【正文】 m theory and applications Volume 201。在此期間，魏老師對本人多次提出寶貴的修改意見，使本論文能順利完成，在此謹(jǐn)向魏老師表示誠摯的謝意。本文主要研究的結(jié)論如下：（1）本文分別闡述了高程測量的三種常用方法，并且將二等水準(zhǔn)測得的各點(diǎn)高程作為基準(zhǔn)；（2）分別計(jì)算了三角高程測量三種方法精度且與水準(zhǔn)測量的精度進(jìn)行比較，得出結(jié)論：三種方法中中間法得出的精度最接近二等水準(zhǔn)的精度，而單向觀測的精度最低，在工程測量中一般會選擇中間法觀測和對向觀測法。采用三角高程測量的方法測高程，操作簡便靈活，尤其是在地面起伏比較大的地區(qū)如果采用二等水準(zhǔn)測量的話需要架設(shè)的站就更多，極其浪費(fèi)人力物力，影響工程進(jìn)度。 小結(jié)本章主要分析了水準(zhǔn)測量的精度和三角高程測量的精度，通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)三角高程單向觀測的精度已經(jīng)達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度要求，對向觀測的精度達(dá)到三等水準(zhǔn)測量的精度要求，而中間法觀測的精度已經(jīng)接近二等水準(zhǔn)測量的精度要求。表 GPS 大地高和二等水準(zhǔn)測高32圖 GPS 大地高和正常高根據(jù)試驗(yàn)需求應(yīng)該多次進(jìn)行測量然后發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，但是由于選題時(shí)的立意沒有將 GPS 高程列為終點(diǎn)，所以就沒有再次進(jìn)行試驗(yàn)。下表 中列出各 GPS 點(diǎn)包括本次試驗(yàn)用點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)的GPS 大地高和二等水準(zhǔn)高程，校園控制網(wǎng)見第二章圖 。 177。 177。 177。 177。（3）中間觀測法測高程高差中誤差最后我們求中間法的高差中誤差，其關(guān)系式為：30???? 2212s21s2ini ????msmm中 間 2v12k412k4R?（）式（）中 K 值由于在同一地點(diǎn)短時(shí)間內(nèi)幾乎沒有變化，所以 K1=K2=K,同樣的邊長精度 msm s2， 角度精度 mαm α2,棱鏡高精度 mvm v2 都相等。 ；m 對向 CD=177。④高度量取誤差的影響 m4 一般默認(rèn)為 。 103m。 104m。（2）對向觀測法測高程高差中誤差由于對向觀測不需要進(jìn)行儀器高的測量，這就減少了誤差來源三角高程測量的的精度，由于對向觀測時(shí) Sab≈Sba≈S，α ab≈αba≈α，K abKba=ΔK，則對向觀測的高差中誤差表達(dá)式為： 22222 )4(cos1sin iks mRsm?????????????對 向（） 下面針對對向觀測試驗(yàn) 1 的第一個(gè)測站數(shù)據(jù)中各項(xiàng)誤差來源分別加以討論，然后求出總的誤差值。2 ，測距177。兩次試驗(yàn)所得的中誤差略有差異，其原因是 C、D 兩點(diǎn)坡度較大，水準(zhǔn)測量需要在中間多架幾次儀器，造成誤差比平坦的 A、B 兩點(diǎn)稍大。27根據(jù)規(guī)范可知二等水準(zhǔn)測量的限差為 ,三等水準(zhǔn)測量的限差為 ，四等水準(zhǔn)測L4L12量的限差為 ，其中： L 為測段長度，單位為 km，限差單位為 mm。將兩次水準(zhǔn)測量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入（）式得兩次測量中誤差如表 所示：表 兩次試驗(yàn)的二等水準(zhǔn)中誤差二等水準(zhǔn)中誤差（mm） 二等水準(zhǔn)限差（mm）試驗(yàn) 1 177。