20xx春九年級數(shù)學下冊第二章二次函數(shù)小結(jié)與復習教學課件（新版）北師大版(文件)
【正文】 ≠ 0)的圖象與 系數(shù) a， b， c的關(guān)系 y=－ x2＋ 2bx＋ c，當 x＞ 1時， y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù) b的取值范圍是（ ） A． b≥－ 1 B． b≤－ 1 C． b≥1 D． b≤1 解析： ∵ 二次項系數(shù)為 － 1＜ 0， ∴ 拋物線開口向下，在對稱軸右側(cè)， y的值隨 x值的增大而減小，由題設可知，當 x＞ 1時， y的值隨 x值的增大而減小， ∴ 拋物線 y=－ x2＋ 2bx＋ c的對稱軸應在直線 x=1的左側(cè)而拋物線 y=－ x2＋ 2bx＋ c的對稱軸 ，即 b≤1，故選擇 D . 22 ( 1)bxb? ? ???D 針對訓練 針對訓練 考點四 拋物線的幾何變換 例 4 將拋物線 y＝ x2－ 6x＋ 5向上平移 2個單位長度，再向右平移 1個單位長度后，得到的拋物線表達式是 ( ) A． y＝ (x－ 4)2－ 6 B． y＝ (x－ 4)2－ 2 C． y＝ (x－ 2)2－ 2 D． y＝ (x－ 1)2－ 3 【解析】因為 y＝ x2－ 6x＋ 5＝ (x－ 3)2－ 4，所以向上平移 2個單位長度，再向右平移 1個單位長度后，得到的表達式為 y＝ (x－ 3－ 1)2－ 4＋ 2，即 y＝ (x－ 4)2－ 2.故選 B. B y=－ 7(x+4)2－ 1平移得到 y=－ 7x2，則必須（ ） 4個單位，再向上平移 1個單位 4個單位，再向上平移 1個單位 1個單位，再向下平移 4個單位 1個單位，再向下平移 4個單位 B 針對訓練 考點五 二次函數(shù)表達式的確定 例 5:已知關(guān)于 x的二次函數(shù) ,當 x=－ 1時 ,函數(shù)值為 10,當x=1時 ,函數(shù)值為 4,當 x=2時 ,函數(shù)值為 7,求這個二次函數(shù)的表達式 . 待定系數(shù)法 解：設所求的二次函數(shù)為 y＝ ax2+bx＋ c, 由題意得： 1044 2 7a b cabca b c? ? ???? ? ??? ? ? ??，，解得 , a=2,b=－ 3,c=5. ∴ 所求的二次函數(shù)表達式為 y＝ 2x2－ 3x＋ 5. y=ax2+bx+c與拋物線 y=－ x2－ 3x+7的形狀相同 ,頂點在直線 x=1上 ,且頂點到 x軸的距離為 5,請寫出滿足此條件的拋物線的表達式 . 解 :∵ 拋物線 y=ax2+bx+c與拋物線 y=－ x2－ 3x+7的形狀 相同 ? a=1或 － 1. 又 ∵ 頂點在直線 x=1上 ,且頂點到 x軸的距離為 5, ? 頂點為 (1,5)或 (1,－ 5). 所以其解析式為 : (1) y=(x－ 1)2+5 (2) y=(x－ 1)2－ 5 (3) y=－ (x－ 1)2+5 (4) y=－ (x－ 1)2－ 5 針對訓練
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