【正文】 CDG、 FCO、 DXB、 ORY、 DEN、 MNL、 ...、 LGW、BOM、 LAS、 ORD 第三類 上海虹橋、杭州蕭山、上海浦東 第四類 首都國際、成都雙流、 DME、昆明巫家、西安咸陽、 HKG、 TPE 第五類 SVO 第六類 重慶江北、廣州白云、深圳寶安 第七類 CGK 將這 7類的平均延誤時間制成表格： 表 310 七類機(jī)場的平均延誤時間（單位：分鐘） 第一類 第二類 第三類 第四類 第五類 第六類 第七類 平均延誤 時間 每一類對應(yīng)的意義如下表 表 311 機(jī)場分類后對應(yīng)的意義 第一類 第二類 第三類 第四類 第五類 第六類 第七類 好 較好 極差 較差 普通 很差 差 中國延誤程度評價 從線性回歸模型中得出僅以一個指標(biāo)來判斷是合理的， 那么選擇 平均延誤時間對全球大機(jī)場作出排名，同時利用系統(tǒng)聚類的結(jié)果綜合評價。其相關(guān)性分析得出了僅以其中僅以任一指標(biāo)評價機(jī)場延誤程度是可靠的，避免了因各指標(biāo)間信息的重復(fù)，導(dǎo)致評價結(jié)果不能客觀反映實際情況。還有其他指標(biāo)同樣能夠評價延誤程度，比如旅客滿意度，但因這些指標(biāo)缺乏統(tǒng)計數(shù)據(jù)，所以本模型僅考慮兩個最關(guān)鍵的指標(biāo)。 （ 4） 數(shù)據(jù)可靠。旅客角度來看：天氣惡劣就是大風(fēng)大雨大霧，飛機(jī)就可能無法起降，航班就要延誤。 （ 2）流量控制原因 當(dāng)在同一時間 范圍內(nèi)，航班流量過大，航路就會過于擁擠，在此情況下 ,為了保證各架飛機(jī)之間達(dá)到一定安全指數(shù)就必須實施流量控制 。 （ 3）旅客原因 常見情形有旅客晚到，即飛機(jī)在已經(jīng)可以飛的情況下為了等待旅客無法起飛而造成延誤。遇到這種情況，只能等待，沒有理由，沒有預(yù)計時間，一切都是最高機(jī)密，正是因為這種原因的機(jī)密性、不確定性造成航班延誤。但實際情況是中國航空公司原因?qū)е潞桨嘌诱`是最為頻繁的，其具體體現(xiàn)在航班時刻表的設(shè)計不合理，導(dǎo)致現(xiàn)實根本滿足不了計劃的需求，并且?guī)淼难诱`并不是單個航班的延誤。 灰度關(guān)聯(lián)分析模型 影響航班延誤因素繁多。作為一個發(fā)展變化的系統(tǒng)，關(guān)聯(lián)分析實際上是動態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化比較分析。 設(shè)有序列 ))(),... ,2(),1(( nxxxx ? 則稱映射 yxf ?: )())(( kykxf ? ， nk ,...,2,1? 當(dāng)序列 x 到序列 y 的數(shù)據(jù)變換。稱 （ 41）中 |)()(|m inm in0 tyty sts ?、 |)()(|m a xm a x0 tyty sts ?分別為兩級最小差及兩級最大差。 由此易看出，關(guān)聯(lián)度是把各個時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個平均值，亦即把過于分散的信息集中處理。具體分析我們利用灰度關(guān)聯(lián)分析法。 |)()(|m a xm a x|)()(||)()(|m a xm a x|)()(|m i nm i n)(0000 tytykyky tytytytykstsistsstsi ?????????? （ 41） ???nk ii knr 1 )(1 ? （ 42） 利用 Matlab 對關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計算，其計算結(jié)果為： r = rs = rind = 3 1 5 2 4 將其結(jié)果列成表格： 表 44 2020 年至 2020 年各因素航班數(shù)與不正常航班數(shù)之間關(guān)聯(lián)度 航空公司原因 天氣原因 流量原因 旅客原因 軍事活動 關(guān)聯(lián)度 其關(guān)聯(lián)度即是影響程度，由表 44易看出，影響航班延誤的前三項主要因素依次為流量原因、航空公司原因以及軍事活動原因；次要因素為天氣原因。其影響程度排名第二，但是與第一名的關(guān)聯(lián)度只差 ，所以航空公司原因是航班延誤的最 22 主要原因。