和信息位之間的關系。解：此8個碼組的最小碼距為：=3。解：兩個碼組的最小碼距為：=6由e+1,得e=5,即可以檢錯5位。 習題 設有一個9級線性反饋移存器產(chǎn)生的m序列，試寫出其一個周期內(nèi)不同長度游程的個數(shù)。因為f(x)可整除，故f(x)不是本原多項式，它所產(chǎn)生的序列不是m序列。而 上式說明f(x)可整除，且f(x)既約，除不盡，所以f(x)為本原多項式。故每個站的最大可能發(fā)送分組速率為：。試問使信號延遲1碼元的電纜長度等于多少米？當網(wǎng)中只有3個站工作（其他站都關閉）時，需要的最小的電纜總長度為多少米？解：信號發(fā)送速率為10 Mb/s，則延遲1碼元的時間為1/10 us。（3） 。 ms的時隙。當p最大時，有：可求得P=。分組的到達服從泊松分布。故系統(tǒng)能容納的最多站數(shù)為：N=。每個分組包含3000b。習題 設一個通信系統(tǒng)共有10個站，每個站的平均發(fā)送速率等于2分組/秒，每個分組包含1350b，系統(tǒng)的最大傳輸速率（容量）kb/s，試計算此系統(tǒng)的歸一化通過量。第九章習題 習題 設在一個純ALOHA系統(tǒng)中，分組長度ms，總業(yè)務到達率 pkt/s，試求一個消息成功傳輸?shù)母怕?。試問為使誤碼率不大于，最高傳輸速率可以達到多高？解：由題意，因為：，二進制雙極性最佳傳輸系統(tǒng)的誤碼率為=查表可得：，可求得。 設二進制雙極性信號基帶傳輸系統(tǒng)中，信號“0”和“1”是等概率發(fā)送的，在接受匹配濾波器輸出端抽樣點上輸出的信號分量電壓為+1V或1V，輸出的噪聲分量電壓的方差等于1。解：（1）由接受濾波器輸入噪聲的雙邊功率譜密度為，可得其輸出噪聲雙邊功率譜密度為由題意得 故 接受濾波器輸出噪聲功率為（2）對于二進制等概率信號，系統(tǒng)誤碼率為設判決門限為，則此單極性系統(tǒng)的差錯概率分別為 式中，和分別為“1”碼和“0”碼所對應的抽樣信號的概率密度函， 他們的圖形如圖82所示。 圖81 則：要保證最小，則最佳劃分點滿足：=0，即對于落入?yún)^(qū)間內(nèi)的r，此時即 。解：相對速度V=（距離增長），發(fā)射機的每天最大容許誤差，標稱發(fā)送頻率為，時間天，初始頻率偏移，由于地球站應用銫原子鐘，所以接收站的每天最大容許誤差。則每天最大容許誤差為所以參考頻率源可以選擇高質(zhì)量的晶體振蕩器，其的取值范圍為。解：條件同上題。R(j)圖71 設用一個7位巴克碼作為群同步嗎，接收誤碼率為。試問應該如何設計窄帶濾波器的寬帶才能滿足上述要求？解：由題意得：同步誤差，信噪比。第七章習題 在插入導頻法提取載頻中，若插入的導頻相位和調(diào)制截頻的相位相同，試重新計算接收端低通濾波器的輸出，并給出輸出中直流分量的值。解：當傳碼率相同時，多進制信號比二進制信號更多地攜帶信息量，因此，其傳信率高于二進制。解： 如圖68所示。（2） 2FSK信號采用相干解調(diào)時的誤碼率為習題 設在一個2DPSK傳輸系統(tǒng)中，輸入信號碼元序列為0111001101000，試寫出其變成相對碼后的碼元序列，以及采用A方式編碼時發(fā)送載波的相對相位和絕對相位序列。010110圖 67 習題 設一個2FSK傳輸系統(tǒng)的兩個載頻分別等于10 MHz，碼元傳輸速率為 Bd，接收端解調(diào)器輸入信號的峰值振幅，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度 W/Hz 。（2）2PSK信號的功率譜密度為式中，Hz，為載波頻率，；為基帶信號雙極性矩形脈沖的功率譜密度：則習題 設有一個4DPSK信號，其信息速率為2400 b/s，載波頻率為1800 Hz，試問每個碼元中包含多少個載波周期？解：4DPSK信號的碼元速率為所以每個碼元中包含個載波周期。得證。同理，當發(fā)送碼元“0”時，錯誤接收為“1”的概率是包絡的概率，即有因此總誤碼率為上式表明，包絡檢波法的誤碼率決定于信噪比r和歸一化門限值。d101101abc圖 63 習題 試畫出圖64中各點的波形。 輸出波形 yk 峰值的畸變值為第