下面就 Trimble R8Modle 3GPS 接收機(jī)談?wù)劸唧w步驟：（1）在已知的 GPS 點(diǎn)之間建立 GPS 控制網(wǎng)，采用三臺 GPS 聯(lián)測的方法進(jìn)行測量；（2）GPS 儀器的對中和整平，尤其要注意的是需要精平，之后再用鋼尺測出 GPS 點(diǎn)到 GPS 帽頂?shù)木嚯x記作儀器高；（3）一個(gè)三角網(wǎng)的三臺聯(lián)測的 GPS 都完成對中整平之后同時(shí)開機(jī)測量；（4）完成全部三角網(wǎng)的測量后導(dǎo)出數(shù)據(jù)并計(jì)算平差符合條件后得出的各點(diǎn)高程即為各點(diǎn)的大地高。 表 垂直角觀測測回?cái)?shù)與限差二、三等 四等等級項(xiàng)目 DJ1 DJ2 DJ2 DJ6中絲法 4 2 4測回?cái)?shù)三絲法 2 1 2垂直角互差（″）指標(biāo)差互差（″）10 15 15 25測量之前首先在全站儀內(nèi)輸入此時(shí)的溫度和氣壓。在進(jìn)行觀測試驗(yàn)時(shí)，嚴(yán)格按照下表 所示各等水準(zhǔn)觀測的視線長度、前后視距差、視線高度要求進(jìn)行測量。 幾何水準(zhǔn)測量步驟對于二等水準(zhǔn)測量，采用光學(xué)測微法，進(jìn)行往返測量，其觀測順序如下：往測奇數(shù)站的觀測程序?yàn)椋汉笄扒昂?往測偶數(shù)站的觀測程序?yàn)椋呵昂蠛笄?返測奇數(shù)站的觀測程序?yàn)椋呵昂蠛笄?返測偶數(shù)站的觀測程序?yàn)椋汉笄扒昂笠酝鶞y奇數(shù)站為例列出一測站的操作程序：（1）首先將儀器整平（望遠(yuǎn)鏡垂直軸旋轉(zhuǎn)，圓氣泡始終位于指標(biāo)環(huán)中央） ；（2） 望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)后視水準(zhǔn)標(biāo)尺，轉(zhuǎn)動傾斜螺旋使符合水準(zhǔn)氣泡兩端影像分離不得大于 3mm，用上、下視距絲平分水準(zhǔn)標(biāo)尺的相應(yīng)基本分劃讀取視距。兩次試驗(yàn)中，試驗(yàn) 1 為地勢平緩的測段，而試驗(yàn) 2 為高差較大的測段。另外，如可能事先根據(jù)其它的高程異常資料預(yù)測到大地水準(zhǔn)面的形狀和特征點(diǎn)，適于在特征點(diǎn)上的分布設(shè)重合點(diǎn)可以獲得更好的擬合效果。在 GPS 網(wǎng)中的點(diǎn)除能利用舊點(diǎn)已有的水準(zhǔn)高程外，應(yīng)根據(jù)需要適當(dāng)進(jìn)行高程聯(lián)測，在 GPS 測量規(guī)范中有這方面的具體要求。39。所謂“ 光滑” 是指 f(x)具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)。這許多種方法各自不同的轉(zhuǎn)換思想、轉(zhuǎn)換條件、數(shù)學(xué)模型和難易程度決定了適合應(yīng)用于哪一類工程和所能達(dá)到的轉(zhuǎn)換精度。目前，GPS 高程轉(zhuǎn)換到正常高的方法很多，如 GPS 三角高程﹑曲面擬合法﹑繪等值線圖法﹑解析內(nèi)插法等。因此， 在利用 GPS 確定了高精度的大地高后，求正常高的過程實(shí)際上就是求高程異常的過程。一般用 h 表示。某點(diǎn)的正高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離。PHgHhξ地表面似大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面參考橢球面圖 三高系統(tǒng)示意圖大地高：大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。2~177。表 電磁波測距三角高程的主要技術(shù)要求測回?cái)?shù)等級 儀器三絲法中絲法指標(biāo)差較差（ ″）垂直角較差（ ″）對向觀測高差較差（mm）附合或環(huán)形閉合差（mm）四等 DJ2 1 3 ≦7 ≦7 D40?P20五等 DJ2 1 2 ≦10 ≦10 63目前普遍應(yīng)用的全站儀，具有測程遠(yuǎn)、精度高(如 leica TCA2022 精度：測角精度″，測距精度 1mm+lPm)、操作簡單、功能齊全、可以進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲和通信以及自動化程度高等特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)完全代替了傳統(tǒng)的光學(xué)經(jīng)緯儀(或電子經(jīng)緯儀)與電磁波測距儀的組合，普遍地應(yīng)用于各種工程建設(shè)和測繪生產(chǎn)實(shí)踐中。