20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 二次函數(shù)培優(yōu)專題（一）課件（新版）華東師大版(文件)
【正文】 0) 交 x 軸于 A 、 B 兩點(diǎn) ( xA xB) ，交 y 軸的正半軸于點(diǎn) C ，拋物線的對稱軸是直線 x ＝－ 1 ， AB ＝ 4 ， S △ABC＝ 6 ，求該拋物線的表達(dá)式． 解： ∵ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ＜ 0) 交 x 軸于 A 、 B 兩點(diǎn)，拋物線的對稱軸是直線 x ＝－ 1 ， AB ＝ 4 ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( － 3 ， 0) ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (1 ， 0) ． 設(shè)點(diǎn) C 坐標(biāo)為 (0 ， t )( t＞ 0) ， ∴12 4 t＝ 6 ，解得 t＝ 3 ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0 ， 3) ． 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ a ( x ＋ 3)( x － 1) ， 把 (0 ， 3) 代入得 a 3 ( － 1) ＝ 3 ，解得 a ＝－ 1 ， ∴ 拋物線的解析式為 y ＝－ ( x ＋ 3)( x － 1) ＝－ x2－ 2 x ＋ 3. 類型之六 已知圖形變換求表達(dá)式 經(jīng)過點(diǎn) A (0 ，－ 6) 的拋物線 y ＝12x2＋ bx ＋ c 與 x 軸相交于 B ( － 2 ， 0) 、 C兩點(diǎn)． (1) 求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； (2) 將 ( 1) 中求得的拋物線向左平移 1 個單位長度，再向上平移 m ( m 0 ) 個單位長度得到新拋物線 y1，若新拋物線 y1的頂點(diǎn) P 在 △ ABC 內(nèi)，求 m 的取值范圍． 解： ( 1) 由題意，得拋物線 y ＝12x2＋ bx － 6 過 B ( － 2 ， 0) ， ∴12 ( － 2)2－ 2 b － 6 ＝ 0 ， 解得 b ＝－ 2. ∴ 拋物線的解析式為 y ＝12x2－ 2 x － 6. ∵ y ＝12x2－ 2 x － 6 ＝12( x － 2)2－ 8 ， ∴ 拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (2 ，－ 8) ． (2) 經(jīng)過平移后的新拋物線 y1＝12( x ＋ 1 － 2)2－ 8 ＋ m ，即 y1＝12( x － 1)2－ 8 ＋ m . ∴ 頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (1 ， m － 8) ， 對于 y ＝12x2－ 2 x － 6 ，令 y ＝ 0 ，得12x2－ 2 x －
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