九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓34圓周角和圓心角的關(guān)系342圓周角定理的推論課件（新版）北師大版(文件)
【正文】 AB 所在直線于點(diǎn) E ， 交⊙O 于點(diǎn) F. 圖 K－ 23－ 13 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 (1)猜想圖①中 ∠ CEB與 ∠ FDC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (2)將直線 l繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn) (與 CD不重合 )，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) E， F的位置也隨之變化，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膬蓚€(gè)備用圖中分別畫出直線 l在不同位置時(shí)，使 (1)中的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，并選其中一個(gè)圖形給予證明． 圖 K－ 23－ 13 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 [解析 ] (1)根據(jù)垂徑定理的推論得到 CD⊥AB ，根據(jù)圓周角定理的推論得到 ∠ CFD＝ 90176。 ∴∠ FDC ＋ ∠E C D ＝ 90 176?！唷?C EB ＝ ∠F D C . 。 . ∵ CD 是 ⊙O 的直徑 ，∴∠ CFD ＝ 90 176。 ，然后通過等量代換求證出 ∠ CEB＝ ∠ FDC. 解： ( 1 ) ∠CE B ＝ ∠F D C. 證明： ∵CD 是 ⊙O 的直徑 ， C 為 AB︵的中點(diǎn) ， ∴C D ⊥A B ，∴∠ CEB ＋ ∠E C D ＝ 90 176。 ， ∴∠ EAD＝ ∠ BCD. ∵DB ＝ DC， ∴∠ DBC＝ ∠ BCD， ∴∠ EAD＝ ∠ DBC. 又 ∵∠ DBC＝ ∠ CAD， ∴∠ EAD＝ ∠ CAD. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 (2)∵AC 是 ⊙O 的直徑 ，∴∠ ABC ＝ ∠ADC ＝ 90 176。 ， AB＝ AC， ∴∠ ABC＝ ∠ C＝ 176。 . (1)求 ∠ EBC的度數(shù)； (2)求證： BD＝ CD. 圖 K－ 23－ 11 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 解： (1)∵AB 是 ⊙ O的直徑， ∴∠ AEB＝ 90176。 ， ∴∠ CDB＝ 40176。 ， ∴∠ B＝ ∠ D＝ 90176。 ∴ BC ＝ AD. 在 Rt △ ABC 中 ，∵∠ C AB ＝ 30 176?！唷?AB C ＝ 60 176。 . 在 Rt △ BCD 中 ， CD ＝12BD ＝ 1 ， BC ＝ 3 CD ＝ 3 ， ∴ 矩形 BCD E 的面積＝ BC ， ∴ x2＝ (x－ 4)2＋ 82，解得 x＝ 10，即直徑 AB為 10. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 9．如圖 K－ 23－ 8， ⊙ O的半徑為 1，等邊三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在 ⊙ O上，點(diǎn) D， E也在 ⊙ O上，四邊形 BCDE為矩形，這個(gè)矩形的面積是 ________． 圖 K－ 23－ 8 3 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 [ 解析 ] 連接 BD ， OC ， 如圖． ∵ 四邊形 BC DE 為矩形 ，∴∠ BCD ＝ 90 176。 － (∠E ＋ ∠ F)＝ 110176。 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 [解析 ] ∵ 四邊形 ABCD為 ⊙ O的內(nèi)接四邊形， ∴∠
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