數(shù)字信號處理習題答案(文件)
【正文】 1121zsT zzTzH z H szT z RCzTaaa RCzza?????????????????????????H(z)的結構圖如題 8解圖所示。 而 δ(n－ α)對應于一個線性相位全通濾波器： Hdap(ejω)=e－ jωα 即高通濾波器可由全通濾波器減去低通濾波器實現(xiàn)。 取 N=41。 因為 N為偶數(shù)時（情況 2）， H(ejπ)=0， 不能實現(xiàn)高通。 頻率響應函數(shù) H(ejω)為 ?????? 10j)(jgj e)(e)()e( NnmnhHH ???? ?][101 4j3j2jj ???? ???? ?????????? 2j2jjj2j e)(101 ??? ???????? 2je)2c o s2c o (101 ????第 7章 有限脈沖響應數(shù)字濾波器的設計 幅度特性函數(shù)為 102c o s2c o )(g??? ???H相位特性函數(shù)為 ???? 22 1)( ????? N5． 用矩形窗設計一線性相位高通濾波器， 要求過渡帶寬度不超過 π/10 rad。 解 : 模擬 RC濾波網(wǎng)絡的頻率響應函數(shù)為 aj()11jjRHjR C RC????????顯然， Ha(jΩ)具有高通特性， 用脈沖響應 不變法必然會產(chǎn)生嚴重的頻率混疊失真。 題 1解圖（ 2） 第 5章 時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構圖 (3) 將 H(z)進行部分分式展開： )411)(211(311)(111???????zzzzH4121)41)(21(31)(????????zBzAzzzzzH310)21()41)(21(3121 ???????zzzzzA37)41()41)(21(3141 ????????zzzzzB第 5章 時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構圖 413721310)(????zzzzH11411372113104137)21(310)(?? ?????????zzzzzzzH根據(jù)上式畫出并聯(lián)型結構如題 1解圖（ 3）所示。 第 5章 時域離散系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構 1. 已知系統(tǒng)用下面差分方程描述 : )1(31)()2(81)1(43)( ???? nxnxnynyny ＋－＝試分別畫出系統(tǒng)的直接型、 級聯(lián)型和并聯(lián)型結構。 解 : 當 N=1024=210時， 直接計算 DFT的復數(shù)乘法運算次數(shù)為 N2=1024 1024=1 048 576次 復數(shù)加法運算次數(shù)為 N（ N－ 1） =1024 1023=1 047 552次 直接計算所用計算時間 TD為 TD=4 10－ 6 10242+1 047 552 10－ 6= 856 s 用 FFT計算 1024點 DFT所需計算時間 TF為 第 4章 快速傅里葉變換 66F665 10 l b l b 10210245 10 10 1024 10 102 m sNT N N N????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? 快速卷積時， 需要計算一次 N點 FFT（考慮到 H(k)=DFT［ h(n)］已計算好存入內(nèi)存）、 N次頻域復數(shù)乘法和一次 N點 IFFT。 由教材中式（ ）知道 f(n)與 fl(n)的關系為 ???????ml nRmnfnf )()20()( 20第 3章 離散傅里葉變換 只有在如上周期延拓序列中無混疊的點上， 才滿足 f(n)=fl(n),所以 f(n)=fl(n)=x(n)*y(n) 7≤n≤19 18． 用微處理機對實數(shù)序列作譜分析， 要求譜分辨率 F≤50 Hz， 信號最高頻率為 1 kHz， 試確定以下各參數(shù)： (1) 最小記錄時間 Tp min； (2) 最大取樣間隔 Tmax； (3) 最少采樣點數(shù) Nmin； (4) 在頻帶寬度不變的情況下， 使頻率分辨率提高 1倍（即 F縮小一半）的 N值。 )(22213)( nunx nn???????? ??????????最后得到 第 3章 離散傅里葉變換 3． 已知長度為 N=10的兩個有限長序列： ????????9 504 01)(1 nnnx?????????9 514 0 1)(2 nnnx 做圖表示 x1(n)、 x2(n)和 y(n)=x1(n) * x2(n)， 循環(huán)卷積區(qū)間長度 L=10。 三種收斂域對應三種不同的原序列。 第 2章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析 14． 求出以下序列的 Z變換及收斂域 : (1) 2－ n u(n) (2) － 2－ nu(－ n－ 1) (3) 2－ n u(n) (4) δ(n) (5) δ(n－ 1) (6) 2－ n［ u(n)－ u(n－ 10) 解 (1) 21 2112)(2)](2[ZT110 ????? ????????????? ?? zzzznunu nnnnnnn21 21121222)1(2)]1(2[ZT1111?????????????????????????????????????zzzzzzznununnnnnnnnnn (2) 第 2章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析 21 2112 2)(2)](2[ZT00?????????????????????????zzzzznununnnnnnnnnn(3) (4) ZT［ δ(n)］ =1 0 ≤|z|≤∞ (5) ZT［ δ(n－ 1)］ =z－ 1 0|z|≤∞ (6) ???????????????? ? 0 2121 2) )]10()((2[ZT11101090zzzznunu nnnn≤ 第 2章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析 15． 求以下序列的 Z變換及其收斂域， 并在 z平面上畫出極零點分布圖。 題 15解圖 6． 試求如下序列的傅里葉變換： )1(δ21
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