一元二次方程復(fù)習(xí)知識點和習(xí)題包括答案(文件)
【正文】 x2為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是：x2（x1+ x2）x+ x1 x2＝010幾種常見的關(guān)于的對稱式的恒等變形①②③④⑤⑥⑦三）例題1如果方程x23x+c=0有一個根為1，求另一個根及常數(shù)項的值。8若,是一元二次方程的兩個實數(shù)根， 即① （注意在使用根系關(guān)系式求待定的系數(shù)時必須滿足Δ≥0這個條件，否則解題就會出錯。a是二次項系數(shù)；b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項，注意的是系數(shù)連同符號的概念。一元二次方程復(fù)習(xí)一） 一元二次方程的定義是一元二次方程的一般式，只含有一個末知數(shù)、且末知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。這些系數(shù)與一元次方程的根之間有什么樣的關(guān)系呢？當Δ0時方程有2個不相等的實數(shù)根；當Δ＝0時方程有兩個相等的實數(shù)根；當Δ 0時方程無實數(shù)根.當Δ≥0時方程有兩個實數(shù)根（方程有實數(shù)根）。）例：已知關(guān)于X的方程,問：是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于56，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。解法一）用方程根的定義解： 解法二）用根系數(shù)關(guān)系解：2用十字相乘法解一元二次方程（一元二次方程的左邊是一個二次三項式右邊是0，這樣的題型若能用十字相乘法解題的、要盡量使用十字相乘法、因為他比用公式法解題方便得多）。21方程ax2+bx+c ＝0 (a≠0)的兩根之差的絕對值為：22 Δ＝0,方程ax2+bx+c ＝0 (a≠0)有相等的兩個實數(shù)根。已知實數(shù)a、b滿足,且求的值。直接開平方法：適用于等號左邊是一個完全平方式，右邊是一個非負實數(shù)的形式，形如（mx+n）2=p (m≠0,p≥0)的方程。配方法：最適用于二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的形式的一元二次方程，形如x2+2kx+m=0（當然一般的形如ax2+bx+c=0 a≠0 也可用,但不一定是最合適的方法）。用簡明圖表可表示為： 因式分解法：一元二次方程兩個一元一次方程 公式法：公式法的實質(zhì)就是配方法，只不過在解題時省去了配方的過程，所以解法簡單。3．已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長是 。7．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值是 。11．若，則= 。1 （
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