【正文】 從開始到此時(shí)物塊A的位移。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度滿足的條件是什么？（以表示重力加速度）17．將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)。若把物體A輕放到點(diǎn)處，它將被皮帶送到點(diǎn)，且物體A一直沒脫離皮帶，求物體A從點(diǎn)被傳送到點(diǎn)所用的時(shí)間。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動(dòng)。在平臺(tái)內(nèi)沿半徑方向開有兩個(gè)溝槽，質(zhì)量為mA的小球放置在粗糙的溝槽內(nèi)，球與槽的動(dòng)摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為mB的小球放置在另一光滑的溝槽內(nèi)。長1m的柔軟的細(xì)繩一端拴在A上枚鐵釘A和B。圖37乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t＝0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給信息，求小滑塊的質(zhì)量、容器的半徑及滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量．(g取10 m／s2)9．如圖38所示，質(zhì)量為M的滑塊B套在光滑的水平桿上可自由滑動(dòng)，質(zhì)量為m的小球A用一長為L的輕桿與B上的O點(diǎn)相連接，輕桿處于水平位置，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．(1)固定滑塊B，給小球A一豎直向上的初速度，使輕桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過90176。(g=10m/s2)圖310 圖311 圖39 11．如圖310所示，一質(zhì)量為m的小球系在繩的一端，放在傾角為α的光滑斜面上，繩的另一端固定在斜面上的O點(diǎn)，已知繩長為L，當(dāng)小球在最低點(diǎn)A處時(shí)，在垂直于繩的方向上給小球以初速度v0 (v0與斜面水平底邊MN平行)，使小球恰好可以完成圓周運(yùn)動(dòng)，試問：（1）．v0應(yīng)等于多大? （2）．在最高點(diǎn)B處，小球的速度和加速度為多大? （3）．求小球在任一位置C時(shí)繩子的張力TC(小球位置用∠AOC＝θ表示)；（4）．若將一長為L的輕桿代替繩子，其他條件如上述，試問v0至少為多大才使小球剛好完成圓周運(yùn)動(dòng)?12．同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自傳的向心加速度為a2；第一宇宙速度為v2，地球半徑為R。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。已知地球半徑為R0；求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T。（2）沖量是描繪力對物體作用過程的物理量，是矢量，與同向。 動(dòng)量定量既適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子。 當(dāng)合外力沖量不為零時(shí)，物體（或系統(tǒng)）的動(dòng)量不守恒。 （1）彈性碰撞 系統(tǒng)機(jī)械能守恒。二、練習(xí)題圖411．（ 2006已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為，求：（1）物塊A在與檔板B碰撞前瞬間速度的大??；（2）彈簧最大壓縮量為時(shí)的彈性勢能Ep（設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零）.2．一正面面積為的飛船以的速度飛入一個(gè)宇宙微粒塵埃區(qū)，此塵埃區(qū)每空間有一個(gè)微粒，每一個(gè)微粒的平均質(zhì)量為。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球沖量的大小。若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為，則此時(shí)狗相對于地面的速度為（其中為狗相對于雪橇的速度，為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則為正值，為負(fù)值），設(shè)狗總以速度追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)，已知的大小為，的大小為。重慶）如圖42所示，一對雜技演員（都視為質(zhì)點(diǎn)）乘秋千（秋千繩處于水平位置）從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A。北京）對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：、兩物體位于光滑水平面上僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)?！　　　　　　　　　　　　　? 　圖448．一個(gè)質(zhì)量為的玩具蛙蹲在質(zhì)量為的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平桌面上。黑龍江）質(zhì)量為的小物體靜止在離地高的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為的小物塊B沿桌面向運(yùn)動(dòng)，并以速度與之發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)水平距離為，碰后反向運(yùn)動(dòng)?？蒲袦y試）在光滑地面上，有一輛裝有平射炮的炮車，平射炮固定在車上，已知炮車及炮身的質(zhì)量為，炮彈的質(zhì)量為；發(fā)射炮彈時(shí)，炸藥提供給炮身和炮彈的總機(jī)械能E。假如小球2的質(zhì)量可以取、……、要想碰后球1最后升高的高度最大，試論證上拋的小球1質(zhì)量應(yīng)為多少？ 　　　　　圖4513．（21屆復(fù)賽）如圖45所示，三個(gè)質(zhì)量都是的剛性小球、位于光滑的水平桌面上（圖中紙面），、之間，、之間的分別用剛性輕桿相邊，桿與、的各連接處皆為“鉸鏈?zhǔn)健钡模ú荒軐π∏虍a(chǎn)生垂直于桿方向的作用力）。