而這兩個因素中航空公司原因顯然更加 重要，因為其發(fā)生頻率高，影響程度大。我們通過減少時間序列的長度，比較僅用 2020 至 2020 年的數(shù)據(jù)得出的結(jié)果和用 2020 至 2020 年的數(shù)據(jù)得出的結(jié)果是否一致，來 評估 該模型的穩(wěn)定 性 。所以模型的檢驗結(jié)果可以接受，對結(jié)論并未有影響 綜上所述，本模型的穩(wěn)定性尚可，在改變數(shù)據(jù)的量之后結(jié)論也是相對一致的。 其模型檢驗結(jié)果說明該模型具有較好的穩(wěn)定性，結(jié)論具有說服力。 （ 3） 利用延誤時間制定航空時刻表并不會造成航空公司損失。 bL 某分?jǐn)?shù)所在組的精確下限 bF 小于 bL 的各組頻數(shù)的和 N 總頻數(shù) i 組距 f 某百分位所在組的頻數(shù) 39。航班時刻表雖然是對航班的一個計劃安排，但其同時也是對飛機(jī)何時起飛，何時降落的一種預(yù)報。 航班 航段加上出發(fā)時刻與到達(dá)時刻（也就是加上時間信息的航段） 航班串 由 一架飛機(jī) 連續(xù) 執(zhí)行的若干個相連的航班 構(gòu)成 。 圖 51 某飛機(jī)的航班串 示意圖 圖 51表示一架飛機(jī)從始發(fā)機(jī)場出發(fā)連續(xù)執(zhí) 行 4個航班最終回到始發(fā)機(jī)場的航班串示意圖。這些實際時刻構(gòu)成了一個區(qū)間，將其稱作實際區(qū)間，實際區(qū)間的范圍就是從最早的實際出發(fā)時刻到最晚的實際到達(dá)時刻。從上圖可以看出區(qū)間在逐漸變大，這是因為后續(xù)航班的延誤情況是要受到前序航班波及影響。一個航班串包含所有的出發(fā)計劃和到達(dá)計劃，它們是時間資源分配的對象 計劃出發(fā)時刻 航班時刻表中的 飛機(jī)離地時刻 計劃到達(dá)時刻 航班時刻表中的 飛機(jī) 著陸 時刻 實際出發(fā)時刻 實際的飛機(jī)離地時刻 實際到達(dá)時刻 實際的飛機(jī) 著陸 時刻 計劃時刻 指計劃出發(fā)時刻或計劃到達(dá)時刻 實際時刻 指實際出發(fā)時刻或?qū)嶋H到達(dá)時刻 最早實際時刻 歷史中最早的實際出發(fā)時刻或到達(dá)時刻 最晚實際時刻 歷史中最晚的實際出發(fā)時刻或到達(dá)時刻 預(yù)留時間 計劃時刻與最早實際時刻的差值 總 預(yù)留時間 航班串中所有計劃的預(yù)留時間之和 拖延時間 實際時刻與最早實際時刻的差值 準(zhǔn)點閾時間 拖延時間 +15 分鐘 時間裕度 一個航班串里可利用 和分配的 時間資源 延誤時間 實際時刻與計劃時刻的差值 平均延誤時間 延誤時間的均值 總延誤時間 航班串所有計劃的延誤時間之和 實際區(qū)間 最晚實際時刻 最早實際時刻 我們對航班時刻表分析，發(fā)現(xiàn)一個關(guān)鍵時間 —— 預(yù)留時間，其與航班串中成本、準(zhǔn)點率、準(zhǔn)點概率及平均延誤時間都相關(guān)。 計劃時刻與最早實際時刻之間的差值 可以 來衡量航空公司的成本。 總預(yù)留時間： 總預(yù)留時間 =航班串中所有預(yù)留時間之和 ??? ni iall SS 1 預(yù)留時間與延誤時間的關(guān)系： 對于二者之間關(guān)系分析我們我還需要另一個時間 —— 拖延時間。顯然，如果航空公司將平均拖延時間作為預(yù)留時間，在由此預(yù)留時間制定航班時刻表的話，平均延誤時間就可能會為 0 分鐘了。但如果預(yù)留時間已經(jīng)與平均拖延時間相差較大，再使預(yù)留時間與平均拖延時間相等，以此改善航班時刻表，將對航班準(zhǔn)點率的提高有很大幫助。同時我們依據(jù)上式也可以知道： HS? 當(dāng)滿足上式則航班準(zhǔn)點，即當(dāng)預(yù)留時間大于準(zhǔn)點閾時間時航班準(zhǔn)點。比如 當(dāng)我們預(yù)測準(zhǔn)點概率的時候顯然利用頻率是一個較好的方法，即我們可以利用預(yù)留時間大于準(zhǔn)點閾時間的頻率來預(yù)測準(zhǔn)點概率，這是用歷史數(shù)據(jù)可以做到的。處于 %p 位置的值稱第 p 百分位數(shù) ，舉例來說：假設(shè)某個考生在入學(xué)考試中的語文部分的原始分?jǐn)?shù)為 54 分。 pH表示準(zhǔn)點閾時間的第 p 百分位數(shù)，以 pc 表示準(zhǔn)點概率為 %p 時的預(yù)留時間 需求量 。