如果在 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的棱鏡桿高度一樣的話上式可以簡化成：()1212sini?sh??? 由公式（）可以發(fā)現(xiàn)，影響高差的因素只剩下距離誤差和豎直角誤差，而這兩項(xiàng)誤差都是儀器自身帶來的，我們無法消除。（2）對向觀測法對向觀測又稱往返觀測，其基本原理與單向觀測相同，先在 A 點(diǎn)架設(shè)全站儀，B 點(diǎn)放置棱鏡，求出高差值 h1，之后再將全站儀和棱鏡對換位置，求出高差 h2，最后以 h1 和h2 的高差中數(shù)作為測量結(jié)果，所以對向觀測的公式為： ?? ?????122121 sinsi[ liS? ()??]2212 RDkkl?由于在實(shí)際觀測過程中往返測間隔的時(shí)間非常短，我們可以認(rèn)為 kAB 的值和 kBA 的值是相等的，往返側(cè)的平距 DAB 和 DBA 的值也相等，所以公式（）整理后可以得到：13 ()?? )sinsi(21212211 liSh??????顯然，對向觀測公式中已經(jīng)消除了球氣差對觀測精度的影響，但是可以發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)中對精度影響很大的儀器高和棱鏡高的量取誤差任然無法消除，而中間觀測法則能很好的解決這一問題。而為了消除大氣折光的影響，我們一般采用對向觀測法或中間觀測法。以上這兩項(xiàng)改正統(tǒng)稱為球氣差改正，改?正數(shù)為 。還可以通過改變測量方式，如采用中間觀測法，避免儀器高的量測，減少了一個(gè)誤差的來源。外界環(huán)境條件對觀測也會產(chǎn)生一定的影響，如空氣清晰程度，會很大程度上干擾觀測時(shí)的瞄準(zhǔn)質(zhì)量，從而影響觀測值的精度。豎直角觀測誤差包括儀器誤差、觀測誤差及外界條件的影響等。我們在 A 點(diǎn)放置全站儀，在 B 點(diǎn)樹立棱鏡桿，照準(zhǔn)棱鏡，測出視線的豎直角α，儀器高 i，和棱鏡桿高度 l，若測得 A、B 兩點(diǎn)間的距離為 S，則 A、B 兩點(diǎn)間的高差hAB 為： ()liShAB?????snB 點(diǎn)高程為 :()ABBhH 10lHA大地水準(zhǔn)面hABHB?S D儀器高 iAB圖 三角高程測量原理圖 三角高程測量的誤差來源根據(jù)三角高程測量的基本原理，以及在觀測的過程中各種因素的影響，三角高程測量高差的主要誤差來源有：測距誤差、測角誤差、測量儀器高和棱鏡高的誤差、地球曲率以及大氣折光影響。在試驗(yàn)中，必須按規(guī)定不要超過視線的極限長度，以保證估讀的精度，還要反復(fù)觀測幾次，仔細(xì)調(diào)焦，嚴(yán)格消除視差，直至十字絲和水準(zhǔn)尺成像均清晰，扶尺的人也要格外認(rèn)真，使尺既豎直又穩(wěn)。（2）水準(zhǔn)標(biāo)尺的誤差由于水準(zhǔn)標(biāo)尺上的水準(zhǔn)器誤差、水準(zhǔn)標(biāo)尺磨損、尺長變化和彎曲的影響都會對測量的精度有所影響，因此，對于二等水準(zhǔn)這種高精度的水準(zhǔn)測量，水準(zhǔn)尺需經(jīng)過檢驗(yàn)才可以使用。（1）i 角誤差 雖然儀器經(jīng)過 i 角誤差的檢驗(yàn)和校正，但是要使儀器視準(zhǔn)軸和水平軸完全平行是很難實(shí)現(xiàn)的，所以當(dāng)水準(zhǔn)氣泡居中的時(shí)候，視準(zhǔn)軸仍然不能保持水平，這樣就會使讀數(shù)產(chǎn)生誤差。該法稱為視線高法，也叫儀器高法。為測出 AB 兩點(diǎn)之間的高差，可在 AB 兩點(diǎn)上分別豎立兩根標(biāo)尺，前進(jìn)方向?yàn)?A 到 B，則 A 稱為后視點(diǎn)，B 稱為前視點(diǎn)。其原理是在用 GPS 測量技術(shù)間接確定地面點(diǎn)的正常高時(shí)，當(dāng)直接測得測區(qū)內(nèi)所有 GPS 點(diǎn)的大地高后，再在測區(qū)內(nèi)選擇數(shù)量和位置均能滿足高程擬合需要的若干 GPS 點(diǎn)，用水準(zhǔn)測量方法測取其正常高，并計(jì)算所有 GPS 點(diǎn)的大地高與正常高之差（高程異常） ，以此為基礎(chǔ)利用平面或曲面擬合的方法進(jìn)行高程擬合，即可獲得測區(qū)內(nèi)其他 GPS 點(diǎn)的正常高。 [13] 本文研究的主要內(nèi)容本文主要研究了這三種高程測量的原理及方法：(1)水準(zhǔn)測量全稱“ 幾何水準(zhǔn)測量”，是用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺測定地面上兩點(diǎn)間高差的方法。 [12]武漢大學(xué)與鐵道部第四勘察設(shè)計(jì)院共同完成的“精密三角高程測量方法研究” 項(xiàng)目，已通過國家測繪局主持的成果鑒定（2022/05/14 《科學(xué)時(shí)報(bào)》 ） 。 [7] 國內(nèi)研究現(xiàn)狀在我國，近十幾年來，對高程測量尤其是三角高程的研究相當(dāng)普遍。為了實(shí)時(shí)動態(tài)地得到挖煤機(jī)的采煤量，在其上安置了 3 臺 GPS 接收機(jī)，與參考站無線電實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸和差分動態(tài)定位，挖煤機(jī)上兩點(diǎn)間距離的精度可達(dá) 。雖然 GPS 測的的高程精度不高，但是就目前大多數(shù)精度需求不是很高的工程測量中，還是可以作為一種不錯(cuò)的測量手段的。在線路勘測中, 由于線路長, 沿線會經(jīng)過山地、河流、丘陵、隧道等較復(fù)雜的地形, 給水準(zhǔn)導(dǎo)線測量帶來很大很大的難度, 并且要測量的工作量太大了，及其影響工程效益。GPS 接收機(jī)在工程測量中的運(yùn)用也越來越頻繁。本文對這三種方法分別研究對比精度，從而可以根據(jù)不同條件選擇不同的測量方法。但是其成果精度低不能取代水準(zhǔn)測量。GPS 、GIS 及 RS 的技術(shù)結(jié)合又給測量帶來新的發(fā)展方向。GPS 是利用布設(shè)在天空的動態(tài)衛(wèi)星，達(dá)到全球即時(shí)空間定位的。目前的全站儀己具備觀測、資料編輯與儲存、傳輸?shù)裙δ?。全站儀，即全站型電子速測儀（Electronic Total Station） ，是一種集光、機(jī)、電為一體的高技術(shù)測量儀器，是集垂直角、水平角、距離、高差測量功能于一體的測繪儀器系統(tǒng)。隨著電子科技的發(fā)展，人們的生活習(xí)慣也在發(fā)展，同樣我們的測量儀器也在不斷的更新?lián)Q代，其發(fā)展大致分為三個(gè)階段 [1]：（1）電子測距儀(EDM) 的出現(xiàn)。 trigonometric leveling。GPS高程測量。隨著高精度全站儀的普及，用三角高程測量代替水準(zhǔn)測量建立高程控制網(wǎng)，能夠大大提高野外測量的效率。作者簽名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 摘要高程測量是測量工作的一項(xiàng)基本工作，常用的高程測量方法除了幾何水準(zhǔn)法以外，還包括 EDM 三角高程測量和 GPS 高程測量。南京林業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 題 目：精密高程測量方法對比與精度分析畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。作 者 簽 名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 指導(dǎo)教師簽名：　　 　 　　 日 　　期：　　 　 　　 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。試驗(yàn)結(jié)果表明在一定條件下可以使用全站儀代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測量，其精度達(dá)到三、四等水準(zhǔn)測量精度要求。幾何水準(zhǔn)測量。 finally, we contrasted trigonometric leveling and GPS altimetric survey with secondorder leveling. In addition, the different