14．列車以速度沿水平路段行駛。若一次起動(dòng)，車頭的牽引力能帶動(dòng)節(jié)車廂。求：（1）球出手點(diǎn)離環(huán)的水平距離是多少？ （2）若人投環(huán)時(shí)，作用時(shí)間為，車對地壓力是多少？ 圖46圖4718．如圖46在光滑水平軌跡上有兩個(gè)玩具小車和，質(zhì)量、它們之間有一根輕繩相連。求連接兩結(jié)的繩長。試求：　　　　　　　　　　　　　?。?）兩小球相碰時(shí)繩中張力； 　　　　　　　　　　　　　（2）若從小球開始運(yùn)動(dòng)到兩小球相碰時(shí)的時(shí)間為，求在此期間內(nèi)小球經(jīng)過的距離。江蘇）如圖49所示，質(zhì)量均為的A、B兩個(gè)彈性小球，用長為21的不可伸長的輕繩連接，現(xiàn)把A、B兩球置于距地面H高處（H足夠大），間距為1. 當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以速度指向A球水平拋出，求：（1）兩球從開始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度；（2）A、B兩球碰撞后（碰撞時(shí)無機(jī)械能損失），各自速度的水平分量；（3）輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小.圖41022．（2006廣東）如圖412所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度H=2L，小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，離開斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞．碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，C點(diǎn)的投影O180。 ： （1）對單個(gè)物體： （2）對物體系： ：每種保守力對應(yīng)一種由相對位置決定的勢能?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。質(zhì)點(diǎn)沿斜面下滑到最低端與擋板發(fā)生彈性碰撞。 5.（04年物理高考科研測試）如圖所示，AB為斜軌道，與水平方向成45176。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)微小滑動(dòng)）。圖547．如圖53所示，光滑的水平桌面離地的高度為2L，在桌面的邊緣，有一根長為L的均質(zhì)鐵鏈，一半在桌面上，一半自然地懸垂。已知橡皮繩的彈性勢能，式中k為勁度系數(shù)，x為橡皮繩的伸長量或壓縮量。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。（1）在圓環(huán)不動(dòng)的條件下，求出懸線張力T隨的變化規(guī)律。開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。桿與水平地面的夾角為。在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng)。（井和管在水面以上及水面以上的部分都足夠長。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)就跟著振動(dòng)起來。碰撞后a和b的擺動(dòng)可看作簡諧運(yùn)動(dòng)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12．某同學(xué)利用單擺測重力加速度，其步驟為：A．取一細(xì)線，一端系住擺球，另一端固定在鐵架臺(tái)上；B．用米尺量得細(xì)線長25 cm；C．將擺球拉離平衡位置，擺角約15186。根據(jù)上述情況，其實(shí)驗(yàn)中錯(cuò)誤的是 、 、 其更正方法應(yīng)是 、 ．（四）、計(jì)算題，一底面積為S的圓柱體木塊， 浮在密度為ρ圖629圖630圖631的液面上，如果對它施加一外力使它沉下某一深度(木塊未浸沒)，然后撤去外力，則該木塊的上下振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)?振動(dòng)的周期是多少？(不計(jì)液體阻力). ，已知，拉繩與水平方向的夾角，水平臺(tái)面光滑，物體距地面的高度，彈簧的勁度系數(shù)，現(xiàn)恰處于平衡狀態(tài)．若剪斷拉繩，B物落地時(shí)，A物體恰好第一次將彈簧壓縮到最短．則：(1)A物體振動(dòng)的振幅為多少?(2)A物體振動(dòng)的周期為多少?　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)從剪斷拉繩開始計(jì)時(shí)，取向右為正方向，畫出A物體的振動(dòng)圖象．15．如圖631所示，A、B兩物體疊放在一起，A與原長為的輕彈簧相連，在光滑的水平面上構(gòu)成彈簧振子．當(dāng)振子以振幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的最大加速度為，振動(dòng)過程中A、B間沒有相對運(yùn)動(dòng)，已知，求A、B間的摩擦力與位移的關(guān)系．16．用恒力F拉動(dòng)用一塊涂有碳黑質(zhì)量為2kg的玻璃板豎直向上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有指針的振動(dòng)頻率為5Hz的電動(dòng)音叉在玻璃板上畫出如圖632所示的曲線．若量得OA＝1cm，OB＝4cm，OC＝9cm，則拉力F有多大(g取10m／s2)?17．如圖633，一顆子彈水平射入一原來靜止的單擺擺球并留在擺球內(nèi)，結(jié)果單擺開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖線如圖所示。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。（取重力加速度g=10 m/s2；sin14０=；co。直升機(jī)取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a=，懸索與豎直方向的夾角θ2＝14０。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。