只需根據(jù)想要的準(zhǔn)點概率就可制定航班時刻表。我們將航班串里可利用的時間資源稱為時間裕度。當(dāng)一個航班發(fā)生延誤時可能會使航空公司的成本提高，其成本如下圖所示 圖 55 航班延誤成本分析圖 因為延誤時間對航班來說是高成本的，所以我們假設(shè)將航班串里的平均延誤時間作為時間裕度，用來提升準(zhǔn)點率的方式是合理的。 航班時刻表 線性規(guī)劃模型 （ 1） 預(yù)留時間在 航班串中的 不同航班中成本是一樣的。jr 第 j 個計劃的準(zhǔn)點概率 ijc 第 j 個計劃的某個準(zhǔn)點概率的預(yù)留時間需求量 ijd 01 變量，取 1 時給第 j 個計劃分配具有準(zhǔn)點概率 %5i 對應(yīng)的預(yù)留時間，為 0 則不分配 本模型目標(biāo)是針對已經(jīng)運營的航班串提出優(yōu)化方案 。 依據(jù)此數(shù)據(jù)我們構(gòu)建線性規(guī)劃方程，求準(zhǔn)點概率最大的分配方案 ,步驟如下 首先對每一個計劃構(gòu)造一個預(yù)留時間需求向量 。jr 關(guān)系如下： 39。 例如： 11c 所代表的意思為第 1 個計劃 (始發(fā)站的出發(fā)計劃） 取準(zhǔn)點概率為 5% 33 時所需要預(yù)留時間的量， 21c 所代表的意思是第 1個計劃準(zhǔn)點概率為 10%時的預(yù)留時間所需要的量 。并且最關(guān)鍵的是 能求出各個時間裕度對應(yīng)的航班時刻串的最優(yōu)平均準(zhǔn)點概率。若將結(jié)果列成表格，可以幫助航空 公司依據(jù)準(zhǔn)點概率選擇時間裕度。 34 模型檢驗及實例分析 用航旅縱橫軟件對一架飛機(jī)一天的航班串在 2020年 4月 1號至 4月 25號航班數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集得到下表 表 54 2020 年 4 月南方航空公司某航班串飛行數(shù)據(jù) 航段 重慶 — 廣州 廣州 — 重慶 重慶 — 北京首都 北京首都 — 重慶 時刻 出發(fā)時刻 到達(dá)時刻 出發(fā)時刻 到達(dá)時刻 出發(fā)時刻 到 達(dá)時刻 出發(fā)時刻 到達(dá)時刻 計劃 8:00 10:00 11:10 12:55 14:15 16:40 18:15 21:00 1 執(zhí)行 7:56 9:37 11:27 13:22 14:41 17:00 18:34 20:59 2 執(zhí)行 8:00 9:39 11:23 12:57 14:19 16:28 18:16 20:33 3 執(zhí)行 8:14 9:59 12:27 14:03 15:27 17:45 19:20 21:50 4 執(zhí)行 8:10 9:53 11:57 13:34 14:48 17:04 18:19 20:47 5 執(zhí)行 8:08 9:46 11:31 13:11 14:25 16:21 18:18 20:47 6 執(zhí)行 8:00 9:45 12:09 13:50 15:08 17:06 18:34 21:16 7 執(zhí)行 8:10 9:45 11:39 13:18 14:34 16:37 18:49 21:24 8 執(zhí)行 7:56 9:26 12:37 14:13 15:22 17:34 19:20 21:48 9 執(zhí)行 8:13 9:43 13:48 15:40 16:14 18:33 20:16 22:46 10 執(zhí)行 7:58 9:27 11:35 13:23 14:34 16:48 19:37 22:03 11 執(zhí)行 8:30 10:02 11:36 13:18 15:26 17:48 取消 12 執(zhí)行 8:09 9:34 11:24 13:19 14:34 。這對旅客來說又是最有益的方案。 得到最優(yōu)準(zhǔn)點概率下的每個計劃的計劃時刻。將每個計劃時刻的預(yù)留時間需求向量構(gòu)成 n?20 的矩陣： ?????????????????????????n20200203202201n1919193192191313333231212332221111131211cccccccccccccccccccccccccnnnnnnnn　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?