數(shù)字信號(hào)處理第1章(文件)
【正文】 ) [ ( ) ]y n T x n?[]T?1 1 12( ) [ ( ) ] ( ) s in ( )97y n T x n x n n??? ? ?解 ： 設(shè)2 2 22( ) [ ( ) ] ( ) sin ( )97y n T x n x n n??? ? ?1 2 1 22[ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] s in ( )97T x n x n x n x n n??? ? ? ?1222( ) s i n ( ) ( ) s i n ( )9 7 9 7x n n x n n? ? ? ?? ? ? ?112[ ( ) ] ( ) sin ( )97T a x n a x n n????1 ()a y n a? ， 為常數(shù)? 該 系 統(tǒng) 是 線 性 系 統(tǒng)2( ) ( ) s i n ( )97y n x n n????例：判斷系統(tǒng) 是否線性12( ) ( )y n y n?? 滿足可加性滿足比例性例：證明由線性方程表示的系統(tǒng) ( ) ( )y n a x n b??,ab 為 常 數(shù)是非線性系統(tǒng) 1 1 1( ) [ ( ) ] ( )y n T x n a x n b? ? ?證 ： 設(shè)2 2 2( ) [ ( ) ] ( )y n T x n a x n b? ? ?1 2 1 2[ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]T x n x n a x n x n b? ? ? ?12( ) ( )y n y n??? 該 系 統(tǒng) 是 非 線 性 系 統(tǒng)12( ) ( )ax n ax n b? ? ?不滿足可加性 增量線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng) x(n) y0(n) y(n) ( ) ( )y n a x n b??移不變系統(tǒng) 若系統(tǒng)響應(yīng)與激勵(lì)加于系統(tǒng)的時(shí)刻無關(guān)，則稱為移不變系統(tǒng)（或時(shí)不變系統(tǒng)） T [ x( n) ] ( )[ ( ) ] ( )ynT x n
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