那么根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映振動(dòng)系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量、子彈以及子彈和擺球一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，你能得到那些定量的結(jié)果？（g=10m/s2）圖632　圖633圖63418．一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖634，傳播方向沿x軸正方向，P點(diǎn)恰好出現(xiàn)第3次波谷，則從零時(shí)刻算起，經(jīng)過多長時(shí)間，在Q點(diǎn)第1次出現(xiàn)波峰？　 19．如圖644所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源S，它沿y軸做頻率為50Hz，振幅為2cm的簡諧振動(dòng)，形成的波可沿軸正、負(fù)方向傳播，波速為20m/s，開始振動(dòng)時(shí)S恰好通過O點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：(1)當(dāng)S完成第一次全振動(dòng)時(shí)，畫出此時(shí)刻的波形圖；圖644(2)如果波傳到坐標(biāo)為的M點(diǎn)時(shí)，還要多長時(shí)間才能傳到坐標(biāo)為的N 點(diǎn)?波傳到N點(diǎn)時(shí)質(zhì)點(diǎn)M在什么位置?　　　　　　　　　　20．蝙蝠如果每秒鐘發(fā)射出50次超聲波，每次發(fā)出100個(gè)頻率為105Hz的連續(xù)波，那么在空氣中形成一系列斷續(xù)的波列，已知空氣中聲速為340m/s，求： （1）每個(gè)波列的長度及兩列波間隔的長度 （2）如果此聲波進(jìn)入水中傳播，聲波在水中的傳播速度為1450m/s，那么波列長度及兩列波的間隔長度又是多少？21．以速度v=20m/s奔馳的火車，鳴笛聲頻率f=275Hz，已知常溫下空氣中的聲速v0=340m/s。D．當(dāng)擺球第一次通過平衡位置時(shí)，啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球第三次通過平衡位置時(shí)，止動(dòng)秒表記下時(shí)間。（三）、實(shí)驗(yàn)題圖62811．物理老師用如圖628甲所示實(shí)驗(yàn)裝置演示單擺的振動(dòng)圖象，細(xì)沙從擺動(dòng)的漏斗的底部均勻下落，紙板沿著跟擺動(dòng)方向垂直的方向勻速移動(dòng)，落在紙板上的沙排成粗細(xì)變化的一條曲線如圖629乙，觀察這條細(xì)沙曲線，找出其形態(tài)特征，并由此說明這個(gè)沙擺的擺動(dòng)規(guī)律。質(zhì)　　　　　　　　　　　點(diǎn)M的平衡位置處于x=，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是圖624圖625 A．質(zhì)點(diǎn)P、Q都首選沿y軸正向運(yùn)動(dòng) B．t=，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn) C．t=1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為+4cm D．t=1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為－4cm圖626 7．兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源SS2相距6m，它們在空間產(chǎn)生的干涉圖樣如圖625所示，圖中實(shí)線表示振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，虛線表示振動(dòng)減弱的區(qū)域，下列說法正確的是A．兩波源的振動(dòng)頻率一定相同 B．虛線一定是波谷與波谷相遇處 C．兩列波的波長都為2m D．兩列波的波長都為1m　　　　　　　　　　　　　8．如圖626所示，沿x軸正方向傳播的一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，下列說法中正確的是 A．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的加速度將減小 B．從圖示時(shí)刻開始， C．若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則另一列波的頻率為50Hz D．若該波傳播中遇到寬約4m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象9．做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，質(zhì)量為m，最大速率為v，從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期內(nèi) 圖627（二）、作圖題 10．如圖627甲所示，a、b、c為質(zhì)量相等的三個(gè)彈性小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），a、b分別懸掛在L1=1m，L2=，它們剛好與光滑水平面接觸而不互相擠壓，a、=5cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，則c將與a和b反復(fù)碰撞而往復(fù)運(yùn)動(dòng)。）第六講　機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 一、內(nèi)容提要（一）、機(jī)械振動(dòng) （1）振動(dòng)物體某時(shí)刻的位移；（2）回復(fù)力；（3）簡諧運(yùn)動(dòng)．3. 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量、阻尼振動(dòng)、受迫震動(dòng)、共振、共振曲線（二）、機(jī)械波；；；；二、典型例題 【例1】如圖61所示，將彈簧振子沿豎直方向懸掛起來，彈簧的勁度系數(shù)為k，小球的質(zhì)量為，小球在平衡位置靜止．在彈簧的彈性限度內(nèi)現(xiàn)沿豎直方向?qū)⑿∏蚶x平衡位置后松開，試判斷小球的振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)?(空氣阻力不計(jì))圖61圖62圖63 【例2】 彈簧振子以O(shè)為平衡位置做簡諧